压力鞋垫的足-地面反力预测模型与分析

王宏程， 郎润男， 王芳芳， 徐丰羽， 申景金

(1. 南京邮电大学 自动化学院 人工智能学院， 江苏 南京 210023；2. 南通大学 纺织服装学院， 江苏 南通 226019)

日常运动过程中，足部作为重要的运动功能器官，其状态能够反映人体运动模式[1]。若病人的足前部力量偏弱，则身体质量会更多地施加于足外沿和足跟部，造成病人足-地面反力异常[2-3]，因此，可通过监人体足-地面反力实现对人体的运动模型乃至健康状态的监诊[4]。目前，足底压力主要通过测力板或压力鞋垫进行测量[5-6]。其中，国外研发的足底压力测量系统，如瑞士KISTLER公司研发的测力板具有很高的测量精度和实时性，但其价格昂贵、不易携带[7]；德国Novel公司研发的足底压力测量系统，使用校准困难且耗时长，校准后易受外界环境影响造成漂移，整体仪器同测力板一样售价较高。因此，研制价格较低、集成度更高和使用更简便的压力测量鞋垫受到人们的广泛关注。

国内研究人员基于聚偏氟乙烯(PVDF)压电材料[8]、LabVIEW[9]和单片机[10]等技术进行了足底压力测量系统的研制，实现了简单的压力测量和显示[11]。Rouhani等[12]通过在实验对象的脚趾、前脚掌和后脚掌部分安装三轴陀螺仪和三轴加速度传感器来进行足-地面反力(GRF)的预测。Jung等[13]提出了2种预测三轴GRF信号的足-地接触模型，第1种模型只需要关节运动学数据来估计三轴GRF 信号，而第2种模型需要关节运动学和足部压力数据。Sim等[14]提出利用小波神经网络(WNN)和主成分交互信息(PCA-MI)估算三轴GRF信号，他们用快、正常、慢3种不同的步态，结合具有99个压力传感器的鞋垫型足底压力测量装置和2个AMTI公司的测力板分别测量足底压力和用于参考的三轴GRF信号。上述文献中的压力鞋垫测量系统，大都采用有线或局部无线数据传输方式完成简单的压力数据采集和显示，不适用基于足底压力的远程诊疗。为此，本文运用Zigbee和Access技术，设计了可实现数据无线远程传输的压力鞋垫，同时通过多元线性回归算法把测量的足底压力转化为足-地面反力，极大地方便了医生对病情的诊断。

1 系统硬件设计

1.1 压力传感器选型与布局

为保证不同运动模式下足底压力测量的精度，所选用的压力传感器应具有较好的柔顺性、较薄的厚度，以较好地贴合足底形状[15]，因此决定使用FSR402电阻式压力传感器，其量程为0～20 N，是质量轻、体积小、引脚长、性价比高的超薄型电阻式压力传感器。FSR402传感器将施加于传感器薄膜区域的压力转换成电压值的变化,从而获得压力信息。压力越大，电阻越低，输出电压越高。一般情况下，FSR402传感器的输出电压和施加压力之间存在如下指数关系，

f=aebv+cedv

(1)

式中：f为压力值，N；v为电压值，V；a、b、c、d为待确定参数。为确定a,b,c,d的值，对每个FSR402传感器进行标定实验。将FSR402传感器同Arduino Uno相连接，通过其读出输出电压值，再将FSR402置于万能测力机的平台上，通过对FSR402施加0～20 N的力，得到其对应的电压输出值，并采用式(1)对电压和压力进行拟合，如图1所示。经过实验得出：a的取值范围为0.024 58～0.086 33；b的取值范围为0.712 8～1.336；c的取值范围为6.264×10-13～2.998×10-9；d的取值范围为4.814～6.714。

