基于模式识别的滚动轴承故障诊断方法

王礼鹏

(安徽水利水电职业技术学院，安徽 合肥 231603)

在滚动轴承故障检测中，首先需要提取故障的特征信息，然后对故障类型和故障部位进行检测识别。故障特征信息的提取和处理方法对故障检测识别的精度具有重要影响。通常的故障模式识别方法主要包含5个步骤，即轴承振动信号的采集、信号预处理、信号特征的提取和选择、特征分类方法的选择以及故障检测和识别。对提取出的特征信息，利用不同的分类策略对特征信息进行分类，可以判断轴承的状态、是否存在故障以及故障类型等，并且可以对故障部位、故障程度等进行判断，便于后续进行合理的修整[1]。

日本的精工公司在1976—1983年研制了一台滚动轴承故障检测仪器，该仪器采集频率低于1.15 kHz的振动信号，利用采集信号的有效值和峰值等指标来进行故障检测[2]。陈向东等[3]利用神经网络的记忆功能对函数进行逼近，提出一种轴承运行故障的监测方法。史东锋等[4]研发了一种轧钢机轴承故障监测系统，并提出在同一轴承内识别多种故障的方法。李丽红[5]分析比较了不同故障的频谱特点，提出了一种检测故障尺寸的方法。Randall[7]等分析比较了振动信号的倒频谱和频谱特点，验证了利用倒频谱比功率谱得到的效果好。此外，国内还研制了一些故障监测系统，如齿轮故障检测等[8]。

本文采用模糊模式识别的方法进行滚动轴承故障检测，首先利用EMD算法(经验模态分解算法)对采集得到的振动信号进行特征提取，然后利用SVD算法(奇异值分解算法)对提取的特征进行降维处理。对降维后的特征向量，利用模糊C均值算法进行聚类分析，得到不同故障轴承的类别。

1 模式识别过程

1.1 EMD算法

EMD算法可对原始滚动轴承振动信号进行平稳化处理，生成一系列的固有模态分量和残余项。其中，每一个固有模态分量都具备分量的包络线上下时间对称和轴线上零点数的数目与极点数大致相同的特点。该算法根据信号的时间尺度和局部特性选取基函数，从而对信号进行分解，因此能自适应地确定频率分辨率，克服了小波分析在分辨率方面对基函数的依赖性等问题。EMD方法特别适合分析非平稳、非线性信号。

EMD算法具体步骤如下：

1)根据原始信号的时间序列x(t)，确定其中的局部极值点，并利用三次样条曲线进行连接，形成上下包络线，然后计算上下包络线的均值序列m(t)。

2)利用原始时间序列x(t)减去均值序列m(t)，得到差值序列h(t)，即

h(t)=x(t)-m(t)

(1)

判断差值序列h(t)是否满足本征函数的前提条件。若不满足，则将差值序列h(t)视为原始时间序列，并重复上述1和2两步，直至满足前提条件，得到最终的序列h(t)。

3)利用原始时间序列x(t)减去最终的差值序列h(t)，得到残余序列r(t)：

r(t)=x(t)-h(t)

(2)

4)判断残余序列r(t)是否满足某一停止准则。若不满足，则将其视为原始时间序列，重复上述1—3步，直到r(t)满足停止准则。由此可以找到第1到第n个本征模态分量，其残差为rn(t)，因此，信号可以表示为一系列的本质征模态分量和残差项之和，即

(3)

5)判断残差项rn(t)是否满足下述两类停止准则之一：

a.残差项rn(t)小于某阈值；

b.残差项rn(t)不是时间序列x(t)的极值点。

若残差项满足停止准则，则算法结束；若不满足，则n=n+1,返回步骤4。

1.2 基于EMD和SVD算法的特征提取

利用上述的EMD算法对振动信号进行多层分解，最终可得到一些具有不同尺度特征的平稳信号分量。不同本征模态函数分量包含不同的轴承故障特征信息和不同的频率信息，可将得到的本征模态函数分量组成一个特征矩阵。将由EMD算法得到的本征模态分量组成的矩阵，利用SVD方法进行特征降维，可以有效去除特征冗余信息，强化有用的特征信息。整个特征提取步骤如下：

