初中数学中类比法对解题思维的促进作用

张玉良

摘要：当前，类比法已广泛应用于生活实践和具体的教学环节，不仅激发了学生的学习兴趣，还实现了教学实践的具体安排。本文分析了初中数学中类比法对解题思维的促进作用。

关键词：初中数学   类比法   解题思维

近年来，随着教育的不断革新，传统课程的“被动”学习被新型教学方法替代。类比法作为其中一种重要的教学方法，在方法和策略上因地制宜，有利于教师实施有针对性的教学，最大限度地发挥了数学课程解题的效果。

一、初中数学类比法特征

类比法是一种推理方法，基于统一主题之间的相似性。通过这种特殊的思维方式，从解决问题的基本概念、定理、公式、规则，以及对教学路线的基本掌握，可以实现对问题的判断。在教学过程中，教师通过类比推理，可以论证对象的各种属性之间的关系，实现解题思想的创新和解题路径的合理选择。此外，为了全面把握类比对象，学生除了要全面把握类比教学中新知识和新概念的范围之外，还要实现数学知识的整合。

二、初中数学中类比法对解题思维的促进

1.类比法运用于生活

在数学模型和材料的基本定义中，类比法可以取得事半功倍的效果，特别是坐标和地图的结合，基本温度计的应用和生活中尺度的类比测量。通过对数字轴上任意有理数的类比理解，辩证唯物主义的应用和图形的结合，为实数教学和相关问题的解决提供了观察基础和理论基础。因此，学生可以通过类比法将书本上的知识与生活实际进行类比，有效提高了学生利用知识解决生活实际问题的思维，促进了数学知识的有效运用。

2.类比运用于分式

教师可以从分数的基本性质类比入手，通过分数运算全面、科学地深化分数运算的基本运算模式，在学生思维的灵活性和生动性上实现概念、方法和价值的全面类比。如分数的四个运算法则，即加、减、乘、除，教师可引导学生全面掌握運算法则的规律，将运算法则内化成学生的知识体系，从而找到类比不同的分式运算模式，从而找到到简化问题的思路。因此，教师可以引导学生对分式的类比化难为简，提高学生的思维运算能力。这样一来，学生就会从多方面进行多样化的分式类比，从而在另一个分式的基础上解决另一个分式，达到一举两得的教学效果。

3.类比运用于几何

平面几何与立体几何的类比，就好比路灯杆——空间中的线条、地面上的点和窗户——空间中的表面、窗台上的线条。在平面几何中，类比的基本点是三角形、正方形和圆形的周长，这些都可与立体空间中的等体积四面体、立方体、四面体和球体的表面积相联系。无论是受地域的限制，还是受本体性质的影响，类比的整体思路都会更加顺畅。

4.类比运用于元素

从数学整体要素的符号来看，它涵盖了点、线、面之间的关系，限制了教学的思维和步骤。在理解、掌握点的知识后，学生就能理解和把握基本的几何图形，从而在已知点和图形之间的基础课程中图形延伸其他教学内容。只有这样，学生才能从已知条件中不断分析、论证，而思维在分析、论证、结语的过程中不断运动，得到提升。如此，学生的解题思维也可以在潜移默化中有所提升，当学生面对抽象化的题目时，也能从某个具体的数量或条件中得知题目的意思，从而正确解题。对此，培养了学生的解题思维，数学课程的教学效率也会提升。

三、结语

总而言之，教师将类比法运用于初中数学，可以实现数学教学目标的全面性和科学化，激发学生数学教学的学习兴趣，从数学教学的整体性出发，实现了解决问题的流畅思维和解决路径的全面创新，为初中数学的教学提供了现实条件。

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（作者单位：江西省余干县第二中学）