高速铁路主跨420m钢箱拱桥设计方案研究

冯亚成

（中铁第一勘察设计院集团有限公司，陕西西安 710043）

1 工程概况

西安至十堰铁路位于陕西省东南部和湖北省西北部，线路西起陕西省西安市，向东南引线穿越秦岭山脉，经商洛和十堰两市，与建设中的武汉至十堰铁路相接，正线全长252.855 km［1］。

桥位河段所处的汉江丹江口至辽瓦段为水库常年回水区，根据航道规划、河道自然条件以及船型发展趋势，确定桥位河段采用天然Ⅲ级航道尺度。桥区水位受丹江口水库调度影响，拟建桥位的设计最高通航水位采用丹江口枢纽正常蓄水位168.3 m，桥位处的设计最低通航水位取143.37 m，设计最高通航水位下推荐桥位断面水域宽度为395 m。根据通航论证单位的评价意见，由于桥址处于弯道区，桥梁应一跨过河，其通航净宽不得小于395 m［2］。

钻孔资料揭示，桥址区两岸基岩裸露，其中小里程侧岸边桥墩涉及地层主要为晋宁期辉绿岩，大里程侧涉及地层为中元古界武当山群第二岩组片岩夹变粒岩；根据现有钻孔的岩石试验，片岩的单轴抗压强度约为40 MPa 左右。桥址处工程地质条件较好。地震基本烈度为Ⅶ度，断裂构造不发育。

2 主要设计标准

铁路等级：高速铁路。

正线数目：双线。

速度目标值：250 km/h，有砟轨道，预留350 km/h。

正线线间距：5.0 m。

洪水频率：设计1/100，校核1/300。

设计活载：ZK活载。

设防烈度：基本烈度为Ⅶ度，地震动峰值加速度为0.1g，地震动反射谱特征周期为0.35 s。

3 总体设计

根据防洪、通航部门的意见和地形条件，采用1孔420 m 的中承式钢箱拱桥一跨跨越汉江的设计方案，左右两岸主墩均位于设计最高通航水位边线以外，通航净高27.48 m，满足净高不低于10 m的要求。

钢箱拱桥与钢桁拱桥及钢管拱桥相比，结构外形简洁流畅，气势雄宏，景观效果好；传力路径更加明确，设计、施工细节减少，有利于大节段运输，施工速度快，质量更加有保障［3］。桥址附近汉江水域为湖北丹江口库区省级湿地自然保护区的实验区，对桥梁景观要求较高，钢箱拱桥能够较好地适应地形和周围环境。因此设计中对钢箱拱桥方案作了重点研究。

主桥总体设计为主跨420 m 中承式钢箱提篮拱桥，矢高105 m，矢跨比1/4，桥面距拱顶80 m，拱肋内倾4.5°。拱肋采用陀螺形钢箱变高截面，拱脚截面高14 m，拱顶截面高8 m，箱宽4.5 m，板厚20～40 mm。拱脚横向间距30 m，拱顶横向间距13.5 m。吊杆采用低应力高强钢丝柔性吊杆，间距12 m，全桥共设30对吊杆。主梁为1联3跨的钢箱梁，箱高3.0 m，宽17 m，孔跨布置为（46+384+44）m。拱肋钢材材料为Q345qD钢，拱桥基础采用分离式明挖基础。全桥立面布置见图1。

图1 西十高速铁路汉江特大桥钢箱拱桥方案立面布置（单位：cm）

4 主桥结构形式研究

4.1 矢跨比

拱桥矢高对结构的受力合理性、吊杆长度、横竖向刚度均有较大影响。我国铁路拱桥的矢跨比一般在1/7～1/3。采用平面模型计算分析了1/6，1/5，1/4，1/3矢跨比时结构的受力。主力作用下不同矢跨比对拱脚荷载的影响见图2。

图2 主力作用下不同矢跨比对拱脚荷载的影响

由图2可知：①主力作用下拱脚最大水平推力随着矢跨比的增大基本呈线性减小趋势，矢跨比从1/6增大到1/3 时，最大水平推力由129 350 kN 减小至64 340 kN，水平推力减小50%；②主力作用下拱脚最大竖向力随着矢跨比的增大呈先减小后增大的趋势，相比矢跨比对拱脚水平推力的影响，矢跨比对竖向力的影响较小，不超过6%，且矢跨比为1/4 时竖向力最小，其值为122 510 kN。

