基于面板数据的城乡居民消费差异

周世权, 袁晓惠, 王 岳, 李会贤

(长春工业大学 数学与统计学院， 吉林 长春 130012)

0 引 言

消费对经济波动起着重要作用,近年来人们对消费进行了很多研究。王欢等[1]对城乡人口年龄结构与居民消费之间的关系进行了研究;庞笑等[2]选取城镇居民的平均收入和消费数据,分析其消费倾向和消费结构;韩丽红[3]依据我国省域城镇化发展与居民消费的数据建立协整分析模型,探讨了新型城镇化发展对居民消费的影响机理。

面板数据模型是经济领域常用的模型之一。萧政[4]系统地介绍了面板数据的经典方法和基本理论;金强[5]通过省际面板数据研究了税收对消费的影响;王宝珠等[6]通过省际行政区的面板数据,研究了电力消费与CO2排放之间的因果关系;吴石英等[7]利用省际面板数据分析了人口变动对农村居民消费结构的影响;李坤明等[8]对省际面板数据建立模型,实证检验了金融发展与房价对居民消费的影响；郑知行[9]基于不同国家货币汇率的面板数据，检验了布雷顿森林体系的购买力评价。这里基于面板数据模型,对我国1999-2016年城乡居民消费的省际面板数据进行分析。

1 面板数据模型及其变量选择

1.1 面板数据

令i=1,2,…,N表示面板数据中大的不同个体,t=1,2,…,T表示面板数据中的不同时间。面板数据模型的一般形式可以表示为

Yit=αit+β1,itX1,it+β2,itX2,it+βk,itXk,it+εit=

(1)

式中：Yit----响应变量；

Xit----解释变量，Xit=(X1,it,X2,it,…,Xk,it)T;

εit----随机误差项;

αit、βit----未知参数。

混合回归模型、固定效应模型和随机效应模型是常见的三种面板数据模型。

1.1.1 混合回归模型

当αit=α,βit=β时,模型中解释变量的影响在不同时间和不同个体之间不存在差异。因此,模型(1)可简写为

该模型称为混合回归模型,其中Yit为响应变量,α为截距项,Xit为k×1维解释变量,β为k×1维向量,εit为随机误差项。

1.1.2 固定效应模型

固定效应模型分为三种类型,这里主要考虑个体固定效应模型。当αit=αi时,模型(1)可简写为

该模型称为个体固定效应模型,其中αi为随机变量,表示第i个个体的截距项。

1.1.3 随机效应模型

称为个体随机效应模型,其中,ui为第i个个体的随机误差项。

1.2 AIC及BIC准则

一般情况下,AIC准则可表示为

AIC=-2log(l)+2p，

BIC准则定义为

BIC=-2log(l)+(logn)p，

式中：p----模型中未知参数的个数；

l----模型中的极大似然函数值。

2 城乡居民消费水平的差异性分析

数据来源于国家统计年鉴,选取了1999-2016年我国31个省、直辖市及自治区与城乡居民消费水平相关的10个变量：

x1----生产总值;

x2----收入;

x3----食品消费;

x4----衣物消费;

x5----住房消费;

x6----家庭设备消费;

x7----医疗保健消费;

x8----交通通讯消费;

x9----娱乐教育消费;

x10----其他消费。

针对以上变量建立三种面板数据模型,选取最佳模型,通过AIC和BIC准则进行变量选择。

2.1 模型的选取

首先对混合回归、固定效应和随机效应三种模型进行比较,得到适合该数据的最佳模型。首先对随机效应模型和混合回归模型进行比较，给定原假设为选取混合回归模型。通过假设检验得到结果见表1。

表1 随机效应与混合回归模型比较

由表1发现,城镇数据与农村数据中,假设检验后计算的P均小于0.01,拒绝原假设,所以选取随机效应模型对数据进行分析。然后对固定效应模型和混合回归模型进行比较,给定原假设为选取混合回归模型。通过假设检验得到结果见表2。

