具身认知视野下的数学游戏化学习

林燕娟

后认知主义认为：学生的学习应该是身体、环境、认知三者交互作用、共同参与的，学生用整个身体进行学习，这就是一种“具身认知”。“具身”概念的提出，使我们得以从全新的视角来审视学生的学习。游戏化学习的身心合一、环境支撑、记忆、沉浸等特性符合具身认知的学习观，为我们从“离身”转向“具身”提供了一条新路径。

数学游戏化学习将游戏中的元素应用到非游戏的数学学习情境中，通过游戏的思维和机制让数学学习活动更有趣，让儿童乐于参与学习、解决问题，从而实现数学知识的“再发现”“再创造”。游戏化学习超越了单纯意义上的娱乐，是儿童“手—脑—心”“实践—感知—思考”以及“身体—心理—灵魂”共同参与的活动。可以说，游戏化学习具有很强的具身性。

一、找准一个“点”，构建游戏化学习的“境”

具身认知认为，心智根植于身体，身体根植于环境，学习是身体与环境交互作用的整体活动，学生与学习环境是一种双向建构的关系。游戏情境、游戏规则、游戏资源这三个要素构成了游戏化学习的“境”，教师应以教材为本，针对教学的核心内容找准游戏点，挖掘教学内容与游戏设计之间的本质关联，找到游戏化学习的具体转化点，精心打造有利于学生深度理解的游戏环境，让学生在游戏化学习过程中真正把握学习内容的本质，提升学习能力。

1.挖掘教材内容，着力创设游戏情境。

从学习内容来看，几乎所有的知识和技能都可以用游戏化的方式来学习，关键是需要教师设计与教学内容相匹配的游戏元素和机制，情境、故事等都可以设计到游戏中。

例如：教学苏教版五下《圆的认识》一课，教师设计画圆比赛的游戏情境。由班内的画圆高手和教师分别用钉绳工具在黑板上画一个圆，看谁画得“圆”。在第一轮比赛中，学生画出的圆不怎么“圆”，而教师画的圆准确又美观。学生并不认输，要求再比一次，第二轮比赛开始了，学生画出的圆依然不够“圆”。两轮比赛引发了学生的质疑：为什么我们的画圆高手画的圆不“圆”呢？在讨论交流中，画圆的学生发现他用的绳子是有弹性的，画圆时如果用力不均匀，绳子的长度就会发生变化，从而使得他画不圆。而教师用的是固定长度、没有弹力的绳子，画圆时始终保证定点到圆上任意一点之间的距离相等。在这个游戏活动中，教师巧妙地将画圆时的关键——“定长”融入比赛，唤醒了学生的认知储备，支撑起他们对新知的主动探索与建构。学生在体验、观察、生疑、解惑等活动中自然而然地理解并掌握了画圆的方法，对“从圆心到圆上任意一点的距离相等”以及“半径可以决定圆的大小”有了深刻的体会。

2.采用设计思维，立体设计游戏规则。

游戏规则是游戏化学习的核心内容，数学游戏总有一定的活动规则，我们应将学习内容的本质与游戏规则巧妙结合起来，在运用规则的过程中启迪学生去发现、去主动探索。

例如：教学苏教版五下《和与积的奇偶性》一课，教师设计了转盘游戏，转盘上的数字沿顺时针方向依次为1、2、3、4……10、11、12，偶数背面为“谢谢参与”，奇数背面为奖品。游戏规则为：抛一次骰子，抛到几就从几所在的格子开始沿顺时针方向走几格，比如抛到3，就从3 所在的格子开始沿顺时针方向走3 格，即走到6 所在的格子。学生尝试了几次都没中奖，于是提出了自己的想法，认为每个数字背面可能都是“谢谢参与”，也有可能偶数背面都是“谢谢参与”。教师顺势揭开转盘背面的秘密：奇数背面是不同的奖品，偶数背面真的是“谢谢参与”。学生在游戏体验中发现：骰子上无论哪一个数字加两次，和都是偶数。然后，教师引导学生修改游戏规则让自己中奖，学生思维活跃，在小组交流中有了自己的想法：把抛一次改成抛两次，两次的点数相加的和是几就对应转盘上的几，这样就会出现3 种情况——偶+偶=偶，奇+奇=偶，奇+偶=奇，如果是奇+偶就中奖了。

在上述游戏活动中，教师将和的奇偶性与游戏规则完美结合，学生经历了没有中奖、质疑游戏规则的合理性到自己设计游戏规则的活动过程，整个活动过程充满了挑战性。在这种状态下，他们对和的奇偶性的探索产生于游戏规则的设计，并能运用规律对游戏规则进行思考和解释。

3.借鉴“乐趣理论”，多元开发游戏工具。

乐趣理论主张在日常生活中开发一些项目产品，在不经意中创造乐趣，从而改变人们的行为习惯。在乐趣理论应用中，最有名的要数钢琴楼梯了，每踏上一个台阶就会听到“琴键”发出不同的声音，使得大多数行人选择楼梯行走，不仅锻炼了身体，还从中获得了不少乐趣。我们也可以借鉴乐趣理论，像游戏设计师那样思考，开发游戏工具。

例如：教学苏教版六上《表面涂色的正方体》，我们为学生开发了小正方体学具（有的3面涂色，有的2 面涂色，有的1 面涂色，有的没有涂色，6 面都可以粘贴），要求他们利用这些小正方体拼搭一个大正方体，使大正方体的6个面都涂色，引导学生在拼搭的过程中探索小正方体涂色和位置的规律，并在逐渐深入的探讨过程中把握问题的共性，找到涂色小正方体的个数与面、棱、顶点之间的关系。这样的课程内容，如果仅仅运用多媒体演示或讲解，是很难让学生掌握知识点之间的联系的。游戏工具的介入使学生的思维有了支撑，让课堂成了学生探索的“试验场”。