1)利用EMD算法对采集的原始振动信号x(t)进行分解，分解得到n个本征模态函数分量c1,c2,…cn，对此n个向量以列排列组成一个矩阵A；

2)对矩阵A进行奇异值分解，可得到n维奇异值向量σ=[σ1,σ2,…,σn]，此向量包含了振动信号的故障特征信息。

1.3 基于模糊C均值的滚动轴承故障分类

对上述利用奇异值分解得到振动信号的故障特征信息特征向量进行分类识别。本文采用模糊C均值算法，该算法的基本原理如下：

对N个数据点组成的集合，需将其分为C类，分类的目标函数定义如下：

(4)

式中：m表示模糊加权系数，m>1，通常为2；uij表示样本xi属于第j类的隶属值；xi是数据点集合中的第i个样本数据点；cj表示第j个类中心；‖·‖表示2范数。

对式(4)求取最小值，即min(Jm)，可采用下述迭代算法求得。

1)给定初始化隶属度矩阵U[uij]，其中：i=1,2,…,C；j=1,2,…,N。

2)根据样本值计算C类的中心

(5)

3)计算第k步的隶属度矩阵U(k)

(6)

4)设收敛阈值ε>0，若‖U(k+1)-U(k)‖<ε，上述迭代停止，否则，k=k+1，返回步骤2继续迭代。

由上述迭代寻优得到的隶属度矩阵U(k)不能作为样本最终的分类依据，通常需要将其进行阈值化处理，最后才能确定样本的明确分类。本文使用最大隶属度方法进行二值化处理，即将隶属度矩阵U(k)中每列的最大值置为1，其余值置为0，由此可清楚地看出每一个样本的类属情况。

利用上述方法，根据模糊C均值算法进行分类识别，可以得到滚动轴承故障的类属。

2 仿真实验

根据以上所提到的算法，采用模式识别的方法进行故障识别，文中所采用的模糊模式识别法基本框图如图1所示。

图1 模糊模式识别法系统框图

在数据获取过程中，通过传感器收集各种信息资源并将其转换成为计算机能够识别的数据类型。在数据预处理阶段，采用EMD算法过滤掉数据中的噪声而留下对研究目的有用的特征。采用EMD和SVD算法对得到的数据做进一步处理，即特征提取，最后利用模糊C均值法进行分类处理，得到分类结果。

图2 正常轴承振动信号波形

图2和图3分别是正常轴承振动信号波形和故障轴承振动信号波形，利用EMD算法进行分解可以得到图4和图5的分量图。

由图4和图5可以看出，滚动轴承振动信号的特征信息主要在高频部分。为了便于分析，在后述实验中将利用EMD算法得到的前5阶模态分量构成特征向量矩阵A。对A进行奇异值分解，得到由特征值组成的特征向量，计算结果见表1。

图3 磨损轴承振动信号波形

图4 正常轴承振动信号的EMD分量

图5 磨损轴承信号的EMD分量

表1 两种情况特征向量表

3 结果分析

通过对待识别样本的数据利用EMD算法进行分解，取前5阶组成特征矩阵，并计算奇异值，得到特征向量。比较2种轴承特征向量，可以看出正常轴承的特征向量最小值大多数集中在2至3之间，而故障轴承向量最小值集中在3至5之间。通过EMD算法进行分解也可看出，磨损轴承信号会缺失一部分高频低幅值波形，这与特征向量分析是吻合的。因此依据不同的特征向量我们可以判断出该轴承是属于正常轴承还是磨损轴承。实验结果证明了本文故障检测算法的可行性和有效性。