进一步分析计算结果可知：①随着矢跨比的增大，拱肋在恒载和活载作用下轴力均呈减小趋势，且恒载减小的速率明显大于活载；②活载产生的拱肋轴力约为恒载的17%，说明大跨度铁路钢箱拱桥拱肋轴力的构成中，恒载产生的轴力占主要成分。

不同矢跨比下拱肋弯矩见图3。可知：矢跨比为1/3 时，拱肋在恒载、活载、整体升温30 ℃及主力作用下的弯矩均最小；除恒载作用下，随着矢跨比的增大，弯矩呈减小趋势，尤其当矢跨比由1/6 变化到1/5 时，弯矩减小速率最快。可见，对于控制拱肋最大弯矩而言，应选择较大的矢跨比。

计算时发现，随着矢跨比的减小，结构的1阶横向和竖向振动周期均呈减小的趋势，即随着矢跨比的减小，结构刚度呈增大趋势，并且钢箱拱的横向刚度明显弱于竖向刚度。矢跨比为1/3 时结构刚度最弱。这是采用大矢跨比时结构重心上移的缘故。

随着矢跨比的增大，总用钢量呈先减小后增大的趋势，矢跨比为1/4时总用钢量最小。综合考虑4种矢跨比结构的受力行为、美观性及经济性，矢跨比为1/4时钢箱拱结构的拱肋弯矩、轴力均较小，拱脚水平推力最小，总用钢量最省，因此本桥决定采用1/4的矢跨比。

图3 不同矢跨比下拱肋弯矩

4.2 拱轴系数

矢跨比确定后，悬链线的形状由拱轴系数m［4］决定，即拱轴系数越大曲线在拱脚处越陡，曲线的四分点位越高。当m=1时，曲线为二次抛物线。

恒载作用下不同拱轴系数对主拱肋拱脚、1/4 拱肋处及拱顶截面弯矩的影响见图4。

图4 恒载作用下不同拱轴系数对主拱肋弯矩的影响

由图4可知，拱轴系数对拱肋截面弯矩影响很大：①拱脚截面始终受负弯矩作用，负弯矩随拱轴系数的增大而减小；②1/4 拱肋处恒载弯矩随拱轴系数的增大由正变负且逐渐增加，当m接近2.57时其与拱脚截面弯矩相当；③拱顶承受正弯矩，随拱轴系数的增大而增大。其中，拱脚弯矩对拱轴系数的变化最敏感。

活载作用下不同拱轴系数对主拱肋拱脚、1/4 拱肋处及拱顶截面弯矩的影响见图5。

图5 活载作用下不同拱轴系数对主拱肋弯矩的影响

由图5可知：①随着拱轴系数的增大，拱脚负弯矩减小了12%，正弯矩增大了25%。与其他截面相比，拱脚弯矩变化最大（图5中最高线和最低线）。②当m从1.0变化到2.7时，1/4拱肋活载负弯矩由-72 410 kN·m增大到-85 733 kN·m，增大了18%，而1/4 拱肋处正弯矩随拱轴系数的增大呈减小趋势，但变化不大，减小了5%。③拱顶负弯矩随拱轴系数的增大呈减小趋势，减小了15%，正弯矩呈增大趋势，增大了26%。此外，拱脚和拱顶截面的负弯矩随拱轴系数增大而减小，正弯矩随拱轴系数增大而增大；而1/4 拱肋处正、负弯矩的变化趋势与此相反。计算分析表明，拱轴系数对恒载、活载作用下拱肋轴力的影响很小，最大值为5.5%，基本可以忽略。

主力作用下不同拱轴系数对主拱肋拱脚、1/4 拱肋处及拱顶截面弯矩的影响见图6。

图6 主力作用下不同拱轴系数对主拱肋弯矩的影响

由图6可知：①随着拱轴系数的增大，拱脚负弯矩逐渐减小，正弯矩逐渐增大；②拱顶弯矩随拱轴系数的增大而增大；③1/4 拱肋处负弯矩随拱轴系数的增大而增大，正弯矩随拱轴系数的增大而减小。

