由一道动态电路题中物理量变化规律谈起

朱俊峰

摘 要：动态电路贯彻整个初中物理电学学习的始终，分析动态电路中物理量变化规律是深化对欧姆定律及变形式、串并联电路中电流、电压、电阻之间关系、电功及电功率等电学规律的理解.本文以2019年江苏省南京市中考物理第12题为例，谈动态电路中常见物理量变化规律，并以此为基础，解决滑动变阻器滑片移动、敏感电阻、图像等动态电路中物理量变化规律.

关键词：动态电路;物理量;变化规律

动态电路是电学中一种常見电路，分析动态电路中物理量变化规律是深化对欧姆定律及变形式、串并联电路中电流、电压、电阻之间关系、电功及电功率等电学规律的理解，对学生分析和解决电学问题，特别是对学生养成良好的思维习惯，运用科学知识和科学研究方法解决电学问题是极其重要的[1]，具有较强的综合性.本文以2019年江苏省南京市中考物理第12题为例，谈动态电路中常见物理量变化规律，并以此为基础，解决滑动变阻器滑片移动、敏感电阻、图像等动态电路中物理量变化规律.

1 原题展示

【典型例题】（2019江苏省南京市）如图1所示电路，电源电压恒为45V，定值电阻R0的阻值为10Ω，滑动变阻器的最大阻值为30Ω，电阻箱Rx最大阻值为9999Ω，电流表量程为0-06A，电压表量程为0-3V.闭合开关S，下列说法正确的是（ ）

A.S1、S2均向左闭合，Rx允许接入电路的最大阻值为20Ω

B.S1、S2均向右闭合，电路允许消耗的最大功率为27W

C.S1向左、S2向右闭合，Rx允许接入电路的最大阻值为60Ω

D.S1向右、S2向左闭合，只调Rx使电流表示数减半后其阻值一定大于原来的2倍

解析 本题是由不同开关通断引起的动态电路，关键是分析出不同开关通断下电路连接方式，再利用电学规律分析物理量变化规律.

（1）S1、S2均向左闭合，Rx、R0、RP串联，根据串联电路分压原理RxR0+Rp=UXU0+Up，因为Uxmax=3V，则U0+Up=15V，所以Rx10Ω+30Ω=3V15V，即Rx=80Ω;

（2）S1、S2均向右闭合，Rx、R0、RP串联，当串联电路电流最大时，电路消耗的功率最大，因为电压表量程为0-3V，所以Imax=03A，所以电路消耗的功率最大为Pmax=UImax=45V×03A=135W;

（3）S1向左、S2向右闭合，Rx、R0、RP串联，根据串联电路分压原理Rx+R0Rp=UvUp，因为Uvmax=3V，则Up=15V，所以Rx+10Ω30Ω=3V15V，即Rx=50Ω;（4）S1向右、S2向左闭合，Rx、R0、RP串联，I=URx+R0+Rp，只调Rx使电流减半，则R′x+R0+Rp=2Rx+R0+Rp，化简为R′x-2Rx=R0+Rp，因为R0+Rp>0，所以R′x-2Rx>0，即R′x>2Rx.

答案 D

点评 利用欧姆定律、串联电路分压或并联电路分流等电学规律分析动态电路中物理量变化问题，一般可以按照以下三个步骤进行：（1）分析电路连接方式，明确不同条件下电路变化前后的连接方式，在分析复杂电路时可以画出等效电路图;（2）明确电压表测哪部分电压，电流表测哪个支路或干路电流;（3）电路元件变化对哪部分电路造成影响，遵循“先局部——后整体——再局部”的思路.这里需要提醒的是：可以利用R=ΔUΔI求解（其中ΔU表示电阻两端的电压变化量，ΔI表示电流变化量）电阻大小[2]，但千万不要误认为其电功率变化量就为ΔP=ΔU×ΔI，这是错误的，应该是ΔP=P1-P2[3].

2 拓展变式

变式1 滑动变阻器滑片移动下动态电路中物理量变化

利用滑动变阻器滑片移动引起电路电阻变化，进而引起电路中电流及电压等物理量发生变化，这里需要根据题意找出变化前物理量与变化后物理量，从而寻找电表变化量关系.

例1 （2019兰州）在如图2所示的电路中，电源电压恒定，闭合开关S后，将滑动变阻器的滑片P向右移动，下列说法中正确的是（ ）

A电流表A1的示数变大，电压表V的示数变小

B电流表A2的示数变小，电压表V的示数变大

C电压表V与电流表A2的示数之比变大

D电流表A2与A1的示数之差变大

解析 分析电路图可知：R1、R2并联，电流表A1测R2电流，电流表A2测总电流，电压表V测电源电压.当滑动变阻器滑片P向右移动时，R1阻值变小，流过R1的电流变大，R2电压不变，根据I2=UR2可知， 电流表A1示数不变，再根据干路电流等于各支路电流之和可知，电流表A2示数变大;电压表V与电流表A2的示数之比，即R1、R2并联总电阻在变小;电流表A2与A1的示数之差，即流过R1的电流在变大.

