不同粒径组合支撑剂在裂缝中运移规律模拟

张矿生，张同伍，吴顺林，李年银，何思源，李 骏

（1.中国石油长庆油田分公司油气工艺研究院，陕西西安710018；2.西南石油大学石油与天然气工程学院，四川成都610500）

低渗致密砂岩储层完井后自然产能低甚至无产能，需经压裂形成人工裂缝才具有工业产量[1-5]。支撑剂的运移铺置在一定程度上对天然裂缝的激活和人工裂缝的形成有重要的影响，且支撑剂在裂缝中的铺置形态直接影响支撑裂缝导流能力进而影响压裂效果[6-8]。1967年，BABCOCK[9]首次通过平行的树脂有机玻璃板，在可视条件下研究了支撑剂在单缝中的铺置规律，提出了平衡流速和平衡高度2个目标参数，并围绕这2个参数，进行支撑剂铺置规律实验研究。20世纪70年代，SCHOLS[10]采用了2块透明的、恒定宽度和高度的平行玻璃板模拟垂直缝，结合支撑剂铺置规律相关理论并针对各个影响因素开展了实验模拟研究，提出支撑剂的铺置形态可分为3个阶段：第一阶段，砂堤逐渐沉积，直到到达平衡高度；第二阶段，砂堤在纵向上延伸；第三阶段，砂堤在水平方向上延伸。2012年，中国石油大学翟恒立[11]，通过一套大型的可视化单缝支撑剂铺置装置，研究了不同影响因素（排量、砂比、黏度等）对支撑剂铺置效果的影响，最后依据实验结果修正了沉降公式。在2009年，DAYAN[12]设计了一套模拟主缝以及具有2个相同长度的次生缝的装置研究支撑剂在复杂缝网结构中的运移情况，通过控制变量法得到了单因素影响下支撑剂在复杂裂缝中的实验结果。2014年，西南石油大学改进了单缝装置，设计了一套具有1条主缝，2条与主缝平行的支缝的多裂缝铺砂装置，通过改变不同的影响因素，研究了在各种因素的影响下支撑剂的铺置规律，并针对实验某些参数运用了FLUENT软件进行数值模拟，以此来进行对比验证[13]。2016年，笔者利用可视化缝网装置研究了射孔参数、裂缝条数、裂缝夹角、泵注参数等因素对支撑剂在复杂缝网中的运移影响规律[14]。近几年的研究主要是支撑剂在复杂裂缝中的转向，以及裂缝中的流场对于支撑剂运移的影响等问题[15-21]。目前压裂施工中常采用多段泵注不同粒径支撑剂的方式来达到有效支撑裂缝的目的，而对于不同粒径组合对支撑剂的运移规律的影响研究则较少，其运移规律尚不明确。因此，以大型可视化物模试验装置为手段，开展不同支撑剂组合对支撑剂在裂缝中的运移规律模拟试验研究，同时运用FLUENT软件对部分实验结果进行对比验证，最后得到支撑剂的不同粒径组合对支撑剂铺置规律的影响。

1 实验介绍

1.1 实验装置

实验采用大型可视化缝网支撑剂运移模拟装置（图1），由基液罐、混砂罐、脉冲控制阀门、混砂泵、大型可视化缝网系统、数据采集及处理系统、回收罐、管路清洗及其他辅助单元组成。装置裂缝系统由1条主缝、3条二级分支缝和6条三级分支裂缝组成。该装置的分支裂缝角度可以任意改变，主缝及一级分支缝的裂缝宽度可以进行调节，清洗装置采用独特的设计可以快速的在短时间内清洗主缝及次生裂缝。该装置可用于模拟支撑剂在单缝中铺置，同时也可用于模拟复杂缝网中支撑剂的运移。本研究关闭所有分支裂缝，采用主裂缝开展相关研究，其中主缝缝长4 m，缝高0.5 m，缝宽（可调）6～12 mm。

1.2 实验方法

图1 大型可视化缝网支撑剂运移模拟装置Fig.1 Large visualized simulation device for propelling agent migration in seam net

