紧扣知识内涵 提升核心素养

吕品

“比”是小学数学中的重要概念，它既与分数、除法息息相关，又与之区别甚大。如果学生在首次认识“比”时理解不深刻，就会导致将来在解决问题时混淆基本概念、错置数量关系;如果学生能建构清晰的概念，则会为后面“比例”的学习奠定坚实的基础。如何让学生在领悟“比”的本质内涵的同时，提升核心素养呢？

在意义探究中，提升数学建模能力。本课中两个不同类的比表示一个新的量，这部分内容是本节课的教学难点。在初步认识了“比”后，笔者让学生探究“路程与时间之间的关系”。不少学生很快得出“路程÷时间=速度”这样一个关系式，但没有学生意识到这也是“比”。笔者引导学生观察、讨论。学生通过观察、讨论，发现尽管路程与时间是两个不同类的量，但是它与“同类量的比”本质是相同的，都是表示两个量相除的关系，从而进一步认识了比的意义。

学生通过对“比”的意义探究，在不断解决问题的过程中，找出数量关系和变化规律，把握其本质，这就是数学中的模型思想。而数学建模中的模型思想又是数学的基本思想，通过数学建模培养学生理解模型的能力，并在经历拓展应用中内化模型。

在自學交流中，发展自主学习能力。“授人以鱼，不如授人以渔”，让学生学会学习、培养学生自主学习能力已然成为小学数学教学的重要任务之一。

本节课关于“比”的知识点比较多，并且比较零碎。在比的概念建立之后，笔者为学生提供了一份自学单，让学生围绕自学单上的问题（①你听说过“比”吗？②举例说一说，什么是“比”。③“比”各部分的名称是什么？④怎样求一个“比”的比值？⑤“比”和“比值”是一回事吗？）展开自学，其目的是引导学生联系已学过的分数、除法知识，将“比”与除法、分数三者进行比较，通过自学解答学习单上的问题，找出三者的异同，促使学生更加深入地了解 “比”与除法、分数之间的联系。

学生完成自学后，笔者让学生采取交流、汇报的方式展示自己的自学成果。学生的回答给了笔者惊喜，他们不仅将“比”与除法、分数之间的联系和区别说得头头是道，而且还总结出“除法是一种运算，而‘比却不是运算”的结论。

在拓展延伸中，培养学生审美情趣。本课在开始的时候，笔者就以拉伸杨利伟手持国旗的照片来让学生发现不同的视觉效果，让学生选择哪一幅图看起来更舒服，更美观。最初选择时，学生只是以“不是太小”或“不是太宽”为评判依据进行选择，并不知道这其中蕴含了“比”的知识，更不知道只有长宽比例合适的图片才能给人以美的享受。

通过本课的学习，学生了解了“比”，并在课后的拓展延伸中知道了当一个物体的两个部分长度的比大约为“0.618∶1”时，也就是符合人们所说的“黄金比”时，会给人一种优美的视觉感受。这个结论让学生感到惊喜——原来美学中也渗透着数学知识。不少学生下课后兴奋地说：以前只知道哪些图片美，但却不知道为什么美，今天终于知道了其中的奥秘是“黄金比”这一关键因素。

（作者单位：武汉市江汉区红领巾实验学校）

责任编辑  孙爱蓉