CAARC标准高层建筑模型风致效应及背风侧流场特性研究

董 欣， 叶继红， 邹云峰， 左太辉

(1. 同济大学建筑设计研究院(集团)有限公司，上海 200092； 2. 上海防灾救灾研究所，上海 200092；3. 中国矿业大学 力学与土木工程学院，江苏 徐州 221116； 4. 中南大学 土木工程学院，长沙 410075)

对高层建筑而言，围护结构风压及主体结构风致振动是工程设计中的重要考量，其关乎建筑使用的安全性及居住的舒适性。在众多高层建筑中，矩形是最为常见的平面形状。Wardlaw等[1]提出了矩形高层建筑标准模型(Commonwealth Advisory Aeronautical Research Council，CAARC)。据此，国内外学者通过测压试验、测力试验、气弹试验和计算流体动力学(Computational Fluid Dynamics，CFD)对CAARC模型表面风压及其风振响应开展了一系列研究。

作为已建成风洞或数值模拟计算的校核标准，一些研究学者主要关注不同试验室的结果比对。Elshaer等[2]和黄鹏等[3]分别通过大涡模拟(Large Eddy Simulation，LES)和风洞试验，给出不同风向下CAARC模型表面风压分布、模型基底弯矩和顶部位移；并将所得结果与其余风洞试验室的结果进行对比。结果表明，不同试验室所得结果存在一定差异。Melbourne[4]指出风压分布的差异主要来源于风速谱和阻塞率。结构基底弯矩和顶点位移差异主要来源于剪切层特性和再附运动；当风向垂直于某一立面时，该差异显得尤为显著。一些国外学者较为关注CAARC模型表面风压以及结构风振响应与流场(如风速、湍流度、旋涡运动)之间的关系。Tanaka等[5]通过测压试验和气弹试验，给出了不同风向下CAARC模型2/3高度处的风压系数、脉动风压谱及顶部位移随风向角的变化曲线。结果表明，结构的平均位移与风速平方成正比；均方根位移与风速的2～3.5次幂成正比(随风向变化)，这与文献[6]所得结论基本相同。Goliger等[7]通过测压试验给出了0°和90°风向下CAARC模型2/3高度处的风压；并通过气弹试验研究了CAARC模型风振响应对几何缩尺比和湍流度的敏感程度。结果表明，即使几何缩尺比的变化幅度达到50%，其对风振响应的影响仍较小；但湍流度的变化将显著影响结构的顺风向和横风向响应。通过气弹试验，Thepmongkorn等[8]测量了不同风向下CAARC模型顶部位移和基底弯矩，指出结构的横风向均方根响应峰值主要来源于旋涡脱落共振。除风压分布与风振响应之外，Huang等[9-10]还通过CFD技术，展现了0°风向下CAARC模型后部水平面和竖直面内的流线分布。

综上，国内外学者已针对CAARC标准高层建筑模型表面风压及结构风振响应开展相关研究。然而关于0°和90°风向(响应突出工况)下，模型围护结构风压及主体结构风振响应的对比研究并不多见。此外，关于CAARC模型后部绕流特性的研究，目前主要采用数值模拟技术且研究仍集中在单工况——0°风向。因此，本文通过风洞测压试验，对比0°和90°风向下，CAARC模型立面的风压分布及整体风力；基于粒子图像测速技术(Particle Image Velocimetry，PIV)，展现模型后部的流场特性，以此揭示两种风向下模型整体风力差异的产生原因；通过动力响应计算，给出0°和90°风向下，结构风振响应随折减风速变化的拟合方程。所得结论将为矩形高层建筑围护结构和主体结构抗风设计提供数据参考。

1 刚性模型风洞测压试验

1.1 风场模拟

本文刚性模型测压试验是在湖南大学风工程试验研究中心的HD-2大气边界层风洞中完成的。试验段宽3 m、高2.5 m、长17 m。试验地貌为B类，相应的风速剖面、湍流度剖面及脉动风速谱模拟结果见图1。其中，z为某点高度；Iu为湍流度；u为某高度处的风速；u350为梯度高度处的风速；α为风速剖面的幂指数；n为频率；σ2为脉动风速的方差；Su(n)为风速谱值。试验参考点设置在模型顶部，该处来流平均风速为8.56 m/s，湍流度为8%。