答案 D

变式2 敏感电阻下动态电路中物理量变化

在动态电路中添加上半导体材料，在某些特殊情况下会引起电路中电流、电压、电阻等常见物理量变化，如光敏电阻、热敏电阻、压敏电阻、气敏电阻、巨磁电阻等敏感电阻.解决这类问题也是根据题意，寻找物理量原始变化规律，再结合电学规律，推导与此相关的物理量变化问题.

例2 （2019山西）如图3中甲是身高、体重测量仪，当体检者站在台面上时，能自动显示身高和体重.电路原理如图乙所示，电压表、电流表分别显示身高和体重的大小，压敏电阻R的阻值随压力增大而增大，滑片P随身高增高而上滑.下列分析正确的是（ ）

A.身高越高电压表示数越大

B.身高越高通过R0的电流越小

C.体重越大电流表示数越大

D.体重越大电路消耗总功率越大

解析 由电路图可知：变阻器R0与压敏电阻R并联，电流表测压敏电阻R电流，电压表测变阻器R0的滑片P以下电阻的电压.当滑片P随身高增高而上滑时，变阻器R0的滑片P上移时阻值变大，电压表示数变大，电流表示数不变（并联电路互不影响）;因为压敏电阻R的阻值随压力增大而增大，所以体重越大，压敏电阻R阻值越大，所以电流表示数越小;根据P=UI可知，变阻器R0电流不变，总电流变小，所以电路消耗总功率变小.

答案 A

变式3 从图像中寻找动态电路中物理量变化规律

对于从图像中寻找动态电路中物理量变化规律问题，一定要根据动态电路图，在分析图像变化规律的基础上，寻找电路中某些物理量的最值（如电阻、电流的最大值与最小值）、图像变化趋势等，这是分析动态电路中图像问题的关键与突破口[4].例如电学中常见的I-U图像就是最基本的图像，理解图像中物理量变化规律，结合电学规律来解决问题.

例3 （2019通辽）如图4中甲所示，闭合开关S，调节滑动变阻器的滑片滑片从最右端滑至最左端时，小灯泡恰好正常发光，电流表示数与两电压表示数的关系图象如图乙，下列说法中正确的是（ ）

A.电源电压为9V

B.滑动变阻器的最大阻值为14Ω

C.小灯泡的额定功率为8W

D.电路总功率的变化范围为8～12W

解析 分析电路图可知：小灯泡L、定值电阻R0、滑动变阻器Rp串联，电压表V1测小灯泡L、定值电阻R0的电压，电压表V2测定值电阻R0的电压，电流表测电流.调节滑动变阻器滑片滑片从最右端滑至最左端时，由于定值电阻R0的电流与电压成正比，小灯泡L的阻值随温度升高而增大，所以在图乙中标出电压表V1和V2的图像，根据题意并结合图像可以看出，当滑片移至最左端时，电压表V1示数为电源电压，即I左=10A，U电源=U1=12V，U2=6V，则UL额=U电源-U2=12V-6V=6V，PL额=UL额·I左=6V×10A=6W，R0=U2I左=6V10A=6Ω;当滑片处于最右端时，I右=05A，U1=5V，则Up=U电源-U1=12V-5V=7V，RP=UpI右=7V05A=14Ω;电路总功率一般利用公式P=UI进行计算并比较，因为电流变化范围为05～10A，所以电路总功率的变化范围为6～12W.

答案 B

3 总结

俗话说“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行”，在解决动态电路中物理量变化规律时，需要在識别动态电路图的基础上，结合题意，并利用电学规律解决物理量是如何变化的，这里关键是多指引学生亲自参与总结、归纳和应用解决问题之法，掌握处理物理量变化规律的方法，进而达到巧妙解决动态电路中物理量变化相关问题.

参考文献：

[1]中华人民共和国教育部 . 义务教育物理课程标准[M].北京：人民教育出版社，2011.

[2]鲁斌，恒定电路中电压变化量与电流变化量之比问题的一般解法[J].物理通报，2016（S1）：108-109.

[3]侯中柱，动态电路中变化量的确定[J].数理化学习（初中版），2018（03）：45-48.

[4]马英，以静制动 智慧提升——例谈“闭合电路动态分析”解题策略[J].理科考试研究，2016（11）：43.

（收稿日期：2019-09-26）