图1 电压与压力曲线图Fig.1 Voltage-pressure curve

压力传感器的数量和布局位置直接影响系统性能，传感器数目过少会降低足底压力分布的整体测量精度，而数目过多会增加系统加工和数据采集的难度，降低整体的可靠性[16]。基于生物力学可知，在不同运动状态下，足弓和脚跟部位压力分布模式较为单一[17]，而足前掌与运动状态关系密切，压力分布较为复杂[18-19]；因此，为达到较好的监诊效果，压力鞋垫在足弓和脚跟区域的传感器密度较低，前脚掌区域的传感器分布密度较高。压力传感器的整体布局如图2所示，前脚掌、足弓、足跟分别放置7个、2个和3个传感器。传感器位置选择完成之后，将压力传感器放置到乙烯-醋酸乙烯酯(EVA)材质鞋垫上对应的位置中去，压力传感器与采集模块之间采用扁平的杜邦线连接，在鞋垫表面均匀地涂上一层美国Ecoflex00-10硅胶溶液，待其凝固后鞋垫与其就紧密贴合在一起，保证了穿着的舒适度并且可对其进行刷洗。

图2 压力传感器整体布局Fig.2 Overall layout of pressure sensor

1.2 信号处理与传输模块

为获得稳定的压力数字信号提高压力信号的分辨率，在数模转换模块ADS1118之前通过放大器进行放大。另外，为减少外部因素造成的FSR402传感器测量的波动，在信号处理模块加入低通滤波电路。通过MAX8515A稳压模块和MCP6004放大器设计如图3所示信号放大电路。

图3 信号放大电路图Fig.3 Signal amplification circuit diagram

Zigbee属于功耗较低的无线通信技术，可实现近距离的无线连接与组网。本系统的信号传输模块选用CC2530作为构建Zigbee无线通信网络的核心芯，如图4所示。在发射端的电路中，使用5 V直流电源供电。接收模块功能是将各个发射子系统节点上的数据接收并通过串口将其发送到PC上进行处理。为实现多个压力鞋垫的数据采集，系统采用星形拓扑结构Zigbee网络。其中，与PC端串口通信的全功能器件FFD，在Zigbee网络中承载协调器的功能。

图4 无线传输硬件图Fig.4 Wireless transmission hardware picture

通过将所有硬件模块集成到一块PCB板中，大大减小了数据采集和传输模块的体积，便于人们的日常使用。

2 系统软件设计

2.1 主程序设计

根据程序预期实现目标及硬件方案，可将主程序分为4个模块程序来实现，包括数据采集处理程序、无线数据传输程序、数据帧储存程序、后处理显示程序。其中：数据采集处理程序负责将数模转换接口的数据进行读取，获得12路的压电数据并储存，根据数据发送的编号顺序、帧序来进行数据帧的生成；无线数据传输程序则是负责传输节点之间的建立与维系同步工作，进行网络上的数据帧的传输；数据帧储存程序将利用数据库储存由无线网络发送来的数据，并以时序编号保存；后处理显示模块负责从数据库中拉取数据帧，从数据帧中分理出12路压力数据与时序序号进行图形化显示。

2.2 数据采集处理程序

第1步：数模-进制转换。首先发送选通信号来进行12路压力传感器的选通，对选通来的数模转换接口信息进行读取，每个循环包括12次读取的小循环，将12路数据依次按比例转换为十进制3位整数并存储至存储芯片中，保存第1路信号的地址值。

第2步：存储相关数据。在数据后面的存储单元中写入本鞋垫编号、时序值，使用首位地址将12数据循环相加后求出平均值，写入随后的地址单元。

第3步：使用串口发送12路数据。使用典型的串口发送程序按地址位先发送编号、时序值、平均值，再使用首地址依次发送12路数据，完成1帧数据的发送。

2.3 无线数据传输程序

第1步：设计数据保存读取方式。根据设计要求，本系统需实现无线发射终端与无线接收模块(即Zigbee协调器)之间的通信，协调器连接到本地终端与PC间的串口通信。数据最后在本地终端打开串口进行数据的读取和保存。