为了使实验结果能更好地指导现场实际，运用相似准则中的弗劳得准则和雷诺数准则，优化设计实验参数，使得其与实际压裂施工参数之间满足几何相似、动力相似和运动相似，根据相似准则换算出排量（表1）。

表1 压裂施工排量与室内实验排量换算Table1 Conversion of fracturing construction displacement and laboratory experimental displacement

段塞加砂方式在裂缝中形成稳固的无限导流流动通道，显著提升压裂改造效果，减少支撑剂和压裂液用量，因而在压裂中被广泛应用。采用与现场相同的段塞加砂方式，携砂液与基液交替泵注，并运用砂堤的平衡高度和非均匀性来描述砂堤。平衡高度即支撑剂颗粒处于平衡状态时对应的砂堤高度。砂堤非均匀性则用单位段砂堤高度的方差来计算，方差值越小则支撑剂铺置越均匀，非均匀性用于衡量砂堤在高度上的分布均匀程度，更加直观地反映砂堤在水平长度上的铺置情况。

1.3 实验方案设计

为研究不同支撑剂组合对支撑剂在单缝中铺置规律的影响，采用滑溜水压裂液，注液排量为3.6 m3/h，加砂浓度为15%，加砂方式采用段塞加砂，段塞注入时间为20 s。在其他实验条件不变的情况下，分别采用单粒径石英砂、40/70目和70/140目混合粒径石英砂、40/70目和20/40目混粒径石英砂来开展模拟实验，待裂缝内石英砂完全沉降后，用高速摄像机记录的砂堤分布形态，对比分析不同粒径的石英砂组合在裂缝中运移铺置规律。

2 实验结果与讨论

2.1 单一粒径石英砂运移规律

分别采用70/140目、40/70目、20/40目3种粒径的石英砂开展支撑剂运移分布模拟实验，得到砂堤分布形态（表2）。可以看出，试验中采用70/140目石英砂作为支撑剂时，石英砂在裂缝中的铺置非常均匀。这是由于小粒径石英砂便于被携带，可被携带距离大。随着石英砂粒径增加，靠近井筒端的沉降也越多。在裂缝尾端只沉降了少量石英砂。

表2 不同粒径石英砂在单缝中砂堤分布形态（比例尺50∶1）Table2 Distributionpatternofquartzsandwithdifferent particle size in single seam（The scale is 50∶1）

图2和图3为不同单一粒径石英砂作为压裂支撑剂时，在裂缝中形成的砂堤的平衡高度及非均匀性。其中非均匀性值通过对砂堤形态的数值化图进行方差计算获得。

图2 不同单一粒径石英砂砂堤平衡高度对比Fig.2 Comparison of equilibrium height of sand bank of quartz sand with different particle size

图3 不同单一粒径石英砂砂堤非均匀性值对比Fig.3 Comparison of heterogeneity value of sand bank of quartz sand with different particle size

由图2和图3可知，同等条件下，小粒径的石英砂被运移的距离较远，随着粒径增大，射孔口端处裂缝中石英砂沉降量明显增加；随着石英砂粒径增加，砂堤平衡高度增加，砂堤高度的非均匀性急剧增大。

2.2 40/70目和20/40目组合粒径石英砂运移规律

将40/70目和20/40目石英砂分别按照质量比4∶1、2∶1、1∶1、1∶2、1∶4组合，实验结果见表3。

可以看出，当40/70目与20/40目石英砂组合时，砂堤出现明显的分层，最终形成的砂堤形态均有大量石英砂堆积在射孔口端，而裂缝尾端铺砂量较小。这是由于40/70目和20/40目石英砂为中等和大粒径的支撑剂，再加上滑溜水黏度较小，故导致支撑剂被运移的水平距离减小，同时由于低黏度压裂液中支撑剂在入口处会明显下沉，然后向前运移，导致40/70目支撑剂形成的砂堤在入口处会呈现明显的凹槽状。随着20/40目支撑剂的注入，凹槽将被慢慢填平。组合粒径在入口处的支撑剂铺置较单一粒径的支撑剂更有优势。

