规则限定下的自由

陈新涛

摘要：数学游戏的本质是智力游戏，是发展学生智力的活动，是在具体的规则下，把数学问题穿插在游戏中，让儿童在做游戏的过程中学到数学知识、数学方法和数学思想。数学游戏教学，是指以数学游戏为基本活动的学习过程。其遵循游戏的内容要适宜、游戏的形式要多元、游戏的难度要适中、游戏的规则意识要明确等原则。具体的策略有提供直观生动的游戏材料、创设生动有意义的教学情境、问题引领唤醒教学思维、总结反思促自主建构。

关键词：数学游戏游戏教学《星际王者》游戏

数学大师陈省身先生说：“数学好玩！”数学教育家田刚则认为，要“玩好数学”。柏拉图也认为，孩子的学习本性可以由游戏引出，主要以游戏方法教育下一代。可以说，数学游戏的目标是使学生快乐地学习，学生只有自发主动地去学习，才能获得较好的学习效果。在数学家、数学教育家的心目中，学习数学不应成为一种负担，而应以游戏的、超功利的态度进行。因此，我们希望把数学问题穿插在游戏中，让儿童在做游戏的过程中学到数学知识、数学方法和数学思想。这就涉及数学游戏及其教学的相关问题。

一、概念解读

（一）关于数学游戏

关于数学游戏的定义众说纷纭，目前常见的定义主要以描述性为主——“运用数学知识的大众化的智力娱乐活动就是数学游戏”。这将数学游戏界定为既是一个数学问题又是一个兼具知识性、趣味性和娱乐性的游戏的理念。

笔者认为，数学游戏的本质是智力游戏，是发展学生智力的活动，是在具体的规则下，把数学问题穿插在游戏中，让儿童在做游戏的过程中学到数学知识、数学方法和数学思想。与此同时，数学游戏还需在一定规则的约束下，在轻松的氛围中，培养儿童无须提醒的自觉，以及对规则的遵守、对现实的批判和对结论的敬畏，即规则限定下的自由。数学游戏不能仅仅停留在表面景象的繁华，感性的背后需要理性思考。教师在运用数学游戏教学的过程中，需要调动学生观察、想象、运算、思考及逻辑推理等各方面的能力，可以说，一次数学游戏教学应该是一场思维训练。

（二）关于数学游戏教学

笔者所理解的数学游戏教学，是指以数学游戏为基本活动的学习过程。数学游戏教学的过程应该有计划、有目标、有内容，以学生在数学游戏中数学经验的感悟、数学技能的掌握、数学思维的提升、数学情感的激发为主要目的。

基于此，笔者以为，数学游戏教学应该遵循以下几个原则：

1.游戏的内容要适宜。

小学生的认知正由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡，他们的情绪也在不断地丰富，情绪的稳定性更是在不斷地增强。因此，设计和选择数学游戏活动需要了解学生的生理和心理特点，同时还要充分考虑到知识本身的重点和难点以及学习的环境等因素，唯有这样才能真正设计出比较适宜的数学游戏活动。

2.游戏的形式要多元。

小学生尤其是低年级学生，每节课数学游戏数以2—4个为宜，即便是同一个游戏，也要变换形式和游戏对象，通过改变游戏范围和次数，更新游戏目标，以保证游戏的趣味性、多元化。

3.游戏的难度要适中。

数学游戏的难度决定了游戏的价值和带来的效益。儿童喜欢挑战，追求成功。但是如果挑战屡战屡败，儿童会失去信心，产生挫败感和逃避的心理;反之，如果挑战的难度太低，又容易失去兴趣和成功的成就感。因此，设计和选择的游戏要难度适中，不能过高或过低，让大部分学生都能享受到成功的喜悦。

4.游戏的规则意识要明确。

游戏应该是自由的，缺少自由的游戏便不是真游戏。但是，数学游戏应该是自由和规则的制衡、过程和结果的兼顾。数学游戏教学更应该是以规则为前提的自在学习、自主探究，缺乏规则的数学游戏很难得到预期的教学结果。

由上述解读可知，我们应根据学生的学习特点和理解水平创设适合他们获得数学理解的数学游戏——根据课程标准要求和教材精心设计游戏内容，选择恰当的教学形式，充分唤醒学生已有的数学活动经验和相关的生活经验，使学生在轻松愉悦的游戏中主动建构对新知的理解。

二、策略分析

数学游戏要将静态的、惰性的、客观的数学知识转变为动态的、活性的、主观的游戏元素。下面以《争做“星际小王者”》一课（基于卡牌游戏《星际王者》开设）为例具体说明数学游戏教学的策略。本节课是数学游戏校本化研究的一个课例，教学对象是四年级学生，主要培养他们的推理能力。

（一）提供直观生动的游戏材料

小学生对新奇的、生动的事情比较感兴趣，喜欢直观形象、生动活泼的学习内容。因而，提供直观感性的材料，将数学概念具象地呈现给学生，显得尤为必要。

如图1所示，《星际王者》游戏选用的卡牌无论色彩还是图片造型，都符合小学生的年龄特点，尤其是“九大行星”（为了更好地契合学生的认知，这里仍将冥王星作为“九大行星”之一，并在教学伊始和学生说明）的知识背景介绍，激发了学生探究的热情。

游戏介绍及规则如下：

（1）《星际王者》游戏的卡牌由太阳系中的“九大行星”（金星、木星、水星、火星、土星、海王星、天王星、冥王星、地球）组成。每个“行星”有4张卡牌，一共三十六张。卡牌的正面分别是“九大行星”中的一种，卡牌的背面是“九大行星”中的任意两种。如图2所示，一张卡牌的背面的图案是地球和土星，那么它正面的图案可能是地球，也可能是土星。