图1 风洞中对大气边界层的模拟(B类地貌)Fig.1 Simulation of Terrain B in wind tunnel

1.2 模型设计

CAARC模型的实际尺寸为45.72 m(B)×30.48 m(D)×182.88 m(H)。试验模型几何缩尺比为1 ∶ 300，缩尺后的尺寸为152.3 mm(B)×101.6 mm(D)×609.6 mm(H)。模型采用有机玻璃制作(见图2)，模型立面设置18个测点层，共布置362个测点(见图3)。

图2 CAARC标准高层建筑模型风洞测压试验Fig.2 Wind pressure measurement for CAARC model

图3 CAARC模型表面测点布置图(mm)Fig.3 Tap locations on CAARC model (mm)

试验中，采用电子压力扫描阀对模型表面风压进行同步测量。采样频率为312.5 Hz，每个测点采集6 000个数据。为消除风压信号途径测压系统产生的畸变，已采用测压管路系统的传递函数对原始风压数据进行修正。

1.3 数据处理

各测压点的风压值均采用无量纲风压系数表示，其计算式为

(1)

式中：Cpi(t)为第i测压点t时刻的风压系数；Pi(t)为所测得的第i测压点t时刻的风压；P∞为参考点处的平均静压；ρ为空气密度；UH为参考点处的平均风速。

2 围护结构风压

2.1 风压系数分布

图4和图5分别给出了0°风向下， CAARC模型各立面平均和脉动风压系数分布。

图4 CAARC模型表面平均风压系数分布(风向0°)Fig.4 Distribution of mean pressure coefficient on CAARC model (wind direction of 0°)

图5 CAARC模型表面脉动风压系数分布(风向0°)Fig.5 Distribution of fluctuating pressure coefficient on CAARC model (wind direction of 0°)

由图4和图5可见，0°风向下，迎风面平均和脉动风压系数均呈现“上大下小”的分布趋势。在背风面，上部平均风吸力较大，边缘及底部风压脉动显著。在左、右两侧风面，平均风吸力分布趋于均匀，峰值位于背风边缘中上部；强烈脉动风压位于底部迎风角点和背风边缘附近。

图6和图7分别给出了90°风向下，CAARC模型各立面平均和脉动风压系数分布。

图6 CAARC模型表面平均风压系数分布(风向90°)Fig.6 Distribution of mean pressure coefficient on CAARC model (wind direction of 90°)

图7 CAARC模型表面脉动风压系数分布(风向90°)Fig.7 Distribution of fluctuating pressure coefficient on CAARC model (wind direction of 90°)

由图6和图7可见，90°风向下，迎风面风压系数分布趋势与0°风向接近。背风面平均风压系数分布趋势0°风向相同，但较大风压脉动位于立面边缘及上部。在侧风面，平均风吸力呈现明显的变化梯度[11-12]，其将随着与迎风前缘距离的增加而逐渐衰减；强烈风压脉动集中在始于底部迎风角点的瓣状区域内[13]。

2.2 整体风力系数

图8为0°和90°风向下CAARC模型层风力系数分布。表1给出了模型的整体风力系数。

图8 CAARC模型层风力系数沿高度的变化Fig.8 Distribution of wind forces along CAARC model height

由图8和表1可得如下结论：

(1) 相比于0°风向，90°风向下的模型整体阻力较小，平均和脉动阻力降幅分别为18%和7%。两种风向下，平均阻力沿高度的变化与风剖面形状类似；脉动阻力沿高度变化较小。