本系统中远程终端(RFD)获取的数据通过与协调器之间的通信可以保存到数据库中，利用此方案降低了数据保存的难度，也大大简化了PC端的人员操作。由此可直接利用PC端的Microsoft Access数据库功能实现数据的实时传输、读写与保存。

第2步：利用协调器初建传输网络。协调器在整个系统中是ZigBee无线传感网络的创建者，其主要功能是负责创建1个具有唯一网络ID及信道的网络并不断搜寻该网络范围内的新节点，使其允许加入该网络中。协调器创建网络流程图如图5所示。

图5 协调器创建网络流程图Fig.5 Flow chart of coordinator creating a network

由图5可知，协调器通过不断地周期发送各种数据帧来搜索是否有符合要求的终端节点，在该系统中所设置的网络ID为0×1234,信道为0×0B；只有其他终端的网络相关设置与协调器一致时，才会被允许加入该网络中。协调器成功创建网络后，用户可通过操作PC软件开始终端采集任务。

2.4 数据帧储存格式设计

第1步：设计测量鞋垫编号。本设计需同时监诊多位患者的多双压力鞋垫。为区别不同的鞋垫，采用数据帧第1位可设为1位十进制数，用来区别不同鞋垫。

第2步：设计时序序号。在测量中还需时间位来记录时间信息，规定每0.5 h上传1次数据，考虑到加入鞋垫标号可以只通过1次数据库遍历就可以找到所需编号特定时间的压力数据，提升查询速度及效率，同时也可做为编号位的校验码使用，即可以设置3位十进制数据：其中第1位表示鞋垫传感器的标号；第2、3位则可表示近日以来的时序数据。

第3步：设计特殊信息位。考虑到压力数据精简及读取效率，在1帧数据中加入平均位，放于时间位后，其值为12路传感器数据的平均值。平均位中的平均值包含所测足部的很多信息，如此时被监诊者有无运动、双足的身体重心分配受力情况；还可通过大量的数据统计出有无偏足倾向，以便及时接受进一步诊断；对于孤居老人也可及时发现长时间的无运动情况，及时进行救助；也有助于发现12路数据的错位，作校验码使用。12路的数据则按照默认顺序排列，左右鞋垫编号相互对称，以3位十进制整数存储；1帧中不设停止位。

数据帧格式为：第1位鞋垫编号；第2位时序编号；第3位压力中心平均值；第4～15 位12路压力数据。

2.5 数据储存及后处理显示程序

第1步：设计选择数据库。Microsoft Access 2010 数据库功能较为齐全、具有强大的兼容性和拓展性，但是考虑到Access数据库的远程访问功能不能满足系统性能的要求，所以选择了Microsoft SQL Server 2012完成数据的集体升迁功能，实现了Access数据库与SQL Server数据库的连接与数据的上传更新。

第2步：图形化显示程序的设计。为实现足底压力数据的图形化显示，设计了基于LabVIEW后处理显示模块。图6为图形化显示界面图。

图6 图形化显示界面图Fig.6 Graphical display interface diagram

在LabVIEW环境中，使用Database工具包对SQL数据库进行读写等操作。LabVIEW后处理显示模块可实现如下2个主要功能。

1)无线传输模块的步进查询功能。该功能可实现数据帧的步进回放，并可对不同足进行选择查看。步进显示及不同足选择功能的控制由双层循环与事件触发实现。帧步进显示会按时间次序进行演示，数据库相关数据一次性读入内存中，若需刷新数据可使用刷新键重新将数据读入内存。切换不同足时会重新读取该足相关信息，具有刷新的功能。

