客货共线铁路钢-混结合简支梁受力特征计算分析

葛 凯，胡所亭，陶晓燕，张凯旋，谷 牧，赵体波，荣 峤

（1.中国铁道科学研究院集团有限公司铁道建筑研究所，北京 100081；2.中国铁道科学研究院集团有限公司，北京 100081）

钢或钢-混组合结构桥在国外应用较为普遍，日本13万座桥梁中，钢或钢-混组合结构桥约占41%；美国60万座桥梁中，钢或钢-混组合结构桥约占35%；法国钢或钢-混组合结构桥占比高达85%［1-2］。我国铁路桥梁以常用跨度预应力混凝土简支梁为主，钢或钢-混组合结构桥占比较少，但近年来逐渐在铁路桥梁建设中得到了更多应用［3-4］。与传统预应力混凝土现浇梁相比，钢-混结合梁能充分发挥钢材和混凝土的材料性能，可显著减轻结构自重或增加跨度，提升施工质量，缩短施工周期，增强结构延性和抗震性能。钢结构本身也可兼做桥面现浇混凝土的支承模板，因而在我国铁路桥梁工程中具有一定技术优势和适用性［5-6］。

20世纪50年代，中国首先在京广铁路十字江桥上采用了1 座跨度32 m 的钢-混结合梁，在川黔线上采用了 3 孔 44 m 钢-混结合梁［7］。上世纪 60—70年代，在贵昆、成昆、襄渝铁路线上采用了32 孔44 m 钢-混结合梁［4］。21世纪初，在青藏铁路冻土区采用了16，24，32 m 的上承式栓焊板式钢-混结合梁［8］；哈大客运专线鞍辽特大桥采用1 孔19.38 m 开口箱形钢-混结合简支梁；京张高速铁路官厅水库特大桥引桥采用2孔32 m钢-混结合简支梁，为双箱单室等高度截面。

单箱双室、双箱单室、双工字形、槽形截面形式在我国铁路桥梁工程领域均有应用［9］。箱形截面结合梁的抗扭刚度较大，封闭性较好。表1对比分析了不同截面形式钢-混结合梁的特点，经比选最终采用双箱单室闭口截面和单箱双室闭口截面，如图1所示。其中h为梁高；t1为上翼缘厚度；t2为腹板厚度；t3为下翼缘厚度；L1为双箱单室中钢箱宽度；L2为双箱单室中钢箱间距；L3为单箱双室中钢箱宽度。

表1 不同截面形式钢-混结合梁（双线）的特点分析

图1 钢-混结合梁截面

1 设计参数

针对设计速度200 km/h 的有砟轨道客货共线铁路桥梁进行截面尺寸拟定和计算分析。根据通桥〔2014〕8188A《时速 160 公里、200 公里客货共线铁路常用跨度箱梁桥面附属设施》，桥面宽11.6 m，悬臂部分宽2.1 m。桥面板混凝土采用C50 高性能混凝土，厚度取300 mm（悬臂端最薄处200 mm）。钢主梁采用Q345qD 钢材，纵桥向每隔4 m 设置1 道横隔梁，同时根据需要设置横纵肋板、连接螺栓和剪力键。对于跨度小于等于40 m 的结合梁采用梁场整孔预制、线上架桥机架设的施工工艺，跨度大于40 m 的结合梁采用搭设满堂支架和节段拼装钢梁、现场浇筑混凝土板后一次落架的施工工艺。

