泾河东庄水电站输水系统优化布置浅析

薛 欢，姚 雄，张新萍

（1.陕西黄河古贤水利枢纽开发有限公司，陕西 西安710001；2.陕西省水利电力勘测设计研究院，陕西 西安 710001）

水力过渡在水电站的运行过程中是不可避免的，尤其是在机组甩负荷的过程中，导叶快速关闭导致机组转速、流量和水头发生很大变化，这种急速变化使得管道中产生巨大的水击压力和转速升高[1～2]。当机组在最小水头下运行时，过渡过程可能会导致压力管道下弯点最低压力过低，从而出现负压，这是规范中不允许的。本文通过对东庄水电站过渡过程的计算来分析探讨有压输水管道布置对管道管顶最低压力的影响，确定最优管道布置使得过渡过程中管顶最低压力满足规范要求。

1 工程概况

泾河东庄水利枢纽位于陕西省礼泉县与淳化县交界的泾河下游峡谷段，距峡谷出口约29 km，坝址控制流域面积4.31万km2，占泾河流域面积的95%，工程的开发任务是以防洪减淤为主，兼顾供水、发电和改善生态等综合利用，水库总库容32.76亿m3，为Ⅰ等大（1）型工程。电站装设有4台立轴混流式水轮发电机组，装机容量为11MW，装机方案为2×35MW+2×20MW。

发电输水洞为1洞4机方式，主厂房为地下式，4台机组“一”字型布置，有压输水隧洞全长约683.75 m，隧洞段后接钢管段，内径4 m，长度35 m，1#～4#机支管分别长69.12 m、62.51 m、67.96 m、73.77 m。设计输水流量68.32 m3/s，流速约5.44 m/s，进口底板高程745 m。钢管段采用地下埋管的布置型式；两台大机支管直径2.3 m，两台小机支管直径1.8 m[3]。

机组主要参数见表1。

表1 机组主要参数表

图1 输水系统纵剖面图

图2 输水系统平面布置图

图1为东庄电站输水系统纵剖面图，图2为输水系统平面布置图。图1中2号点为管道下弯段起点，中心高程742.21 m，在过渡过程易出现负压，本文以2号点为研究对象，通过对2号点在过渡过程中的压力变化来分析探讨有压输水管道布置对管道管道断面最高点最低压力的影响。

结合东庄电站各项参数，根据《水利水电工程机电设计技术规范》(SL 511-2011)进行计算。

（1）蜗壳最大压力升高率保证值：ξmax≤30%。

（2）机组最大转速升高率保证值：βmax≤60%。

（3）甩负荷工况尾水管进口处的最大真空度≤7 m（考虑海拔修正；尾水系统涡流引起的压力下降与计算误差合并，可按尾水管进口压力下降值的10%～5%选取，约为1 m）。

（4）输水系统管道在各工况下管道断面最高点压力水头不小于2 m。（管道断面最高点压力水头=最低水位-管道中心高程-管道半径）

2 过渡过程仿真计算及分析

2.1 过渡过程计算方法和原理

目前水电站过渡过程的计算主要采用计算机数值解法，其中特征线法物理概念清晰、数值方法比较简便，能很容易处理各类复杂的边界条件，且在计算机上使用非常便捷。

2.1.1 有压管道非恒定流数学模型

有压管道非恒定流基本方程为：

①连续方程：

②动量方程：

式中：H为以某一平面为基准的测压管水头；V为管道断面的平均流速；A为管道断面面积；θ为管道各断面形心的连线与水平面所成的夹角；S为湿周；f为Darcy-Weisbach摩阻系数；a为水击波传播速度。

方程（1）和方程（2）是一组拟线性双曲型偏微分方程，可采用特征线法将其转化为两个在特征线上的常微分方程：

上述方程沿特征线C+和C－积分，其中摩阻损失项采取二阶精度数值积分，并用流量代替断面流速，经整理得：

式（5）和式（6）为二元一次方程组，十分便于求解管道内点的QP和HP。计算中时间步长和空间步长的选取，需满足库朗稳定条件，否则计算结果不能收敛。

2.1.2 水轮发电机组节点控制方程

在甩负荷过渡过程计算中，水轮发电机组的边界条件包括：

其中：

式中：D1为转轮直径；n为转速；M为水轮机力矩；Q'1、n'1、M'1分别是单位流量、单位转速、单位转矩；下标P、S分别表示转轮进口测计算边界点；下标0表示上一计算时段的已知值。