2)无线传输模块的实时监诊功能。该功能可在允许的延迟时间内，实现足底压力信号的实时传输。在程序中使用双缓冲池结构来解决读写的时序协调问题。完成写入1张表时向此表写入完成识别标符，当读取模块读取完成并将表交还给写入模块时，清除第1行写入完成标符，以防止在无线传输丢包率过大时信号读取模块过度跟进。写入指针与读取指针移动速度设为相同值。使用双缓冲池结构可大大增加系统对无线传输丢包现象的容错能力。

3 足-地面反力的预测

3.1 逐步多元线性回归算法

在生物步态力学中，足-地面反力通常被用来作为人体行走状态的功能性指标。行走过程中，地面的世界坐标系和鞋垫的局部坐标系不能保持一致，因此，足-地面反力不是足底压力的简单求和。本文将采用多元线性回归算法将分析足底压力和足-地面反力之间的关系。根据多元线性回归算法，可一般性地表达为

(2)

式中：G为足-地面反力，N；pi为第i个传感器的压力，N；γi和βi为回归系数。正如文献[20]所指出的，如果pi之间存在密切相关项，则多元线性回归方程(式(2))将产生很大的误差。独立变量的筛选一直是线性回归算法的一个重要研究方向。

采用逐步回归的方式筛选变量，首先计算12个变量的偏回归平方和，选出其中偏回归平方和最大的变量进行F检验，检验其显著性。如果其显著性满足要求就将其加入方程，接着进行下一个变量的检验，观察其显著性，每增加1个变量之后都要对之前加入的变量再次进行显著性检验，重复以上步骤直到没有变量需要增加或者删除，就结束变量的筛选。从中选出最优回归子集，变量入选和剔除的显著水平分别设为0.1 和0.15， 从而可以选出最主要的影响因素。

3.2 足-地面反力模型

邀请10名成年健康男性(体重为50～70 kg，身高为168～180 cm)，采用F-SCAN足底压力系统(Tekscan)和自制压力鞋垫分别对足-地面反力和足底压力分布进行测量。实验过程中，F-SCAN系统置于水平地面，自制压力鞋垫放入被测者鞋内，如图7所示。同时，二者采用相同的采样频率对数据进行采集，保证数据在时间上的一致性。

基于测量数据，通过MatLab中编写的逐步多元线性回归算法，得到如下足-地面反力模型：

(3)

式中，f2、f3、f8、f9分别为传感器2、3、8、9的压力值。

可以看到，G与传感器2、3、8、9的关系密切，这是由于人体在行走时脚掌和脚后跟区域为主要的受力区域。

图7 实验图Fig.7 Experimental diagram

3.3 模型验证与分析

为验证所建立模型的正确性，另外邀请2名成年男性进行实验。把所测得的足底压力数据代入式(3)中预测足-地面反力，并与测量值进行对比，如图8所示。

图8 验证实验1和2Fig.8 Verification experiment 1(a) and 2(b)

通过验证实验可以看出，基于压力鞋垫压力值的预测值和测量值之间的相对误差为0.248 8%和0.731 8%，位于工程实际应用可接受的范围之内。在曲线的上升部分和下降部分拟合较好，误差较小，在中间部分拟合的误差较大。产生这种情况的原因是FSR402传感器在压力较小时测量精度较高，当压力增大到10 N以上时其测量精度就会降低；产生误差的另一个原因是足部与鞋垫之间的黏弹性。在部分区域，预测力为负值的原因是由于人体足部抬起时，人体皮肤与鞋垫之间的黏着力，所以会给鞋垫一个向上的力，此时地面反应力为负值。

4 结束语

本文采用FSR402传感器设计了足底压力鞋垫，并基于Zigbee技术实现了压力的数据无线传输。将数据帧按格式写入Access数据库中，之后利用SQL数据库完成共享操作，实现了对压力鞋垫的远程测量。在数据传输中，设计了特殊的数据帧格式，便于监测病人的状态；在数据处理中采用逐步多元线性回归算法提高了预测的准确性，并得出脚掌和脚后跟部位的压力测量对作用力预测的影响较大的结论。

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