（2）4人小组游戏，游戏前，所有卡牌背面朝上，洗乱摞好后整齐地放在桌子上。

（3）小组4个人依次游戏，根据卡牌背面（进入自己的牌堆后才能翻看正面）决定行为：①自己想要这张卡牌，摸回来，即“留”;②自己不想要这张卡牌，放弃摸牌，由下一个人行动;③自己不想要这张卡牌，而想用它来破坏别人的牌面，可以将卡牌送给小组内的一个人，其不能拒绝，即“送”。

（4）每种星球卡牌的数量为奇数才能得分，为偶数则记为0分。比如，1张天王星卡牌记为1分，2张木星卡牌记为0分，3张水星卡牌记为3分，4张火星卡牌记为0分……如果在一场比赛中一个人恰好收集到上述的10张卡牌，那么他的最后积分为1+0+3+0=4（分）。

（5）集满“九大行星”者为“星际小王者”;如果没有凑齐“九大行星”，积分总和高者获胜;如果积分总和相同，收集星球种类多者获胜。

《星际王者》游戏的卡牌直观形象且富有神秘感，这对于爱想象的小学生来说，无疑像在宇宙中探秘。鲜艳直观的游戏材料一下子吸引了学生的眼球，激发了学生后续深入探究学习的兴趣。需要说明的是，这样的游戏材料中往往蕴含着游戏规则，在帮助学生解读材料时应顺势而为，明晰游戏规则，达成一举两得之效。

（二）创设生动有意义的教学情境

从教学的实际出发，教师要将游戏活动融入教学情境中，让学生处于“心求通而未得，口欲言而未能”的状态，引领学生开展智力活动。

《争做“星际小王者”》一课完全以游戏情境展开，整节课没有刻意安排数学内容的学习，而是通过纯游戏情境帮助学生进入探究学习状态，使每个学生的注意力都高度集中。课始，通过微视频介绍游戏规则，学生自学游戏规则后直接试玩一次。在试玩的过程中，学生的状态是自主的、自由的，更是自在的。他们似乎个个都是天生的游戏高手，无须其他指导就能在小组内形成一种默契的规则。紧接着，通过“你有什么想和大家分享的？”等问题，让学生谈谈试玩游戏的初步感受和体会。这样的教学情境生动有意义，给学生充分“玩数学”的机会，促其在玩中学、玩中思、玩中悟。我们会发现，学生完全忘记自己是在上数学课，陶醉的状态让人惊叹！这也说明了一点：真正的游戏本身就是一种生动有意义的情境。

（三）问题引领唤醒数学思维

数学游戏就是将抽象的数学观念、数学思想等寓于具体的、直观的活动之中，从而化抽象为直观，让数学教学变得生动起来、活泼起来;进一步地，要通过问题引领，将学生获得的直观感受“再抽象”，唤醒数学思维。

当学生自由玩过两局《星际王者》游戏后，已经积累了一定的游戏经验，笔者适机提出问题：“同学们，老师这里有一个残局（出示图3），你能帮忙分析一下，接下來的甲应该怎么处理即将摸到的这张牌吗？”

这样的问题，指向性很明确，帮助学生灵活运用游戏规则。学生在问题的驱动下开始深入分析，加深了对游戏过程中最重要的策略“送”和“留”的处理和理解。这是一个典型的需要观察、分析、推理的环节，学生积极参与思辨，对游戏的玩法有了理性的思考，发展了推理能力。

数学游戏应当以探究为手段，以问题为引领，帮助学生架设从抽象、严谨的数学学习到智趣、情趣、理趣的数学学习通道，唤醒学生在游戏过程中的数学思维，从而将游戏“玩”出数学的味道。

（四）总结反思促自主建构

数学游戏的设计和安排固然关键，但其后的总结与思考更为重要。教师要始终把握好数学游戏的节奏，不仅扮演好数学游戏的设计者角色，也要扮演好课堂的主导者角色。

《星际王者》游戏结束后，笔者通过若干问题促使学生将玩游戏时的感受和体会与数学融合、关联。问题一：游戏中运用到哪些数学知识？学生列举出如计算、推理、分析等数学方法，令人惊喜的是，他们还表达了“要想把游戏玩好，必须要把计算学好，还得有一定的分析和推理的能力”这样积极学习的观点。问题二：玩游戏的过程中还有哪些体会？这个问题引导学生反思游戏过程。有的学生提到需要弄清游戏规则，有的学生提到要关注“送”和“留”的问题，还有的学生说要“知己知彼，百战百胜”。从总结反思的过程中明显可以看出，学生开展数学游戏的时候关注的不仅是游戏的结果，还有游戏的过程。

数学游戏的教学旨趣就是要促使学生在游戏过程中自主建构数学知识，包括个体的自主建构和群体的自主建构。这给了我们数学游戏教学重要的启示，即让学生在数学游戏中经历数学知识的产生过程，思考与探究，并通过总结和反思回顾过程，从而不断自省和修正，发展自主建构能力。

以游戏的形式开展的小学数学教学，旨在让学生在轻松的氛围中、在特定的规则下学到相应的数学知识。小学数学教学游戏材料要丰富有趣，游戏情境要真实生动，合理巧妙地将数学知识、数学思想和数学方法融入游戏中，启发学生用数学的思维解决游戏中的问题，引导学生总结反思以自主建构知识。

参考文献：

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