表2 固定效应与混合回归模型比较

由表2发现,城镇数据与农村数据中,假设检验后计算的P均小于0.01,拒绝原假设,所以选取固定效应模型对数据进行分析。

最后对随机效应模型和固定效应模型进行比较，给定原假设为选取随机效应模型，通过假设检验得到结果见表3。

表3 随机效应与固定效应模型比较

由表3发现,城镇数据与农村数据中,假设检验后计算的P均小于0.01,拒绝原假设,所以选取固定效应模型对数据进行分析。

综合以上比较分析,认为固定效应模型更适合对该数据进行统计分析。

2.2 变量的筛选

选取固定效应模型对各影响因素的参数进行估计，结果见表4。

表4 固定效应模型下各影响因素的估计结果

由表4发现,农村居民消费数据中生产总值、收入和医疗保健消费的估计最为显著,食品消费的估计比较显著,而衣物消费、住房消费、家庭设备消费、交通通讯消费、娱乐教育消费和其它消费的估计不太显著。城镇居民消费数据中生产总值的估计比较显著,收入、食品消费、衣物消费、住房消费、家庭设备消费、医疗保健消费、交通通讯消费、娱乐教育消费和其它消费的估计不显著。

因此,在固定效应模型下,生产总值是影响农村和城镇消费支出的主要因素。收入、食品消费和医疗保健消费是影响农村消费水平的主要因素,但对城镇消费水平的影响不明显,而住房消费、衣物消费、家庭设备消费、交通通讯消费和其它消费的估计对农村和城镇都不显著。通过AIC和BIC准则,对影响城乡居民消费的主要因素进行筛选。

针对农村的省际数据,给定如下4个模型:

M1:Y=αi+x1β1+x2β2+…+x10β10;

M2:Y=αi+x1β1+x2β2+x3β3+x7β7;

M3:Y=αi+x1β1+x2β2+x7β7;

M4:Y=αi+x3β3。

通过AIC和BIC准则对以上4个模型进行模型选择,所得结果见表5。

表5 固定效应模型下农村数据的模型选择

由表5发现,模型M2对应的AIC与BIC均最小,为最优模型。变量x1,x2,x3和x7对响应变量Y的影响较大,即生产总值、收入、食品消费以及医疗保健消费对农村消费水平影响较大。

针对城镇的省际数据,给定如下4个模型:

M1:Y=αi+x1β1+x2β2+…+x10β10;

M2:Y=αi+x1β1;

M3:Y=αi+x2β2+x5β5+x7β7+x8β8;

M4:Y=αi+x3β3+x4β4+x6β6+x9β9+

x10β10。

通过AIC和BIC准则对以上4个模型进行模型选择,所得结果见表6。

表6 固定效应模型下城镇数据的变量选择

由表6发现,模型M3对应的AIC与BIC均最小,为最优模型。所以变量x2,x5,x7,x8对响应变量Y的影响较大,即收入、住房消费、医疗保健消费及交通通讯消费对城镇消费水平影响较大。

3 结 语

1)三种面板数据模型中,固定效应模型更适用于所选数据,其次为随机效应模型,混合回归模型不太适用于所选数据。

2)固定效应模型下,生产总值是影响农村和城镇消费支出的主要因素，收入、食品消费和医疗保健消费是影响农村消费水平的主要因素,但对城镇消费水平的影响不明显,而住房消费、衣物消费、家庭设备消费、交通通讯消费和其它消费对农村和城镇消费支出都不显著。

3)通过AIC和BIC准则发现,对农村消费影响最明显的因素为生产总值、收入、食品消费和医疗保健消费;影响城镇消费的主要因素有收入、住房消费、医疗保健消费和交通通讯消费。

以上结论表明，农村和城镇的消费水平有一定的差异，政府在为提高城乡居民消费水平制定政策时,需考虑这种差异性,从而使得政策得到更好的实施。同时政府也应该采取一定的措施,缩小城乡消费差距,推动城乡融合发展。