(2) 相比于0°风向，90°风向下的模型整体升力减小35%。两种风向下的升力较大差异位于中下部楼层(z<0.6H)。

表1 不同风向下CAARC模型的整体风力系数

(3) 相比于0°风向，90°风向下的模型整体扭矩增大56%。这是因为90°风向时，较宽侧风面上复杂的流体运动(如分离运动、剪切层-边缘相互作用等)使得左右两侧风压分布趋于不对称[14](见图6)，导致模型整体扭矩增大。

3 流场特性

3.1 PIV试验

为探讨不同风向下CAARC模型整体风力差异的产生原因，本节通过PIV试验，观察并量化0°和90°风向下，CAARC模型背风侧流场特性。PIV试验在中南大学开口直流式小型风洞中完成。风洞横截面为0.45 m×0.45 m。采用格栅生成均匀湍流。图9给出了试验的风速剖面和湍流度剖面。模型顶部高度处的试验风速为10 m/s，湍流度为4.7%。

图9 PIV试验的风速剖面和湍流度剖面Fig.9 Profiles of wind velocity and turbulent intensity in PIV experiment

PIV图像采集系统由双脉冲激光器、CCD相机、同步器和软件处理系统组成。图10(a)给出了主要的PIV试验装置。激光片尺寸为40 cm×40 cm，所拍摄照片像素为2 560×2 160 pixels，采样频率为5 Hz，采样时长为40 s，每个工况采集200帧照片。本节所给出的云图均为对200帧照片进行平均化处理后的结果。

PIV试验模型几何缩尺比为1 ∶ 1 250，尺寸为36 mm(B)×24 mm(D)×146.4 mm(H)。模型采用有机玻璃制作，为避免模型表面反光，对其表面进行涂黑处理(见图10(b))[15]。

图10 PIV试验布置Fig.10 PIV experimental facilities

为全面观察CAARC模型背风侧流场特性，本次PIV试验分别设置了水平可视化平面(X-Y平面)和竖直可视化平面(X-Z平面)，如图11所示。不同平面内的流场拍摄可通过转换相机和激光器的相对位置予以实现。

图11 PIV可视化平面设置Fig.11 Fields of view in PIV experiment

3.2 流场特性

由图12可见，两种风向下，模型后部尾流中均出现显著涡对，Kawai等[16]称之为拱形涡。涡对的存在使得其周围流体的速度方差和和速度相关系数均出现峰值(见图13和图14)。

表2给出了图12～图14中尾流涡对尺寸及其周围流体的速度统计值。表中dx和dy分别为尾流涡对在X向和Y向的尺寸，均以旋涡最外围的闭合流线为界限进行测量(见图12)；Max Sum (Var)为两个方向速度方差和的最大值；Max Corr-coeff为两个方向速度相关系数的最大值。

图12 CAARC模型后部X-Y平面内速度云图(Z=1/2H)Fig.12 Velocity downstream of the CAARC model (X-Y plane, Z=1/2H)

图13 CAARC模型后部X-Y平面内速度方差和云图(Z=1/2H)Fig.13 Sum of velocity variance downstream of the CAARC model (X-Y plane, Z=1/2H)

图14 CAARC模型后部X-Y平面内速度相关系数云图(Z=1/2H)Fig.14 Correlation coefficient of velocity downstream of the CAARC model (X-Y plane, Z=1/2H)

表2 不同风向下CAARC模型尾流涡对尺寸及其周围流体速度统计值对比

由表2可见，相比于0°风向，90°风向下的涡对X向和Y向尺寸分别减小37%和35%；旋涡周围流体速度方差和峰值减小38%；流体速度相关系数峰值减小14%。

根据图12～图14中的流场特征，推测不同风向下CAARC模型整体阻力差异的产生原因。90°风向下，尾流涡对尺寸的减小即意味着涡对中的流体掺混程度增加，部分涡量抵消，如此将降低模型的整体阻力[17]。此外，表2中的速度方差和与湍动能成正比，速度相关系数与雷诺应力成正比[18]，而湍动能和雷诺应力实质上也是体现流场对于模型整体阻力影响的重要指标[19]。相比于0°风向，90°风向下模型后部X-Y平面内流场湍动能和雷诺应力均减小，表明周围流场对模型的影响减弱，而这也将降低模型的整体阻力(见表1)。

