空间图形的Maple展示示例

夏传武

（徐州工程学院数理学院，江苏 徐州 221018）

在空间解析几何的学习过程中，一个令初学者头疼的问题就是空间图形的形状，不知道形状，一切都感觉云里雾里。数学软件Maple具有极强的图形处理能力，借助Maple，可以使许多复杂的空间图形直观化，本文通过一个示例，来展示Maple在空间图形处理方面的主要方法。

一、直角坐标绘图

最简单的方式就是用plot3d直接利用直角坐标方程绘制，在Maple 11 命令窗口键入如下命令语句：

运行后即得图1。

图1 直角坐标绘图

二、参数方程绘图

图1中的图形跟我们对旋转抛物面形象的想象有所差异，事实上如果选取定义域是直角坐标系下的圆域，则所得图形就与我们的想象吻合了，为此我们需要借助旋转抛物面的参数方程，不妨取该旋转抛物面的参数方程为：

在Maple命令窗口键入如下命令：

运行后即得图2。

图2 旋转抛物面参数方程绘图

三、在各坐标面上的投影[1]

我们还可以进一步通过考察图2在各坐标面上的投影形状来进一步加深对该图形的认识。在Maple命令窗口键入如下命令。

运行后可以得到图3。

图3 旋转抛物面在各坐标面上的投影形状

四、动画展示[2]

在教学中，如果能够将旋转抛物面的生成过程用动画形式展示给学生，那对教学效果会很有助益。

事实上，这点利用Maple的animate命令很容易实现，仍以该旋转抛物面为例，只需在Maple窗口键入如下命令：

图4 旋转抛物面的动画实现

运行后即得图4，从左到右分别为母线的初始位置，动画运行过程中形成了旋转抛物面的一部分，母线旋转一周后得到整个旋转抛物面。

五、结语

本文通过一个简单实例来介绍Maple软件在教学中的辅助作用。Maple软件是一款优秀的符号计算软件，也具有强大的图形处理能力，在高等数学中如果能够灵活利用Maple，有助于降低学习难度，提高学生的学习兴趣。