初中数学建模能力的培养对策

张月林

摘 要：新一轮课程改革要求教师在教育教学活动开展中，下大力气培养学生的应用意识和创新意识，引导学生认识到学习与生活、社会的联系。数学作为义务教育的重要组成内容，数学建模正是沟通学生实际生活、社会与数学理论的纽带，且其早已成为当前数学教学改革的热门话题之一。基于此，立足初中数学教学活动的开展，就如何引导学生建模，培养其建模能力进行详细说明。

关键词：初中数学;数学建模;建模能力;培养对策

在教育改革的发展过程中，如何引导学生将所学的知识灵活地运用到实际问题解决中，始终是摆在我们面前的一大难题。在初中数学教学活动开展中，要想使学生对所学知识进行灵活运用，教师需要引导学生意识到生活与数学的联系，并使其扎实地掌握数学基础知识、数学思想方法等，以此在弄清楚数学知识来龙去脉的过程中，提升其数学问题解决能力。众所周知，数学建模是沟通数学与现实生活的桥梁，其同时是数学思想思想方法的重要组成部分。因此，在初中数学教学活动开展中，教师要对数学建模给予充分的重视，采取多样的方式引导学生建模，培养其数学建模能力。

一、加强学生问题表征的能力

荷兰著名的数学家弗莱登塔尔指出，学生学习数学其实就是实现数学化的过程。简单地说，学生学习数学的过程其将生活问题转化为数学问题的过程，是将具体现象变得抽象化的过程。就初中数学教学而言，学生在教学活动参与中所建立的数学模型，就是实现数学化的过程。所以，在初中数学教学活动开展中，教师要想培养学生的数学建模能力，其需要给予学生建立数学模型的机会，立足教学所需，选择适合建立模型的内容或生活现象，使学生在问题表征分析的过程中，自主运用所学建立数学模型，从而在不断的练习中拉近其与数学建模的距离，为其数学建模能力的养成打下坚实的基础。以“一元一次方程”为例，我教学活动开展中，立足教学所需，为学生选择了鸡兔同笼该问题，引导其在问题情境的体验中，建立数学模型。具体地以这样的问题为例：将若干只鸡兔放到一个笼子里，其中一共有35个头，94只脚，请问鸡兔各有多少只。在教学中，我引导学生利用这样两种方法解决。

第一种：方程模型。将兔子的个数设为x，根据题意，兔子有35-x只。此时，列出方程：4x+2（35-x）=94，从而求出x=14。

第二种：假设法。将笼子里的动物假设为全是鸡，此时脚的个数为35×2=70，假设后的脚的个数变少了，少了94-70=24只。此时，根据题意可以知道，兔子的个数为：24÷（4-2）=12只。

在这样的问题解决过程中，学生可以建立不同的数学模型。之后，我则立足其所建立的模型，为其提出了这样的问题：现在超市一共有两种在售的笔记本，其中一款是1.9元/个，一款是1.1元/个。张老师一共花了28元，请问这两种笔记本各买了多少个？在该问题的解决过程中，学生可以将之前所建立的模型进行灵活运用，在用中帮助其加深对所学知识的理解，同时提升其问题表征能力。

二、培养学生建立条件信息逻辑关系的能力

在数学表征的过程中，倘若我们能有效地应用问题模型表征策略，将可以促进学生数学建模能力的提升。所谓的问题模型表征策略是指在数学问题解决过程中，教师先引导学生分析问题情景，鼓励学生以问题情景为基础，设定详细的问题解决计划，在计划制订的过程中分析各个条件之间的关系，从而有效地探寻到问题解决方法的教学策略。问题模型表征策略对学生的条件分析能力提出了较高的要求。所以，我在初中数学教学活动开展中，会从学生的逻辑关系分析能力入手，引导其分析条件，建立模型，从而提升其数学建模能力。

首先，我在数学教學活动开展中，会教给学生提取、分析问题信息的方法。因此在我们所接触的数学问题中，往往每一个情景中都包含着一些至关重要的信息，这些信息是学生解决该问题的关键所在。以该问题为例：书店老板到图书批发市场采购，第一批采购的书花费了100元，并将其每本定价为2.8元出售。由于这批书较为畅销，购买第二批的时候，每本增加了0.5元，一共花费了150元，但数量比之前的多出了10本，但是，由于市场原因，此次购买的书，有卖不出去，老板打算按照定价的5折出售，请问此次卖书，老板是赚了还是赔了？在分析该问题的时候，我鼓励学生调动其已有的买卖知识，搜索书的批发价、批发数量、定价、售价等有关的信息，以此运用所学知识建立模型，解决问题。

其次，我在数学教学活动开展中，会教给学生获取信息的途径。因此，数学建模题中所给出的条件往往是不充分的，此时需要学生自主搜寻有关的信息，以此解决问题。一般情况下，我会利用合理假设的方式，对问题条件进行猜测，以此计算、比较、验证。

总之，在初中数学教学活动开展中，教师要立足该学科的教学特点，采取多样的方式，引导学生搜寻信息、建立模型，帮助其提升数学建模能力。

参考文献：

[1]吴玲玉.初中数学建模的影响因素及其对策[D].集美大学，2017.

[2]郭思思.建模教育在初中数学教学中的必要性分析[J].科技经济导刊，2017（7）：178.

注：本文系甘肃省教育科学“十三五”课题研究兰州市个人课题研究成果，课题名称：《初中数学学科教学中学生数学建模素养培养研究》，课题立项号：LZ[2018]GR1445。