图15进一步给出了0°和90°风向下，CAARC模型尾流中顺风向平均流速(U)的分布曲线。

图15 CAARC模型尾流中顺风向平均流速的分布曲线Fig.15 Distribution of time-averaged streamwise velocity downstream of the CAARC model

图15(a)为尾流涡对中心线(y=0)上U的纵向分布曲线。可见，两种风向下，随着与模型距离的增加，U首先减小为负值(逆向流动)，负向峰值基本对应尾流旋涡的中心；此后逐渐增大为正值。相比而言，0°风向下模型后部的逆向流速更大，即尾流旋涡的抽吸作用更强。

图15(b)为尾流中某选定直线(风向0°：x=67 mm；风向90°：x=50 mm)上U的横向分布。两种风向下，U基本关于y=0(涡对中心线)对称。在远离尾流旋涡处，U接近于来流风速。当靠近涡对中心线，U逐渐减小；在y=0处U达到最小值(负值)，此时出现逆向流动，剪切层和旋涡相互作用显著。相比而言，0°风向下涡对中心线附近逆流所占据范围大于90°风向的工况。

图16对比了0°和90°风向下，CAARC模型尾流中横风向平均流速(V)的分布曲线。

图16(a)给出了尾流中某选定直线(风向0°：y=34 mm；风向90°：y=30 mm)上V的纵向分布曲线。两种风向下，随着与模型距离的增加，V首先减小为负值，负向峰值基本位于尾流旋涡的后端；此后，V基本呈现增大趋势。图16(b)为尾流中某选定直线(风向0°：x=67 mm；风向90°：x=35 mm)上V的横向分布。可见，两种风向下，V先后在正向和负向出现峰值，且正、负向峰值位置基本关于y=0(涡对中心线)对称。

Oruc等认为横风向流速V是体现尾流旋涡发展的重要参数，其将横风向流速归因于剪切层之间的相互作用。这种相互作用促使本应沿顺风向运动的流体粒子同时呈现横风向运动，导致横风向流速增加。根据图16，0°风向下，模型后部横风向流速V在大部分区域均大于90°风向的工况，这意味着模型后部流体横风向运动剧烈，流场湍动能和雷诺应力增加，从模型两侧脱落的旋涡呈现较强的相互作用，如此将增大模型的整体升力(见表2)。

图16 CAARC模型尾流中横风向平均流速的分布曲线Fig.16 Distribution of time-averaged transverse velocity downstream of the CAARC model

综上，表3总结了0°和90°风向下，CAARC模型尾流中顺风向和横风向平均流速的变化趋势及其对模型整体风力所产生的影响。

表3 CAARC模型尾流中顺风向和横风向平均流速的变化趋势总结

为完整体现CAARC模型背风侧流场特性，图17给出了两种风向下，CAARC模型后部X-Z中线平面内的速度云图。图中同时给出了速度流线。可见，0°风向下，顶部分离剪切层的卷吸作用使得模型后部X-Z平面内形成显著旋涡。90°风向下，由顶部分离的剪切层部分在顶部再附，二次分离的剪切层未在模型后部卷吸形成完整的回流区域。可以推测，背风侧竖直面内旋涡的抽吸作用是增大0°风向下模型整体阻力的又一诱因。

4 主体结构风振响应

本节基于刚性模型风洞测压试验结果和结构动力特性，采用Newmark-β法计算0°和90°风向下CAARC模型风振响应。计算模型几何尺寸为45.72 m(B)×30.48 m(D)×182.88 m(H)。参考已有文献选取结构动力特性参数：自振频率为0.2 Hz，阻尼比为0.01，模型平均密度约为300 kg/m3。考虑结构前三阶基本振型(线性振型)。假设结构的质心与刚心重合。下文所列结构响应均意指楼层质心部位。

