小版块 大设计

陈名春

[摘要]“动手做”是苏教版教材改版后新增加的栏目。以苏教版教材六年级上册“面积的变化”中的“动手做”为例，将“动手做”置于素养的高度来研究教学策略，实现教材编写的真正意图，让学生用需要的方式“动手做”自己需要的数学，从而提升思维品质，形成良好的数学素养。

[关键词]动手做;苏教版教材;面积的变化

[中图分类号]G623.5 [文献标识码]A [文章编号] 1007—9068（2019）32—0057—02

“动手做”是苏教版教材改版后新增加的栏目，它关注学生的动手能力，让学生在动手实践中探索新知，是苏教版教材的一大亮点，但很多教师对这一栏目重视不够，导致“动手做”栏目的编写意图得不到真正落实。2016年12月，我校数学教研组以此为契机成功申报苏州市规划课题《苏教版小学数学教材中动手做教学策略的研究》，通过近一年半的实践，我们对“动手做”有了一些实践和思考。现以苏教版教材六年级上册“面积的变化”中的“动手做”为例，谈谈怎样将苏教版教材中的小版块设计成一节完整的规律探索课，让学生“动手做”自己需要的数学，从而提升思维品质，形成良好的数学素养。

【教材内容】

动手做

在方格纸上画一个长6厘米、宽4厘米的长方形，再把这个

长方形的长和宽分别增加1/2。算一算，新长方形的面积是原来长方形的几分之几。

你能发现什么？

【教学设计】

一、激发“动手做”的需要

师：张大爷有一个长方形羊圈，现将这个长方形羊圈的长增加1/2，要使羊圈的面积不变，宽应该减少几分之几？（选项：A.1/2 B.1/3 C.9/4）

【思考：学贵有疑，让学生直面“难题”，进入“惑”的状态，从而产生探究需要。】

二、设计“动手做”的方案

师：这个问题对于大家来说，感觉怎么样？

生₁：太难了。

师：准备怎样研究这个问题？

生₂：从简单想起。

师：遇到复杂问题，我们可以从简单想起，比如从学过的最简单的图形——长方形的面积开始研究。

【思考：“动手做”不能变成教师指挥学生做，而应让学生自己设计动手做的方案，从而，让学生在方案设计中增长智慧，提升素养。】

三、借助感性材料，初探规律，积累活动经验

师：张大爷有一个长方形羊圈，长6米、宽4米，现在扩大养殖面积，将这个长方形羊圈的长和宽分别变成原来的2倍。猜一猜：新长方形的面积是原来长方形的几倍？

师（给每个学生一张方格纸）：你能解决这个问题吗？试试看。为了方便研究，我们假定每个方格边长1米。

计算：原来长方形的长是（ ）米，宽是（ ）米，面积是（ ）平方米。现在长方形的长是（ ）米，宽是（ ）米，面积是（ ）平方米。现在长方形的面积是原来的（ ）/（ ）。

推理：2×2=4。

师：我们用了哪些方法研究这个简单问题？（计算、画图、推理）

【思考：出示简单的问题，让学生探索动手做的方法。学生初次感受到计算的准确性、画图的直观性、推理的快捷性，从而为研究复杂的问题积累活动经验，并为后续方法优化做好准备。】

四、借助活动经验，再探规律，体验动手做的价值

师：张大爷有一个长方形羊圈，长6米、宽4米，现在扩大养殖面积，将这个长方形羊圈的长和宽分别增加1/2。猜一猜：新长方形的面积是原来长方形的几分之几？

师：长增加1/2是什么意思？宽增加1/2呢？

师：你能用刚才的方法研究这个问题吗？先自己研究，再小组交流。

计算：原来长方形的长是（ ）米，宽是（ ）米，面积是（ ）平方米。现在长方形的长是（ ）米，宽是（ ）米，面积是（ ）平方米。现在长方形的面积是原来的（ ）/（ ）。

推理：3/2×3/2=9/4。

师：这三种方法中，你喜欢哪种？

【思考：再次运用这三种方法探索复杂问题，探寻面积变化的规律，深入体验三种方法的价值。】

师：若去掉“长6米、宽4米”，张大爷有一个长方形羊圈，现在扩大养殖面积，将这个长方形羊圈的长和宽分别增加1/2。猜一猜：新长方形的面积是原来长方形的几分之几？你能解决这个问题吗？小组交流。

推理：3/2×3/2=9/4。

【思考：让学生探索去掉数据后的问题，“逼着”学生推理，从而优化解题策略，体验动手做的价值，在做中理解推理的合理性，在推理中体验动手做的价值。】

师：如果将条件变一变：张大爷有一个长方形羊圈，现在扩大养殖面积，将这个长方形羊圈的长和宽分别增加1/3。猜一猜：新长方形的面积是原来长方形的几分之几？你能解决这个问题吗？小组交流。

