一元一次方程解法“纠错”

文 许玉红

对于一元一次方程，绝大多数同学都能掌握解方程的步骤，但在解方程过程中出现的“错误”却各种各样。我们要学会“纠错”，才能少出错。

例1 解方程7-2x=3+4x。

【错解】移项得2x+4x=3-7，

【分析】移项法则的依据是等式性质，上述移项省略了等式变形的过程。同学们如果只背熟移项要变号而未能理解移项的本质，那么就会出现像错解中-2x没有移项也变号，而4x移项却不变号的错误。

【正解】移项得-2x-4x=3-7，

例2 解方程-3（x+1）=9。

【错解】去括号得-3x+1=9，

【分析】同学们运用去括号法则时，主要用乘法分配律。初中阶段学习了负数，所有的运算都要考虑结果的符号。因此括号前出现负数时，同学们容易发生错误：一是去括号时忘记变号，二是去括号时漏乘系数。

【正解】去括号得-3x-3=9，

解得x=-4。

【错解】去分母得2（2x-1）=2x+1-1，

解得x=1。

【分析】去分母的依据是等式基本性质二：等式两边同时乘或除以同一个不为零的数，所得结果仍然是等式。错解中方程两边同乘分母的最简公分母时，漏乘整数项导致错误。

【正解】去分母得2（2x-1）=2x+1-6，

【错解】化简得5（x-2）-2（x+1）=30，

解得x=14。

【分析】分母中的小数化为整数时，利用的是分数的基本性质：分子、分母同乘或除以一个不为零的数，分数的大小不变。有的同学对概念模糊，混淆了分数的基本性质和等式的基本性质。

【正解】化简得5（x-2）-2（x+1）=3，

解得x=5。

例5 解方程6x=16。

【分析】系数化为1，应除以未知数x的系数，不能除反了，而且最后结果也要化成最简分数。