综上分析可知，增大拱轴系数可以有效减小拱脚负弯矩，但会增加1/4 拱肋处与拱顶截面弯矩。因此，拱肋采用全钢结构时，拱轴系数取2.1较为合理。

4.3 拱肋内倾角

拱肋向桥轴线方向倾斜形成空间拱式结构，成为提篮拱。一般认为，提篮拱不仅提供了良好的横向稳定性，也提供了一个较佳的建筑造型。从目前的研究结果和国内的工程实践来看，拱的内倾角一般选择3°～10°［5-7］。

大跨度拱桥的面外稳定性是工程中需要特别注意的问题。计算分析表明，主跨420 m 钢箱拱桥结构的1 阶屈曲模态为拱的面外非对称弯曲，因此重点分析了内倾角变化时对结构横向稳定系数的影响，见图7。可知，增大拱肋内倾角可以显著增大结构的横向稳定系数。

桥面宽度一定时，拱脚的间距随内倾角的增大而增大，而拱肋内倾角增大会直接影响下部的工程数量并给施工带来困难。此外，拱肋内倾角的增大还会引起拱肋承载力的降低。因此，拱肋内倾角并不是越大越好。结合目前桥面采用的宽度，拱肋内倾角取4.5°。

图7 拱肋内倾角对结构横向稳定系数的影响

4.4 横撑数量

研究表明，拱肋之间设置横撑可以有效增加结构的整体横向刚度，提高结构面外刚度，从而提高拱桥的面外稳定性［8-9］。然而，横撑并不是设置得越多越好，横撑的设置与建筑造型的美观性有关，并且可能影响结构的抗震性能。

对桥面以上横撑的位置和数量进行比选。设计了0，3，5，7，9，11，14，15 道共8 种横撑布置方案。限于篇幅，横撑的位置示意图未附。

4.4.1 横撑对结构自振特性的影响

未设置横撑时（0 道横撑）结构1 阶横向自振周期为6.656 s，结构表现为拱肋向外对称弯曲；当设置3道横撑时，结构刚度明显增加，周期减小，结构1 阶横向自振周期为3.889 s，减小了42%；当设置15 道时，1阶横向自振周期变化不再明显，即由3 道横撑增加到15 道横撑时，变化不到10%。说明横撑对于提高结构横向刚度作用明显，但当横撑数量增加到一定程度时，结构1阶横向自振周期将不会产生显著变化。

4.4.2 横撑对稳定性的影响

设置横撑可以极大地提高钢箱拱桥的面外线弹性稳定系数。当设置3 道横撑时，稳定系数比未设置横撑时提高93%。当横撑数量超过7 道时，面外稳定系数出现较大幅度增加；当横撑数量超过11 道时，面外稳定系数又出现大的跳跃；当设置15 道横撑时，稳定系数增大至12.647。

综合考虑横撑布置对结构自振特性和稳定的影响，以及全桥的整体美观性，决定桥面以上横撑布置采用9道横撑的布置方案。

4.5 结构形式优化

主跨420 m 中承式钢箱拱桥，初步计算结果显示各项受力指标良好，但全桥用钢量较大，每延米拱肋用钢量为35.5 t，经济性欠佳。为降低造价，提高方案的经济性能，对拱肋的用钢量进行了优化。

4.5.1 拱脚混凝土段长度的选取

为节省钢拱肋的用钢量，提高结构经济性，对拱脚混凝土段长度进行了比选。分别设计了拱脚混凝土段长度为 0，12.2，24.0，36.7，51.1 m 这 5 种方案。拱脚不同混凝土段长度下结构受力对比见表1。

表1 拱脚不同混凝土段长度下结构受力对比

由表1可知，随着拱脚混凝土段长度的增加，拱脚部位在恒载下的弯矩（简称恒载弯矩）和主力+附加力作用下的最大弯矩（简称最大弯矩）均增加较快。当拱脚混凝土段长度由0 增加到51.1 m 时，拱脚最大弯矩由 424 963 kN·m 增加到 1 260 424 kN·m，增大了196%，用钢量由14 907.1 t 减小到11 140.2 t，减少了25.3%。当拱脚混凝土段长度为51.1 m 时，拱脚最大弯矩过大，拱脚截面受力无法满足要求。结合拱脚的受力、拱肋节段划分及混凝土段的施工可行性，拱肋混凝土段长度不宜过长。综合分析，混凝土段的长度为37 m 左右时，既可以保障结构受力，又可以降低工程造价。