图17 CAARC模型后部X-Z平面内速度云图(Y=0)Fig.17 Velocity downstream of the CAARC model (X-Z plane, Y=0)

4.1 位移响应

由图18和图19可见：

(1) 两种风向下，结构顶部位移均随折减风速的增加而增大：顺风向平均位移和均方根位移分别与折减风速的2次和2.4次幂成正比；横风向位移与折减风速的3次方成正比。

(2) 0°风向下，顺风向较弱刚度使得结构顶部顺风向平均位移的增长速率高于横风向位移；随着折减风速增大，两者差异逐渐减小。90°风向下，结构顶部横风向位移的增长速率始终高于顺风向位移。

(3) 相比而言，90°风向下结构顶部横风向位移随折减风速的增长更快，增幅约为0°风向时横风向位移增幅的2倍。

4.2 加速度响应

图20给出了0°和90°风向下，CAARC模型顶部加速度随折减风速的变化曲线及其拟合方程。图中σacc, x和σacc, y分别为X向和Y向的加速度；其余符号定义同图18和图19。

图18 CAARC模型顶点位移随折减风速的变化(风向0°)Fig.18 Top displacements of the CAARC model as a function of reduced velocity (wind direction of 0°)

图19 CAARC模型顶点位移随折减风速的变化(风向90°)Fig.19 Top displacements of the CAARC model as a function of reduced velocity (wind direction of 90°)

图20 CAARC模型顶点加速度随折减风速的变化Fig.20 Top accelerations of the CAARC model as a function of reduced velocity

由图20可得如下结论：

(1) 两种风向下，结构顶部加速度均随折减风速的增加而增大，其中顺风向加速度拟合方程的幂分别为2.479(风向0°)和2.643(风向90°)；横风向加速度拟合方程的幂均为3.5。

(2) 0°风向下，当折减风速UH/n0B<6时，结构顶部顺风向加速度的增长速率略高于横风向加速度；当折减风速UH/n0B>6时，横风向加速度的增长速率反超顺风向加速度。90°风向下，结构顶部横风向加速度的增长速率始终高于顺风向加速度。

(3) 相比而言，90°风向下结构顶部横风向加速度的增长更快，增幅约为0°风向时横风向加速度增幅的2.6倍。

5 结 论

本文通过风洞测压试验、PIV试验和动力响应计算，对比了0°和90°风向下，CAARC模型围护结构风压、模型后部流场特性及主体结构风振响应。所得主要结论如下：

(1) 关于风压特性，两种风向下，CAARC模型表面风压分布的较大差异主要存在于侧风面。0°风向下，侧风面平均吸力趋于均匀分布，强烈脉动风压位于底部迎风角点和背风边缘附近。90°风向下，侧风面平均吸力呈现明显的变化梯度，强烈脉动风压集中在始于底部迎风角点的瓣状区域内。相比于0°风向，90°风向下CAARC模型平均和脉动阻力分别减小18%和7%；整体升力减小35%；整体扭矩增大56%。

(2) 关于流场特性，两种风向下，CAARC模型背风侧水平面内均出现显著涡对。相比而言，0°风向下，涡对尺寸较大，逆向流速较高，抽吸作用较强；涡对周围流体横风向运动剧烈，两侧脱落旋涡相互作用显著。在模型背风侧竖直面内，仅0°风向下出现显著旋涡。背风侧旋涡强烈的抽吸作用及其周围剧烈的流体横风向运动是导致0°风向下模型整体阻力和升力较大的主要原因。

(3) 关于风振响应(位移和加速度)，两种风向下，CAARC模型顶部顺风向响应与折减风速的2～2.6次幂成正比；横风向响应与折减风速的3～3.5次幂成正比。0°风向下，随着折减风速的增大，结构顺风向与横风向响应增长速率的差异减小，横风向响应甚至反超顺风向响应。90°风向下，结构横风向响应突出。相比而言，90°风向下，结构顶部横风向位移和加速度随折减风速的增幅分别为0°风向下的2倍和2.6倍。