表3 40/70目和20/40目支撑剂不同比例组合时砂堤剖面（比例尺50∶1）Table3 Sand bank profile with different proportion combination of 40/70 mesh and 20/40 mesh propensants（The scale is 50∶1）

在40/70目和20/40目石英砂组合中，2种粒径石英砂的不同配比对裂缝中砂堤平衡高度影响较小（图4）。随着20/40目石英砂占比的增加，砂堤的非均匀性数值总体呈上升趋势（图5）。

图4 40/70目与20/40目石英砂不同比例组合的砂堤平衡高度对比Fig.4 Comparison of equilibrium height of sand bank of quartz sand combination with different proportion combination of 40/70 mesh and 20/40 mesh propensants

图5 40/70目与20/40目石英砂不同比例组合的砂堤非均匀性值对比Fig.5 Comparison of heterogeneity value of sand bank of quartz sand combination with different proportion combination of 40/70 mesh and 20/40 mesh propensants

2.3 40/70目和70/140目组合粒径石英砂运移规律

将40/70目和70/140目石英砂分别按照质量比4∶1、2∶1、1∶1、1∶2、1∶4组合，实验结果见表4。

由表4可知，在40/70目与70/140目石英砂的组合中，随着40/70目石英砂的占比增加，尤其当40/70目支撑剂占比超过50%时，在裂缝射孔端口附近石英砂的沉降量显著增加，能被运移到装置尾端的石英砂则更少。

小粒径支撑剂占比增加，裂缝中砂堤平衡高度和砂堤非均匀性数值均呈现先升高后降低的趋势（图6、图7）。由此表明：当40/70目和70/140目石英砂混合组合时，70/140目石英砂占比并非越大越好，而是存在最佳范围。基于本实验条件，综合考虑砂堤形态及目标参数的变化规律，当40/70目和70/140目石英砂混合组合时，小粒径石英砂的占比不宜过大。

表4 40/70目和70/140目支撑剂不同比例组合时砂堤剖面（比例尺50∶1）Table4 Sand bank profile with different proportion combination of 40/70 mesh and 70/140 mesh propensants（The scale is 50∶1）

图6 40/70目与70/140目石英砂组合的砂堤平衡高度对比Fig.6 Comparison of equilibrium height of sand bank of quartz sand combination with different proportion combination of 40/70 mesh and 70/140 mesh propensants

图7 40/70目与70/140目石英砂组合的砂堤非均匀性值对比Fig.7 Comparison of heterogeneity value of sand bank of quartz sand combination with different proportion combination of 40/70 mesh and 70/140 mesh propensants

3 数值模拟验证

为了验证实验结果，运用fluent软件对部分实验结果进行了检验。通过ICEM软件建立网格（图8），并运用欧拉—欧拉模型进行计算，对比模拟40/70目单一粒径石英砂，以及40/70目与70/140目比例分别为4∶1及1∶4组合3种情况下，支撑剂在裂缝中的运移情况，模拟结果与实验对比见表5。

对比模拟结果与实验结果可以发现，数值模拟砂堤形态与实验结果基本吻合，大粒径支撑剂主要在缝口沉降，小粒径支撑剂铺置较远，随着小粒径支撑剂所占比例增大，砂堤铺置逐渐变均匀。

图8 平板模型网格Fig.8 Flat-plate model mesh

表5 实验结果与数值模拟结果对比（比例尺50∶1）Table5 Comparison between experimental results and numerical simulation results（The scale is 50∶1）

4 结论

1）大粒径支撑剂与较小粒径支撑剂组合相比，前者在裂缝中能较快沉积，越靠近射孔端沉积量也越大，且大粒径支撑剂有利于形成平衡高度较大、非均匀性较大的砂堤，但不利于充填长裂缝。

2）小粒径支撑剂与较大粒径支撑剂组合相比，前者更易于被携带至裂缝深部，且易于形成非均匀性及平衡高度均较小的砂堤。小粒径支撑剂占比越高，支撑剂铺置距离则越远，越有利于长缝支撑。

3）根据40/70目、20/40目支撑剂组合实验，上述2组粒径组合不同配比对砂堤平衡高度影响较小，不同粒径支撑剂存在最佳配比，使裂缝获得最大的导流能力。