论初中数学教学如何培养学生的反思能力

潘彩梅

【摘要】随着时代潮流的不断发展，数学理念的不断成熟，逻辑性思维的培养、自我学习探究技能的提升以及提高学生的反思能力已经成为学生学习数学的坚实基础.

【关键词】反思能力;初中教学

在初中数学的教学中，反思是学生在学习过程中需要培养的一种核心能力，这种能力不仅能够使学生具有自主学习的能力，还能培养学生大胆创新和合理质疑的能力.初中数学相较于小学数学来说有了更高的要求，内容更加枯燥，那么相应的，对于如何引导学生对数学能力的反思与强化，让数学能够更好地被学生掌握，就需要教师在实际的课堂中制订合理的教学计划，在尊重学生个体性和主体性差异的同时，深入培养学生的反思能力，让学生的学习质量以及学习效率都得到显著的提升，这对于教师来说是个不小的考验.

一、初中学生培养反思能力的重要性

（一）提高学习效率

初中阶段，熟练掌握知识的能力变得尤为重要，而教师在培养学生反思能力的时候，通常比较重视逻辑思维的培养，而忽视了反思能力的真正内涵，在固定的思维上进行创新.例如，在解一道经典例题的时候，教师往往告诉学生最适用的解题方法，却忘了每道例题都有自己本身的特点，虽然在思考过程中学生的积极性大为提高，但是却没有自我反思的过程，没有新的解题思路或者无法完全掌握这种方法，如果注重创新，那么学习效率会有更大的提高.也就是说，在初中阶段，教师进行数学教学时，除了要给出相对应的例题以及通常的解题方法，还需要鼓励学生、引导学生进行自我思考、开拓创新、反思新的数学题型和新的解题方法，这样才能帮助学生在解题过程中发挥自我思考能力.像数学这类需要逻辑的题型，只有通过自我思考才能更加深入地了解题目的内涵，从而做到真正地了解数学问题的核心，初中生最好是通过获得数学逻辑的方式去提升学习数学的效率，再遇到相似的题型时也能够顺利地解题.

（二）构建知识框架，培养创新能力

和小学数学不同，初中数学虽然每一章都有关联，但是初中数学知识更加具有抽象性以及理论性，学生很难把这些知识点串联成一个完整的体系，造成对教材知识的掌握不足，学习质量也会受到一定影响.培养反思能力，能够帮助学生更好地找到这些知识点之间的关系，以便更好地回顾、串联知识点，构建完整的知识框架.培养数学反思能力，学生可以更加深入地了解每一个数学知识细节，并从反思过程中寻找这些数学问题的相同特征，使它们之间有关联的地方能够连在一起构成一个框架.例如，在学习“三角形”这个课题的时候，不同的三角形有不同的特征，如此一来，求证三角形的边和角也有不同的方法.但这些求证方法都可以相互转换，通过作补角、补线，转换成其他类型的三角形，从而进行求证，这就是数学问题中的关联性.将这些数学知识中的相同点和不同点分类列好，通过反思，论证其中的关联特征，从而构成一个完整的框架.学生在进行这些数学问题的相关性的思考时，也加深了对一些数学知识的了解和学习，并在透析问题的过程中开拓了思维，这样再遇到新的题型的时候也能够进行自我解题.

（三）加强记忆深度，促进解题思维的建立

通过对日常所学数学问题的不断反思，真正了解到数学问题的内涵，从不断反思中重复认识所研究数学问题的深层知识点，并形成强的记忆深度，能够加深学生对该类型数学问题的理解深度，从而触摸到所学数学知识点的核心，在日后的相同题型的练习中，能够合理地运用思维中的解题方式去进行解题.通过反思活动，透析数学问题的解题步骤，并进行问题组成分析，逐步参透，最终全面了解整个题目的组成概要，从而达到能够灵活运用所学的解题方法进行实际解题.例如，在学习初中数学“二次函数”这一个知识点时，教师引导学生通过反思去逐步深入分析二次函数的基本性质，了解二次函数的图像和基本特征，并对二次函数相关的公式进行记忆和探索.一步步地分析二次函数的所有相关知识点，从而达到真正学习到二次函数的运用方式，以及二次函数解析式与图像相对应的呈现状态.这样一来，有助于学生在面临二次函数的实际问题时能更好地建立解题模型，明晰题目的提问方式和解题方向，使学生在考试中面临不同的二次函数题型时，也能够运用二次函数的基本概念和基本含义去解题，帮助学生正确地建立解题思维.从根本上说，要了解一个知識点的真正内涵，并能够灵活地运用其进行问题的解决，才算是真正意义上的学到了知识.通过不断的反思活动去分析知识点，学生对初中数学学习的有效性会更高.