式（12）和式（13）是以直线方程的形式分别表示水轮机瞬时工况点的流量特性和力矩特性。

令：

式（7）～式（15）可以化成：

用牛顿辛普生方法解上述两个方程。求出X，n后，将其回代，可依次求出各未知变量。

在增负荷过渡过程中，机组转速已知且不变，式（18）简化为一元二次方程，用求根公式得出X后，将其回代，再求出各未知变量。

2.2 仿真计算

采用河海大学水力机组微机控制技术开发研究室研制的SJFZH—装有混流式水轮机的水电站过渡过程仿真计算软件进行计算分析，以机组最小水头下的工况为例进行计算。分别进行两段关闭过渡过程计算、三段关闭过渡过程计算和优化管道布置后的两段关闭过程计算。压力管道布置未优化时的两段关闭规律过渡过程计算结果见表2。

表2 两段关闭仿真结果

由表2可以看出，机组转速上升相对值、水压升高相对值和最小尾水管水压值均符合规范要求，而2号节点处的压力管道管顶最低压力为-4.73m，小于规范要求的2m，说明管道中出现真空，这在规范中是不允许的。

在仿真试算中试图通过改变第一段关闭时间、第二段关闭时间和拐点位置来使得2号节点管顶最低压力满足要求，发现并没有明显改善，说明二段关闭情况下，关闭时间和拐点位置的改变对2号节点管顶压力没有影响。

三段关闭规律过渡过程计算结果见表3，2号节点处管顶最低压力有明显的改善，但是由于三段关闭规律在实际电站中应用难度较大，设备复杂不易实现，且成本较高，因此三段关闭规律对于本电站实际上并不可行。

表3 三段关闭仿真结果

通过计算，优化输水系统布置建议水工专业将节点2高程由742.21 m降为732 m，后经水工专业调整为728.184 m。由表4中结果可以看出来2号节点处管顶最低压力为14.786 m，大于规范要求的2 m，符合要求。

表4 优化后两段关闭仿真结果

2.3 计算分析

图3及图4为2号节点在两段关闭和三段关闭过渡过程中的水位波动曲线，其中直线部分为管道断面最高点高程。

图3 优化前2号节点水位波动曲线（2段关闭）

由于导叶突然关闭，压力管道内的水流由于惯性在管道内引起压力上升或者降低，在两段关闭时候，导叶已经完全关闭，管道内处于密闭状态，压力无法释放，由于惯性的原因，使得最高压力和最低压力都非常大，导致2号节点处的最低压力过小，由图3可以看出已经低于管顶高程。

而在三段关闭时候，在导叶关闭到95%几乎完全关闭时候，开启第三段关闭规律，导叶关闭速度再次降低，导叶以更慢的速度关闭剩余的5%开度，此时导叶未完全关闭，管道内处于开放状态，来回振荡的水压可以从未完全关闭的导叶处释放出去，使得管道内的最高压力和最低压力不会太大，从而使2号节点处的最低压力不会低于管顶高程。

图4 优化前2号节点水位波动曲线（3段关闭）

图5为输水系统优化后2号节点水位波动曲线，可以看出此时2号节点处的最低水位远远大于管顶高程，使得2号节点处管道内不会产生负压。

图5 优化后2号节点水位波动曲线（2段关闭）

3 结语

本文通过对东庄水电站过渡过程的计算分析，探讨了导叶关闭规律及压力管道布置对压力管道管顶最低压力的影响，相对于两段关闭规律，三段关闭规律有助于提高压力管道管顶的最低压力，使其大于规范要求的最低值2 m，不至于在管道内形成负压，确保电站安全运行。但在混流式水轮发电机组中应用较少，在理论研究中三段关闭可作为一个解决方案，在电站实际运行中则需通过其他途径来改善，本文通过优化压力管道的布置，导叶采用两段关闭规律，解决了压力管道在过渡过程中出现负压的情况，对以后类似情况的电站提供参考和借鉴。