基于核心素养下的教材分析及教学建议课例

刘 建

（重庆市求精中学校 重庆 400015）

“直线与平面平行的判定”是人教A版必修2第二章点、直线、平面之间的位置关系中2.2直线与平面平行的判定及其性质的第一个教学内容，主要包括直线与平面平行的判定定理的探究及初步应用。

一、内容标准数学学科核心素养解析

（一）内容标准教学要求

以直线与平面平行的定义为基础，借助直线与平面平行无交点的直观图形语言，逐步发现、探索、刻画出直线与平面平行的数学符号语言。

（二）数学学科核心素养解析

本节课需要学生逐步发现、探索、最后刻画出直线与平面平行的判定的数学符号语言。这是一个从直观到抽象的过程。因此，在直线与平面平行的判定的教学中主要是发展学生的直观想象、数学抽象和逻辑推理的数学学科核心素养。下面我们将从直观想象和逻辑推理的“情境与问题”、“知识与技能”、“思维与表达”和“交流与反思”四个方面予以简要分析。

①直观想象

情境与问题。学生能够通过观察直观情景，发现图形与图形的关系，探索图形的运行规律。教学时在“情境与问题”这方面应达成直观想象的水平二。、

知识与技能。学生能够借助图形性质探究数学规律，解决数学问题。教学时在“知识与技能”这方面应达成直观想象的水平二。

思维与表达。学生能够直观认识数学问题和能用数学语言描述问题。教学时在“思维与表达”这方面应达成直观想象的水平三。

交流与反思。能不断反思与逻辑推理，能够在交流过程中利用直观想象探讨数学问题。教学时在“交流与反思”这方面应达成直观想象的水平二。

②逻辑推理

第一，情境与问题。学生能够在关联的情景中，发现并提出数学问题，用数学语言予以表达。教学时在“情境与问题”这方面应达成逻辑推理的数学素养水平二。

第二，知识与技能。学生能对较复杂的数学问题，通过构建过渡性假设命题，探索论证的途径，解决问题。教学时在“知识与技能”这方面应达成逻辑推理的水平二。

第三，思维与表达。学生能够解释直线与平面平行的本质，能够用恰当的例子解释抽象的数学概念，能够理解数学命题的条件与结论。教学时在“思维与表达”这方面应达成逻辑推理的水平二。

第四，交流与反思。能够在交流过程中，明确所研究的直线与平面平行的内涵，有条有理的表达观点。教学时在“交流与反思”这方面应达成逻辑推理的水平一。

二、教材教学内容分析

（一）教材教学内容结构分析

教材的内容大致分为四个部分：第一部分，回顾直线与平面平行的定义启发证明的切入点；第二部分，联系生活实际情景，初步感知直线与平面平行的判定路径；第三部分，探寻直线与平面平行的判定定理的文字内容及数学符号语言的逻辑推理；第四部分，直线与平面平行的判定定理的初步运用。所以，教材内容的结构为：回顾—感知—探究—运用。

（二）教材教学内容编写方式分析

教材通过回顾直线与平面平行的定义，引导学生发现判定直线与平面是否平行，只需要判定直线与平面是否有公共点即可。其意图是引导学生找到判定直线与平面平行的切入口。随后创设翻开硬皮封面的情境，以及给出图2.2-2和图2.2-3，问学生直线a与平面 平行吗？其意图都是希望学生能通过对图像的观察，形成初步判断，并能借助已有知识做出论证及反思。然后通过探究形成直线与平面平行的判定定理，并给出该判定的数学符号语言。其意图是希望教师在教学时，能引导学生去证明该判定定理以及能让学生发现该判定定理从本质上是把直线与平面平行的判定转化成了证明直线与直线的平行，即只需要在该平面内找出一条直线与已知直线平行，就可判断已知直线与该平面平行。这种转化是把空间问题转化成平面问题，这种降维的划归思想为学生学习直线与平面平行的性质定理及平面与平面平行的判定定理打下坚实基础。

三、基于数学学科核心素养的教学设计

（一）任务一：回顾直线与平面的位置关系

【情境与问题1】请回答如下问题：◆直线与平面有哪些位置关系？◆直线与平面的这些位置关系是怎么定义的？

数学学科核心素养分析：如果学生能得出直线在平面内，直线与平面相交、平行，并说明理由。则在“思维与表达”方面学生能在脑海中形成一定的画面与直观认识数学问题和能用语言进行描述问题。我们可以认为学生达成了直观想象的数学素养水平一。

（二）任务二：探究直线与平面平行的判定方法

【情境与问题2】如何理解直线与平面没有交点？

数学学科核心素养分析：如果学生能根据直线与平面的几何特征来回答该问题，则在“思维与表达”方面学生能借助直线无限延长，平面无限延展的直观想象来认识数学问题和能用语言描述问题。我们可以认为学生达成了直观想象的数学素养水平二。

（三）任务三：知识运用

【情境与问题3】求证：空间四边形相邻两边中点的连线平行于经过另外两边所在的平面。

数学学科核心素养分析：学生如果能根据题意画出右图，并比较规范地证明该问题，则在“知识与技能”方面学生能够选择合适的论证方法予以证明，并能用准确的数学语言表述证明过程，我们可以认为学生达成了逻辑推理的数学素养水平二。