层次分析法在车辆装备管理绩效评价中的应用

王浩宇，黄雅飞，杨 振，杨刚刚

（1.陆军军事交通学院，天津 300161；2.国防大学联合勤务学院，北京 100080）

0 引言

车辆装备日常管理，是部队装备管理的重要内容，是车辆装备全寿命管理的重要组成部分，是军队遂行作战行动及各类保障任务的基础工作。随着军队改革的不断深化与军事理论研究的不断深入，车辆装备管理理论得到迅速的发展和逐步的完善，加强车辆装备管理，实时精准地掌握装备管理现状，准确的评估绩效能力，为参谋机关提供科学的参考，有利于促进部队战斗力的提高，有利于提高部队遂行任务能力。

由于装备管理工作的特殊性导致评价指标中的许多指标难以精准确定，管理人员只能根据客观情况给出相对模糊的判断。采用层次分析法来确定各指标的权系数，从而克服管理绩效评价工作中的主观随意性，提高模糊综合评判结果的准确性，为车辆装备管理的科学决策提供定量依据[1]。

1 指标体系的建立

车辆装备的管理是通过装备战备状况、装备技术状况、装备管理制度、装备管理手段、装备管理人员对车辆装备进行的全覆盖管理，但是一直以来，对于车辆装备管理缺乏一套科学的评价体系，因此必须建立新的全面的车辆装备管理绩效评价体系。结合车辆装备管理的特点及现状，针对车辆装备管理的主要影响因素进行分析，建立如表1 所示的绩效评价指标体系。其中装备战备状况主要反映装备储备质量，装备技术状况主要反映装备管理单位和人员的技术水平，装备管理制度主要反映日常管理制度的贯彻落实情况，装备管理手段主要反映装备管理单位的装备管理。

2 基于层次分析法的模糊综合评价指标

层次分析法特别适用于装备管理问题和那些难于完全定量分析的问题。运用模糊综合评价模型对车辆装备管理效能进行评价的具体步骤如下。

2.1 构造两两比较判断矩阵

根据已经建立的评价指标依稀，分别对同一层指标进行两两比较，确定同级指标中彼此的相对重要性，分别构造出不同层次的比较判断矩阵。要比较19 个因子X={x1，…，xn}对某因素Z 的影响大小，可以采取对因子进行两两比较建立成对比较矩阵的办法。即每次取两个因子xi和xj，以aij表示xi和xj对Z 的影响大小之比，全部比较结果用矩阵A=（aij）n×n表示，称A 为Z-X 之间的成对比较判断矩阵（简称判断矩阵）。容易看出，若xi与xj对Z 的影响之比为aij，则xj与xi对Z 的影响之比应为