推理：4/3×4/3=16/9。

师：张大爷有一个长方形羊圈，现在扩大养殖面积，将这个长方形羊圈的长和宽分别增加1/4。猜一猜：新长方形的面积是原来长方形的几分之几？你能解决这个问题吗？看谁反应快。

推理：5/4×5/4=25/16。

師：通过刚才的研究，你发现了什么规律？

【思考：让学生归纳、表达发现的规律，培养学生的归纳推理能力。】

五、变式练习，运用规律，发展学生的数学思维

变式练习：（1）一个正方形，边长增加1/2，新正方形的面积是原来的几分之几？

（2）一个正方形，边长减少10%，新正方形的面积是原来的几分之几？

（3）一个长方形，长增加10%，宽减少10%，新长方形的面积是原来的几分之几？

（4）一个平行四边形，底减少1/3，要使面积不变，高应增加（ ）。

A.25% B.33.3% C.50%

【思考：通过变式练习增加问题的难度，提升学生的思维品质，达到“动手做”的真正目的——训练学生的思维，为学生的后续发展蓄力。】

课始的问题：张大爷有一个长方形羊圈，现将这个长方形羊圈的长增加1/2，要使羊圈的面积不变，宽应该减少几分之几？（选项：A.1/2 B.1/3 C.9/4）

【思考：该习题既是练习，又是对课始问题的一个回应，让课堂首尾呼应，体现课堂的完整性。】

六、总结延伸，举一反三

师：今天我们一起探索了面积变化的规律，回顾探索规律的过程，我们是怎么探索规律的？（从简单想起）可以用哪些方法解决这个问题？（计算、画图、推理）

师：一个长方体，将它的长、宽、高分别增加1/2。猜一猜：新长方体的体积是原来长方体的几分之几？

师：张大爷做一个长方形羊圈，长6米、宽4米，现在扩大养殖面积，将这个长方形羊圈的长和宽分别增加1/2。猜一猜：新长方形的周长是原来长方形的几分之几？你打算怎么研究这个问题？

【思考：回顾今天的探索历程，帮助学生积累活动经验，并让学生将研究面积的方法迁移到体积、周长的研究上，学会触类旁通，举一反三，实现“动手做”的真正价值。】

【教后反思】

1.教师在“动手做”中扮演什么角色？

“动手做”是谁在“做数学”？是我们的学生。怎样体现学生的主体性？要激发学生的学习需求，通过问题情境，让学生产生动手做的需要，教师给学生投射探索的光芒，让学生沿着这缕光在黑暗中探索。比如，探索“面积变化”的规律时，教师的作用仅仅是激发学生的探究需要，充分发挥学生的主体作用，让学生自己设计研究思路——从简单想起，用计算、画图、推理的方法探究規律。

2.动手做的方案是教师给还是学生造？

很多时候都是教师帮学生设计好研究方案，让学生遵照执行，虽然课堂很顺畅，但这是学生需要的学习方式吗？教师应发挥自己的点拨作用，在关键处点一点，点燃学生思维的火花，从而让学生自己制定和设计方案。比如，教师不直接出示活动要求让学生“遵照执行”，而是激发学生借助自己原有的学习经验思考研究的方案，经历研究方案的创造过程。

3.如何让学生体验“动手做”的价值？

很多时候，学生只是在执行一个又一个“动手做”的任务，如果是被动执行“命令”，往往对“动手做”的价值领悟不够。比如，让学生在计算、画图、推理三种解题策略的比较中，明晰推理的简洁和快捷，但动手计算、画图可以为推理的合理性提供佐证，从而让学生体验到“尽管推理的方法快捷，但推理是在动手做的基础上得到的”。学生有了感悟，就能不仅知其然更知其所以然。

4.动手做的最终目的是什么？

上海市特级教师潘晓明曾说过：“数学核心素养就是知识、思维、情感三个维度，数学教学的核心是对学生的思维训练。”“动手做”的教学，必须要以思维训练为最终目标，从而为学生的终身发展奠基。比如，通过归纳规律，发展学生的推理能力，在变式练习中发展学生的思维。

总之，“动手做”教学应贴近学生，从学生的需要出发，不能强行塞给学生，不能让学生执行教师的操作命令。“动手做”不是机械操作，它是培育学生核心素养的一种重要媒介，只有将“动手做”置于素养的高度来研究教学策略，才能实现教材编写的真正意图，才能使数学真正在学生心中生根、发芽。

（责编 金铃）