二、反思能力如何培养

（一）通过预习培养学生的反思习惯

学习过程中，如何熟练地掌握所学的知识，使学习效率高并且质量有保证，教师可以通过布置预习作业来提前指出学生在即将面对的知识中的重难点，让学生对知识有初步的了解，比如，在学习“勾股定理”的过程中，教师可以根据教材内容让学生提前了解三角形的知识，让学生自己发现问题，并且在后续的课堂教学中解决这些问题，教师还可以提出一些新问题让学生去思考，有目的地引导学生去预习，这样的教学效果出彩，在课程的最后，引导学生回忆自己预习的过程和内容，让学生学会怎样自我探究问题，提高学习效率.

因为在预习过程中，学生对课程的内容会有大致的了解，学生会积极地参与到课堂教学中.学习的主动性增强，并且能够有目的性地去学习，对自己的学习情况有个反复的思考，对自我能力有真实的评价，客观地了解自我学习的能力，在这种氛围下，不但课堂氛围会变得轻松愉悦，并且学生思维活跃，学习能力会有显著的增强，反思能力得到很大的提高.此外，为了加深学生对反思行为的培养，在预习的过程中教师还要引导学生去寻找相关题型进行自我练习和类比.通过一些课外题型的相比较，找出这些题型中问题的共同点，或者参照一些网络上的解题方式进行解题反思活动，然后分析不同类型的解题方式中的细节过程，从而达到在预习中提高反思能力.

（二）创设问题情境，提高反思能力

传统的数学教学过程过于死板，不但对提高学生的反思能力没有具体帮助，还会导致课堂教学效率降低，有位著名教育学家曾经说过：“创造良好的学习问题情境，可以使学生成为发现问题、分析问题、解决问题的主人.”因此，创设问题情境可以使学生的注意力更加集中，学习思维更加活跃.对于初中教学而言，在教学中引入一定的问题情境，有助于帮助学生更好地了解现有的知识.

比如，要解一个一元二次函数，只有单纯的函数式子未免很枯燥，我们可以设定一个最简单的鸡兔同笼问题“头有三十九，足有九十四”，在提出这个问题之后，因为情境有趣，所以可以让同学们发表自己的看法，提出如何去解决这个问题，接着请同学们设定一个未知量（一种动物的数量），那么同学们就会很容易地明白另一种动物的数量是三十九减去未知量，同理，因为鸡兔足部数量不同，所以他们也可以轻松地列出另一个方程式，这样再把最终列出的两个方程互相代入求解就可以得到正确的答案.

这样做，学生可以在不自觉的探究问题过程中，引起对数学的兴趣，由此可以看来，教师在教学过程中，要在传统教学模式上，结合实际的教学内容，创造问题情境，提高学生的反思能力.为了使所学的数学问题更加切合生活，所创造的问题可以尽量与生活贴切，从生活题材中寻找例子，使学生在学习的过程中更能够感受到解题情境的真实性.例如，在学习初中数学的“函数方程”这一个知识点时，可以列举生活中相关的数学解题类型，例如，我国的电力资源使用状况，收费是按照阶梯类型进行收费，达到一定的额度就会使用另一阶层的收费标准.教师可以让学生观察自己家中的电费收费状况，并运用所学的函数知识去计算电费，在了解生活的过程中学到数学知识.通过对生活中的一些状况进行反思和了解，学生从中能够找到运用所学知识去解题的方式，从而达到结合生活情境去进行问题的解决.利用情境问题的研究进行学生反思活动的教学，可以提高学生的自我反思能力和生活实践能力，并使学生能够懂得将所学的知识运用到生活实践中，提高课堂教学的有效性，达到数学教学的目的.

