基于Hartmann-Shack波前传感器的Nd∶YAG激光器热焦距测量

郭宋明，杨 帆，张 楠，卢佳琦，崔建丰，岱 钦

(沈阳理工大学 理学院，沈阳 110159)

近年来国内外学者都致力于不断提高固体激光器的光束质量和输出功率，但在保证激光器拥有高光束质量的同时提高激光的输出功率却存在一定困难，其中主要困难来自于激光增益介质内热量的积累[1]。激光器工作时，激光晶体吸收泵浦光能量，一部分转化为激光输出，另一部分转化为热量存在于晶体内，导致晶体温度分布不均匀，使其内部折射率呈梯度分布，致使介质内产生热透镜效应[2-3]，严重影响大功率激光器的光束质量，稳定性等[4]。因此，研究激光器的热透镜效应及焦距的测量方法对于高功率固体激光器的研发十分必要。

关于固体激光器热透镜焦距的测量，已有大量的研究，提出了多种测量热透镜焦距的方法，如干涉法[5]、非稳腔法[6]、平行光探测法[7]等。张行愚等[8]运用非稳腔测量Nd∶YAG晶体的等效热透镜焦距，所得的理论结果比实验结果大，存在一定误差。樊红英等[9]运用Hartmann-Shack波前传感器对没有激光输出的高能灯泵浦钕玻璃固体激光器激光材料热效应进行了测量，在测量30～120m焦距的扩展测量不确定度达8.4%以下。

本文设计了Hartmann-Shack波前传感器测量光路，实时测量LD侧面泵浦Nd∶YAG晶体棒热焦距；通过测量光波前畸变，分析激光晶体热效应参量，实现了对Nd∶YAG激光晶体热焦距的实时测量。

1 实验原理及实验装置

1.1 实验原理

Hartmann-Shack传感器是一种测量波前畸变的仪器，其通过一个微透镜阵列将一个完整的波前分为若干个小的区域，把每一个独立的微透镜看作是一个微元并计算每一微元内波面的平均斜率。最终汇总组合所有计算结果既得到完整的波前信息[10]。图1为Hartmann-Shack传感器测量晶体棒热透镜效应示意图。

由测量得到的参考波前汇聚点的偏移量和局部波前斜率的关系表达式为[11]

(1)

(2)

式中：Wi(x,y)为第i个子孔径上的被测波前；f为微透镜的焦距；Δx为汇聚点质心在x轴上的偏移量；Δy为汇聚点质心在y轴上的偏移量；∂xi为波前在x轴上的偏移角度；∂yi为波前在y轴上的偏移角度。

图1 Hartmann-Shack传感器测量晶体棒热透镜效应示意图

通过Hartmann-Shack波前传感器前的透镜阵列，测量畸变波前所成像斑的坐标与焦面上参考焦点的坐标偏移量，根据偏移量计算求出各透镜阵列前的波前平均斜率，继而对整个畸变波前进行重构。

假设激光晶体的热透镜为理想透镜，则出射光的相位差Δφ与热透镜焦距f之间的关系为[5]

(3)

式中：k为入射光的波数；r0为激光棒的半径。

Δφ=k×ΔS

(4)

式中：ΔS=Δδ(r)-Δδ(0)，其中Δδ(r)为距离激光棒轴r处泵浦前后的光程差，Δδ(0)表示激光棒轴处泵浦前后的光程差。

Δδ(r)=δ(r)-δ0(r)

(5)

Δδ(0)=δ(0)-δ0(0)

(6)

式中：δ(r)、δ0(r)分别为距离激光棒轴r处泵浦前后的光程；δ(0)、δ0(0)分别为激光棒轴处泵浦前后的光程。由于激光波前类高斯分布，所以激光波前峰值和谷值之间的差(PV)为

PV=δ(r0)-δ(0)

(7)

把式(5)～(7)代入ΔS=Δδ(r0)-Δδ(0)，得

ΔS=PV-PV0

(8)

在光斑中心与激光棒轴心重合时，有

(9)

1.2 实验装置

图2为运用Hartmann-Shack波前传感器测量热透镜焦距的实验装置示意图。

图2 波前传感器测量热透镜焦距的实验装置示意图

图2中，M1、M2为凸透镜，M3、M5为全反镜，M4为孔径光阑，M6为衰减片。将一束准直的氦氖探测光束经过望远系统进行高倍扩束，经过M4，使光斑中心通过M4，此光束可以看成标准平面波前，然后通过Nd∶YAG激光晶体及M6进入Hartmann-Shack波前传感器；在不同的泵浦电流条件下，利用Hartmann-Shack波前传感器测量光束波前畸变数据。

2 实验结果及分析

在不加泵浦电流的情况下，调节探测光路，使光束初始波前相位的PV值最小。图3为泵浦电流为0A时波前相位图由图3可以看出，光束初始波前PV值为0.184μm，基本可看作标准平面波前。图4为泵浦电流15A时波前相位图。

图3 泵浦电流为0A时波前相位图

对比图3、图4可以看出，泵浦电流增加时，晶体棒的热透镜效应加强，使探测波前畸变的变化增大。

图4 泵浦电流为15A时波前相位图

图5为PV值与泵浦电流的关系。

图5 PV值与泵浦电流的关系

由图5可以看出，Hartmann-Shack波前传感器测得的PV值随着通过晶体棒电流的加大而增大。将值代入式(9)中，可得出对应泵浦电流下的热透镜焦距，如图6所示。

图6 热焦距与泵浦电流的关系

由图6可以看出，热透镜效应热焦距随泵浦电流的增大而减小。

3 结论

设计了Hartmann-Shack波前传感器测量光路，实时测量LD侧面泵浦Nd∶YAG晶体棒热焦距。在泵浦电流为6～15A时Nd∶YAG晶体的热透镜焦距在700～400mm之间单调递减。此系统实现了利用Hartmann-Shack波前传感器对Nd∶YAG激光晶体的热焦距的实时测量。