4.5.2 拱轴系数的优化

拱轴系数对拱脚恒载弯矩影响较大。当拱脚采用混凝土截面时，与全钢结构相比，拱肋恒载内力分布差异较大。因此，考虑改变拱轴系数减小恒载弯矩，从而改善拱脚部分的受力。

计算结果表明，拱肋钢箱部分应力不控制设计，结构刚度控制设计。对钢箱截面的板厚、拱脚段混凝土截面的尺寸进行了优化。分别取m=2.1，2.4，2.7，3.0，3.3，3.6 进行方案设计。拱脚混凝土段长度统一取37 m。不同拱轴系数下拱脚弯矩见图8。

图8 不同拱轴系数下拱脚弯矩

由图8可知：当m=2.1～3.6时，拱脚恒载弯矩和拱脚最大弯矩均随拱轴系数的增大呈先减小后增大的趋势；当m=3.3时，拱脚恒载弯矩最小，其值为554 011 kN·m。

不同拱轴系数下拱顶弯矩见图9。可知：拱顶弯矩随拱轴系数的增大而增大。m由2.1增大到3.6时，拱顶恒载弯矩增大至87 570 kN·m，增大了93%，拱顶最大弯矩增大至180 002 kN·m，增大了36%。可知，当m=2.1～3.6时，拱顶截面弯矩不控制设计。

图9 不同拱轴系数下拱顶弯矩

考虑拱脚为混凝土结构，且拱肋承受较大的弯矩，为改善其受力，拱轴系数取3.3时结构受力较为合理。通过一系列的优化设计，拱肋的每米用钢量由35.5 t/m降低到22.6 t/m，极大提高了钢箱拱桥的经济性能。

5 结构计算分析结果

1）静力计算结果

优化后结构的静力计算结果见表2。可知，主跨420 m中承式钢箱拱桥的各项指标均满足规范要求。

表2 主跨420 m大跨钢箱拱桥静力计算结果

2）动力计算结果

主跨420 m 钢箱拱桥自振特性见表3。可知，前5阶振型中，有4阶为横向弯曲振动，说明大跨钢箱拱桥横向刚度比其他2个方向偏弱。

表3 主跨420 m钢箱拱桥自振特性

3）车桥耦合动力仿真分析结果

根据车桥耦合动力仿真分析结果可知，在国产CRH3动力分散式车组以180～420 km/h 运行时，桥梁的振动性能良好，动车与拖车的脱轨系数、轮重减载率、轮轨横向力等安全性指标均在限值以内，竖向和横向舒适性均达到“优”。

6 施工方案

大跨度钢拱桥的施工方法较多，常采用的有满堂支架法、拱肋边拱支架+中拱整体提升法、转体施工法、斜拉扣挂施工法等。考虑到本桥位于水库常年回水区，转体施工及斜拉扣挂均能完成施工。对2 种施工方法进行综合分析，转体施工法大部分焊接可在地面完成，质量有保证，但由于拱脚段采用混凝土，转体重量大，球铰设计难度大，施工风险高；斜拉扣挂法施工工艺成熟，施工风险小，缺点是拱肋高空焊接工作量较大，因此本桥推荐采用“缆索吊机+斜拉扣挂法”施工方案［10］，两岸拱座上各设置1 座扣塔，主拱合龙前，拱肋荷载通过扣索由扣塔承受。

拱脚安装定位完成后，主拱肋开始2 个节段利用浮吊安装，其余节段采用缆索吊机施工，两岸主拱肋横梁至桥台范围内的主梁采用缆索吊机先水上整体提升，再在支架上纵向滑移完成，主拱肋横梁之间的主梁和所有吊杆采用缆索吊机直接架设完成。成拱后安装吊杆、钢箱梁及桥面系。

7 结论

1）大跨钢箱拱桥通过合理的参数设计，可以满足高速铁路的行车要求。

2）大跨钢箱拱桥在拱脚段设置合理长度的混凝土段，不仅可以提高结构的刚度，而且能大幅度提高其经济性能，提高大跨度钢箱拱桥的竞争力。

3）车桥耦合动力仿真分析结果表明，桥梁的振动性能良好，具有足够的竖向和横向刚度，能够满足高速铁路以350 km/h 运行时的安全性和舒适性要求。