（三）从易错点切入思维错误

学生在数学学习的过程中，往往会因为思维的惯性以及一些想法错误，而形成同类题都会出错的问题.那么就要求教师在教学过程中，能够从学生的经典错题点切入，在自身教学进度的基础上，引导学生认识到自己思维惯性上的错误，对于隐含条件的应用，从解题思路上改变学生对于错题的认识.这个时候教师可以引导学生运用错题本记录一些常错的题型，并在学习过后进行仔细的研究，在错题本中寻找比较容易错的点，从而达到反思的目的.运用所记录的错题类型，观察这些题型中容易出现错误的地方，并形成深刻记忆，以避免在以后的解题过程中由于形成了错误解题思维而导致解题错误.也可以用做笔记的方法，将所学的数学知识进行整理，并在整理的过程中分析这些题目容易出现错误的地方，从易错点切入，再通过寻找一些课外题目观察自己在解题过程中容易犯错的地方.结合这些数据，进行自我反思，开拓思维，形成良好的解题习惯.例如，在学习初中数学的代数这一知识点时，由于代数中有很多公式需要记忆，例如，有理数的运算规律，有加法交换律，加法结合律，乘法交换律.这些公式都需要学生进行深刻记忆，从而将其灵活地作用在实际解题中.一旦记忆错误，如，公式中的某个字母位置不正确，则很容易导致解题错误，这就是代数解题的易错点.教师要求学生将这些公式进行记忆，并用笔记本运算，结合网络上的相关课外题目，达到实践效果.通过实践解题，分析出易错的地方并加以记录，最后形成文字记录反思，避免下次继续犯同样的错误.

（四）小组合作，互相促进

小组合作对于初中教学来说是最常见也是最受好评的一种教学模式，在这个过程中，学生的反思能力也达到了极高的发展，尤其是复习巩固阶段的小组合作，同学之间的交流可以让学生自己清晰地认识到自己和他人的差距，在竞争中不断地完善自我，又因小组合作交流的过程中，小組成员可以多人共同探究完成同一个问题，这样不但可以发现自己在学习内容上的不足，还能够建立比较完整的知识体系，在合作之后，教师可以通过组员之间互相评价，让学生认识自己的优点以及缺点，了解数学的趣味性，在反思的过程中不断地成长.例如，在学习初中数学代数这一课题的时候，由于代数的解题方式、类型多样，例如，有平方差公式、立方差公式、完全平方公式，在因式分解的方法中，又有提公因式法、公式法、十字相乘法、求根公式法.同一类型可以运用多种方法进行解题.利用小组合作、相互促进的方式进行数学题的解决可以让不同的组员运用不同的方式进行解题之后进行类比，使学生能在不同的解题方式中进行反思，从而找到反思的点，进行有效解题.组员之间的相互类比、互相沟通讨论，可使他们学习到同一种类型问题不同的解题方式，学到代数这个知识点中的不同知识，提高学习效率.通过组员之间的相互类比，学生可以找出其他人的错误和不足之处，相互提高自身的学习能力.

结束语

综上所述，在初中数学教学过程中，培养学生的反思能力和学习效率对提高学生的学习思维能力具有很大的帮助.因此，在实际的教学中，要求教师在传统的教学模式中，根据学生主体地位的差异，在合理的教学计划中引导学生进行深入的学习，让学生的自主能力以及创新能力得到最大的培养，实现教学目标.

【参考文献】

[1]岑月芳.论初中数学教学如何培养学生的反思能力.[J]教育界：综合教育研究（上），2018，000（3）：43-44.

[2]薛鸿. 浅谈初中数学教学中学生反思能力的培养[J]. 新课程（下旬），2018（4）：240.