苏炳彬
教材简析:本课时学习的是教材73—74页的内容。例1取材于跳远比赛,采用图文结合的形式给出已知条件并提出问题。引导学生根据数量关系,列出方程来解决生活中的实际问题。
学情分析:通过前一阶段的学习,学生已经初步认识了方程,并学会了用等式的性质解方程,在此基础上,学习本课时的内容。本课时的内容是列方程解决问题的开始,这类题目用方程法解,思路比较顺,体现了列方程解决问题的优越性。在例题解答之后,引导学生讨论、归纳列方程解决实际问题的步骤,为以后学习列方程解决稍复杂的问题打下基础。
教学目标:1、能根据具体问题找出数量关系,列出方程,并正确解方程。
2、掌握用方程解决实际问题的特点、解题的基本步骤和书写格式。
3、感受数学与生活的联系,能根据实际情况灵活选择算法。
4、让学生体会用方程来解决实际问题的优点。
5、采用小组合作学习的形式,让学生经历观察、比较、交流、分析等过程,培养学生的口语交际能力和解决问题的能力。
教学重难点:1、找到题中的等量关系,并根据等量关系列出方程。
2、能正确列出方程解决实际问题。
3、让学生体会用方程来解决实际问题的优点。
教学过程:
一、复习铺垫,引入新课
1.用含有字母的式子表示下列数量
(1)比ⅹ的3倍多9 。(3ⅹ+9)
(2)比ⅹ的6倍少2。(6ⅹ-2)
(3)2个ⅹ与34的和。(2ⅹ+34)
(4)ⅹ的7倍与9的差。(7ⅹ-9)
2.根据题意,你能找到哪些数量关系
(1)梨树比桃树的棵数少240棵。
梨树的棵数+240=桃树的棵数
桃树的棵数—240=梨树的棵数
桃树的棵数—梨树的棵数=240
(2)羽毛球的个数是篮球的6倍。
篮球的个数×6=羽毛球的个数
羽毛球的个数÷6=篮球的个数
羽毛球的个数÷篮球的个数=6
(3)美术小组比篮球小组多14人。
美术小组人数—篮球小组人数=14
美术小组人数—14=篮球小组人数
籃球小组人数+14=美术小组人数
3.导入新课
数量关系是解决问题的关键,找准数量关系可以帮助我们解决生活中很多的实际问题,今天我们就来学习如何用方程来解决实际问题。
二、合作交流、探究新知
1.[课件出示]例1情境图
(1)你能得到哪些信息?
(2)你能找出题中的数量关系吗?
组织学生汇报。
①原纪录+超出部分=小明的成绩
②小明的成绩-超出部分=原纪录
③小明的成绩-原纪录=超出部分
2.解决问题
根据上面的数量关系,你能列出算式吗?
想一想:如果要列方程解答,题中的未知量应该怎样处理?
学生展示,可能会是算术方法,也可能列方程。对于算术方法,给予肯定即可。
学生列出的方程可能有:
① x+0.06=4.21 ②4.21﹣x= 0.06 ③4.21﹣0.06= x
每一种方法,都需要学生说出是根据什么列出的方程。
第一种,学生根据的是“原纪录+超出部分=小明的成绩”这一数量关系(由于左右相等,也称等量关系)所得到的。解出方程,注意书写格式。
对于第二种,可以肯定学生所列的方程是正确的,但方程不容易解,为什么呢?因为x是被减去的,因此,在小学阶段解决问题,列的方程,未知数前最好不是减号。
对于第三种,可让学生让算术解法与之作比较,让其发现,大同小异,因此,在列方程的过程中,通常不会让方程的一边只有一个x。
3.组织学生对所列方程进行解答,规范书写格式
强调:列方程解决实际问题结果不带单位名称。
4.提问
怎样知道解答是否正确呢?你准备怎样检验?组织学生小组内说一说检验的方法。
5小组讨论交流
(1)同一题,我们用了几种不同的方法解决?都合理吗?
(可以用算术的方法,也可以列方程解答。都合理)
(2)用方程的思路解决问题,你认为关键是什么?(找出等量关系)
(3)方程解法与算术解法有什么区别?(列方程解决问题时,未知数用字母表示,参与列式;算术方法中未知数不参与列式。)
6.小结:用方程解决问题的步骤
(1)根据题目中的条件找出等量关系。(2)分清等量关系中的已知量和未知量,用字母 x 表示未知量,并列出方程;(3)解方程;(4)检验作答。
三、巩固提升
1.完成教材第73页“做一做”的第(1)小题
师:你从题中能知道哪些信息?有哪些等量关系?根据等量关系式列出方程并解答。请学生观察题目所给出的条件,你发现了什么?引导学生说出所给条件的单位不统一,要化成统一的单位。
解答过程:
方法一:去年的身高+长高的部分=今年的身高
0.08+x=1.53
0.08+x-0.08=1.53-0.08
x=1.45
答:小明去年身高1.45米。
方法二:今年的身高-去年的身高=长高部分
1.53-x=0.08
1.53-x+x=0.08+x
1.53=0.08+x
0.08+x=1.53
0.08+x-0.08=1.53-0.08
x=1.45
答:小明去年身高1.45米。
2.完成教材第73页“做一做”的第(2)小题
找到等量关系:每分钟滴的水×30=半小时滴的水
30x=1.8
30x÷30=1.8÷30
x=0.06
答:一个滴水的水龙头每分钟浪费0.06千克水
引导学生进行检验,指导检验的格式。