吃“苦果” 尝“甜头”——探究初中数学错题集的运用方法

江苏省如东县茗海中学 徐向明

初中生的数学学习就是一个不断发生错误、纠正错误的过程，发生错误并不可怕，可怕的是学生在吃到“苦果”之后，没有“吃一堑，长一智”，无法将“苦果”转变为“甜头”，因此陷入了学习数学的误区中无法自拔。为了降低初中生在数学学习中的出错率，需要教师引导学生养成错误收集的好习惯，并且善于运用错题集，在自我纠错与相互启发中促进初中生的解题能力提升，达到巩固知识与提升能力的作用。

一、初中生数学错题产生的原因

初中生在数学解题中出现错误的主要原因，大致可以分为以下几点：其一，部分初中生在数学问题解答中缺乏慎重的思考，看到类似题目的问题，便会根据自己以往的解题经验盲目判断，因自身的主观臆断而造成解题错误，此种问题被称之为“经验性主义错误”。其二，一些初中生在数学概念学习中对概念的理解不够透彻，缺乏数学概念的灵活运用能力，增加了错误出现几率。比如，“已知一元二次方程(m-1)2-4mx+4m-2=0 有实数根，求m的取值范围”，学生往往因为数学概念认识不清而忽视m≠1。其三，初中生的知识应用能力有待提升，这种问题产生的关键原因在于学习虽“知”但却不会“用”，或审题不清，或无法将脑海中的知识运用到应用题的解答中，因此导致错题的出现。

这些问题让初中生尝尽了“苦果”，有时学生自己也会抱怨“为什么这么简单的问题还会出现错误？”“为什么当时我没想到这种方法？”“怎么会这么低级的错误？”老师会经常在考试后说：“这种问题强调了很多遍，为什么同学们还是记不住呢？”究其原因，主要是学生在数学错误问题出现之后，由教师讲解或分析错误以及错误产生的原因，学生缺乏自我反思与自我纠错的过程，教师在讲解完错题的正确解题思路之后，学生一听而过，便将其置之不理，从而导致学生虽然尝尽了错题的“苦果”，却无法在自我反思、自我纠错、自我总结中产生到数学学习的乐趣与成就感。因此，需要初中数学教师认识到错题集建立的重要性，利用错题集促进初中生的解题能力提升。

二、错题集在初中数学教学中的有效运用方法

1.直面错误，整理错题

初中生具有自尊心强的特点，在出现错误时往往为了维护自己的自尊心而逃避错误、不敢承认错误，因此导致学生在错误的道路上一错再错。对此，教师应让学生认识到出现错误属于正常情况，引导学生以积极的心理直面错误，敢于将自己的错题拿出来与教师或同学讨论。

其次，需要教师指导学生整理错题的方法，具体步骤为：第一步，做好标注。让学生在发现错题的时候，思考该此题所考查的知识点属于哪一章节的内容，在知识点查找与标注中达到针对性巩固与进一步理解的作用；第二步，科学记录。在习题练习或考试后，教师往往会对学生的普遍性问题进行重点讲解，此时教师应对学生分析问题的思路以及解题的过程做好记录，便于课后回顾与总结；其三，及时补充。在错题整理中，需要教师引导学生在查找知识板块中发现自身知识储备中的不足，通过及时补充的方式完善学生的知识体系。

2.珍惜错误，错题分类

3.善用错误，科学使用

错题集建立完成之后，需要掌握错题集的使用艺术，发挥错题集的功能与价值。首先，摒弃考前的题海战术，通过错题回顾的方式，让初中生在短时间内通过查缺补漏的方式积累经验，同时在错题的知识点梳理中完善自身的知识体系。其次，通过同类问题的分析以及错因的思考，让初中生在遇到同类问题时能够想到以往的错误，避免同类问题的出现，以此达到降低错误率的目的。再者，利用他人错误提醒自己也是一件有意义的事情，对此，教师应不定期地组织学生交换错题集，分享与讨论自己在错题集中获得的经验，同时能够从他人的错题集中吸取经验、获得警示，以此提升学生数学复习的效率，促进学生在错题集交流中的共同进步。

结合上文可知，初中数学错题出现的原因多种多样，教师应充分了解数学错题产生的根源，并且引导学生掌握错题集建立的方法，引导学生通过错题整理、反思纠错、科学运用等方式，在“错误”中成长，让初中数学教学在科学运用“错误”中绽放光彩，提升错题集的教学价值。