另外，儿童的身体本身也是认知发展的重要工具。对于一些用身体感知就能掌握的内容，可以设计一些游戏，让儿童通过身体参与来进行学习。例如：学生学习长度单位后会测量、会换算，但填写物体的单位长度相对来说比较困难，这主要是因为他们没有真正建立起单位长度的表象，对生活中物体的长度感觉不强烈，估算能力也比较弱。针对此，可以设计“用身体尺量”的活动和“一米接力棒”游戏，这种用身体认识和记忆的做法正是具身认知在学习中的应用。

二、立足一条“线”，生长游戏化学习的“力”

游戏化的本质就是“玩中学”“学中研”，它要求儿童亲身体验隐藏于知识背后的奥秘，这恰恰是具身原则的体现。真正的游戏化学习不是为了游戏而游戏，它在发展学生的数学思维和提升学生的数学素养方面起着积极的作用，是催生具身学习的动力机制。

1.具身操作：于游戏中生长思维。

数学游戏离不开具身操作，这里的具身操作包括观察、测量、制作等多种探究形式。在数学游戏化学习过程中，教师要引导学生主动开展观察、操作、思考等多感官活动，让数学游戏成为学生数学思维的生长点。

例如：教学苏教版五上《钉子板上的多边形》，教师为学生提供了钉子板、橡皮筋、方格图等。首先引导学生探究格点为1 的多边形，通过不完全归纳发现“S=n÷2”的规律；然后将学生分成四人小组，每组一套游戏装备，以图形内部格点数为变量，引导他们分别探索图形内部格点数为2 枚、3 枚、4 枚……钉子的情况，并完成记录表（如表1）；每个学生完成表格后猜想多边形面积与多边形边上钉子数有什么关系，并用字母来表示它们之间的关系（S 表示多边形面积，b 表示多边形边上钉子数）；主线任务全部通关后顺利触发副本任务，让学生根据自己的猜想研究多边形内的钉子数有5 枚、6 枚、7枚……a 枚时多边形面积和多边形边上钉子数有什么关系，要想获胜就得取得副本任务的胜利；最后出示拓展任务：用找到的规律快速计算钉子板上多边形（如图1）的面积。

表1 钉子板上的多边形探究记录表

（图1）

在游戏过程中，学生通过围钉子板、观察、分析、猜想、验证、推理，概括出了“皮克定理”——“S=n÷2+a-1”。具身探究让学生获得了真切的数学体验，促进了学生的数学理解。

2.具身建构：于游戏中生成智慧。

学生学习数学不是简单的信息积累，而是新旧知识的重组与改变。在具身建构中，学生从动笔转向动手，从学习转向研究，通过数学游戏把学生带入深度思考的境界，彰显学生的创造智慧。

例如：学习2、3、5 的倍数的特征之后，开展“抢数游戏”，游戏规则为：两个人从“1”开始依次轮流报数，每人一次最多报两个数，且后报者的数必须比前者大，谁先报到30，谁就获胜。第一轮学生和教师PK，结果教师两次都赢了，这里面藏着什么窍门呢？学生探究的欲望被激活了，学生讨论交流后发现：要抢到30 就要先抢到27，要抢到27 就要先抢到24，以此类推，只要抢到3、6、9、12、15、18、21、24、27 就赢了。也就是说，只要保证每次抢到3 的倍数，肯定就能赢。破解抢30 之谜后，引导学生修改游戏规则和问题：一次最多报3 个数；抢50，抢100，如何才能获胜？起先抢的数与什么有关？能验证吗？通过抢数游戏，学生的思路越来越清晰，最后成功破解了抢“m”之谜：假设抢m，最少报x 个数，最多报y 个数，只要满足以下两点即可获胜，一是先抢到m÷（x+y）的余数，二是游戏双方报数的个数之和为（x+y）。

游戏的规则在变，情境在变，但解决问题的方法没有变，游戏过程中厚实的铺垫让学生生成了更多的智慧，从简单的抢30 到抽象出一般方法，赋予了算式更多的模型意义。游戏就像发动机的引擎一样，时时助推儿童的思维向更深处漫溯。

三、构筑一个“场”，充盈游戏化学习的“神”

具身认知研究揭示，认识过程是身体作用于世界的那些反复、经常的模式构成的认识方式。教师应着力构筑身心合一的游戏化“评价场”，让数学学习充盈游戏的气质，着上游戏的精神底色。

1.多元评价，促进学生的自我重构。

在落实多元评价的过程中，教师不仅要关注学生在游戏中获得的结论，更要关注学生在游戏过程中的发展，关注学生在游戏活动中表现出来的情感与态度。例如：教学苏教版二上《有趣的七巧板》，可以把学生拼摆出的图案在班里展示出来，并组织学生进行经验分享和评比。游戏的乐趣、成功的喜悦和评价的引导能促使学生自发勾画出更多个性化、有创造性的几何图案和形象，使他们在游戏体验中投入更多的心智，从而有更深刻的体验和反思。

2.无形评价，促进内容的深度理解。

好的评价在于悄无声息地持续促发学生的思维，激发学生的潜能。评价的形式只有承载内容，才能促进学生学习的可持续性。例如：在游戏活动过程中，可以让学生说一说“我最欣赏的方法”“我印象最深刻的想法”……培养学生学习、接纳与反省的能力。

具身认知为数学游戏化学习提供了崭新的视角。学生在游戏过程中展开具身认知，动手又动脑，在操作与思维交融中，思维品质能得到最大限度的生长。从这个意义上说，具身认知能够赋予数学游戏以充满生长性的力量。