表1 多层指标体系

2.2 计算判断矩阵的权向量

判断矩阵A 对应于最大特征值λmax的特征向量W，经归一化后即为同一层次相应因素对于上一层次某因素相对重要性的排序权值，这一过程称为层次单排序。

如果比较结果是前后完全一致的，则矩阵A 的元素还应当满足一致性检验：

具体计算过程如下：

（2）计算Mi的n 次方根，具体如下：

（3）归一化处理：

（4）一致性检验。对判断矩阵的一致性检验的步骤如下：

①计算一致性指标CI。

②查找相应的平均随机一致性指标RI。对n＝1，…，9，Saaty给出了RI 的值，如表2 所示。

表2 RI 对应值

③计算一致性比例（CR）。

当CR＜0.1 时，认为判断矩阵的一致性是可以接受的，否则应对判断矩阵作适当修正。

2.3 判断矩阵标度

关于如何确定aij的值，Saatt 等建议引用数字1～9 及其倒数作为标度。表3 列出了1～9 标度的含义：

表3 判断矩阵标度对照

2.4 构造判断矩阵及权重计算

按照元素间的两两对比，构造准则层对目标层的判断矩阵。如表4 所示。

表4 B1、B2、B3、B4、B5 对A 的判断矩阵

λmax＝5.123 0，CI＝0.030 7，RI＝1.12，CR＝0.027 5＜0.1。

构造各指标层对准则层的判断矩阵，并计算权重、最大特征值、进行一致性检验，如表5、表6、表7、表8、表9 所示。

3 基于模糊综合法确定评价结果

模糊综合评价是通过构造等级模糊子集把反映被评事物的模糊指标进行量化（即确定隶属度），然后利用模糊变换原理对各指标综合。在进行装备综合评价时，评价语的等级分的越细，评价结果就越准确。但是在实际的计算过程中，评价指标过于详细，不仅不利于评价，而且计算量较为繁琐，不容易掌握。鉴于此，在单因素评价集的设立中，通常设置3～5 个评判等级较好。由于车辆装备的评价系统比较复杂，有些因素的评价语设定较为复杂，若是设置过于简单，不利于对结果的把握，为此，确定选取4 个评判等级，即优秀（90-100）、良好（75-90）、合格（60-75）和不合格（＜60）作为单因素评价语。

3.1 确定因素论域和评语等级论域

P 个评价指标，u＝{u1，u2，…，up}。

v＝{v1，v2，…，vp}，每一个等级可对应一个模糊子集。

3.2 建立模糊关系矩阵R

在构造了等级模糊子集后，要逐个对被评事物从每个因素ui（i＝1，2，…，p）上进行量化。

表5 C11、C12、C13 对B2 的判断矩阵

表6 C21、C22、C23、C24 对B2 的判断矩阵

表7 C31、C32、C33、C34 对B3 的判断矩阵

表8 C41、C42、C43 对B4 的判断矩阵

表9 C51、C52、C53、C54、C55 对B5 的判断矩阵

表10 车辆装备管理绩效评价指标体系

矩阵R 中第i 行第j 列元素rij，表示某个被评事物从因素ui来看对vj等级模糊子集的隶属度。

3.3 确定评价因素的权向量

在模糊综合评价中，确定评价因素的权向量W。权向量中的元素ai本质上是因素ui对模糊子{对被评事物重要的因素}的隶属度。从而确定权系数，并且在合成之前归一化。即ai≥0，i=1，2，…，n

3.4 合成模糊综合评价结果向量

利用合适的算子将A 与各被评事物的R 进行合成，得到各被评事物的模糊综合评价结果向量B。即：A·R=（a1，a2，…，ap）

其中b1是由A 与R 的第j 列运算得到的，它表示被评事物从整体上看对vj等级模糊子集的隶属程度。

评价因素集中，有部分指标数值越大越优——装备完好率、装备战备率、装备储备里程等。有部分指标数值越小越优，例如装备平均修复时间等。设Iij为同个指标的最小权值，Hij为同个指标的最大权值，xij代表当前作处理的权值。

则越大越优指标隶属度函数表示为：

越小越优指标隶属度函数表示为：

基于上述理论，抽取相关专家10 人按照设定的指标，对各指标进行逐一评语打分。以此得到装备战备状况、装备技术状况、装备管理制度、装备管理手段、装备管理人员的等级论域U=［优秀 良好 合格 不合格］及评价矩阵。

从表10 可知，各指标层的相对权重w1=［0.490 5 0.311 9 0.197 6］，w2=［0.440 5 0.337 3 0.091 7 0.130 5］，w3=［0.419 2 0.343 4 0.103 0 0.134 4］，w4=［0.428 6 0.428 6 0.142 8］，w5=［0.249 9 0.462 2 0.061 3 0.102 5 0.124 1］，W=［0.456 1 0.267 2 0.114 5 0.101 1 0.061 1］。

基于以上计算装备战备状况、装备技术状况、装备管理制度、装备管理手段、装备管理人员的评价结果向量。

由上述评语向量可知，最大隶属原则有效度为：

表明利用最大原则是低效的。此时根据最大属度原则是无法说明评价效果的。

基于上述的分析，该车辆装备的管理绩效处于合格与良好之间，更趋向于良好等级。

4 结束语

通过确立车辆装备管理绩效的主要因素，确定车辆装备管理绩效评价指标体系建立原则，并基于此原则确立评价指标体系，运用模糊数学的方法对车辆装备管理绩效进行科学的评估，为车辆装备管理决策者提供科学合理的决策依据。