1.1 恒载

1）自重：钢材重度取78.5 kN/m3；桥面板钢筋混凝土重度取26 kN/m3。双箱单室截面和单箱双室截面钢-混结合梁（双线）材料用量见表2、表3。

表2 双箱单室截面钢-混结合梁（双线）材料用量 t·m-1

表3 单箱双室截面钢-混结合梁（双线）材料用量 t·m-1

2）二期恒载：按210 kN/m取值。

3）收缩徐变：按混凝土板整体降温15 ℃考虑。

1.2 活载

1）设计活载［10-11］：客货共线铁路桥涵列车竖向静活载采用ZKH标准活载，其动力系数1+μ表达式为

疲劳计算时，其动力系数1+μf表达式为

式中，L为桥梁跨度，m。

2）横向摇摆力［11］：取集中荷载100 kN。

3）离心力［11］：桥梁在曲线上时，应考虑列车竖向静活载产生的离心力。离心力F计算式为

式中：C为离心力率；ƒ为竖向活载折减系数；V为设计速度，取200 km/h；R为平曲线半径，取3 500 m；W为竖向设计活载，kN或kN/m。

4）风荷载［11］：有车时风荷载W1计算式为

无车时风荷载W2计算式为

式中：K1为风载体形系数，取1.3；K2为风压高度变化系数，取1.0。

1.3 温度荷载

竖向荷载组合工况中按混凝土板整体升温或降温15 ℃计算［12］，横向荷载组合工况中按钢梁横向温度梯度16 ℃计算［13］。

1.4 运梁车荷载

计入冲击系数的运梁车荷载见表4。YLSS900-32 m运梁车和1 000 t-40 m 运梁车荷载图式分别见图2、图3。

表4 运梁车荷载（计入冲击系数）

图2 YLSS900-32 m运梁车荷载图式（单位：cm）

1.5 荷载组合（表5）

表5 荷载组合

1.6 截面尺寸

经过反复试算，针对跨度24～96 m 简支梁最终拟定的截面尺寸见表6、表7。双箱单室截面尺寸中钢箱宽度L1均为2.4 m，钢箱间距L2均为2.2 m，单箱双室截面尺寸中钢箱宽度L3均为3.5 m。

图3 1 000 t-40 m运梁车荷载图式（单位：cm）

表6 双箱单室截面（双线）尺寸

表7 单箱双室截面（双线）尺寸

2 有限元建模

采用有限元软件MIDAS/Civil 2017 建立空间有限元模型，运用SPC 功能生成钢-混组合截面。x轴为桥长方向，y轴为桥宽方向，z轴为竖直方向。支点约束条件如图4所示。模型如图5所示，采用梁单元进行划分，梁单元节点设于桥面板顶面中部，支点与梁之间采用刚性连接。3种工况分别采用不同的荷载作用形式，其弹性模量比n不同。工况1 计算恒载及收缩、徐变的作用，n=15；工况2计算活载和作用，n=10；工况3计算温度的影响和自振频率，n=6［12］。

图4 支点约束示意

图5 钢-混结合简支梁有限元模型示意

3 计算结果

采用一系列有限元模型对客货共线铁路跨度为24～96 m 的钢-混结合简支梁进行计算分析，计算指标包括梁体自振频率、静活载作用下的跨中竖向挠度和梁端转角、跨中横向挠度、收缩徐变竖向挠度、钢梁应力及疲劳应力幅、混凝土桥面板应力。

3.1 自振频率

竖向自振频率不应低于23.58L-0.592，L为简支梁跨度［11］。采用多重Ritz向量法对2种截面形式组合梁进行特征值分析，计算得出组合梁的竖向一阶自振频率（见图6）。结果表明考虑二期恒载的梁体竖向一阶自振频率已接近规范限值，是箱梁设计的控制指标之一。

3.2 跨中竖向挠度

静活载作用下梁体竖向挠度不应大于L/1 200（L≤40 m）、L/1 000（40 m＜L≤80 m）、L/900（L＞80 m）［11］。由图7可知，2种截面形式结合梁的跨中挠度均远小于规范限值。跨度越大，梁体跨中竖向挠度越大，且跨中竖向挠度的储备越大。

图6 竖向一阶自振频率

图7 跨中竖向挠度

3.3 梁端转角

设计静活载作用下，梁端转角不应大于3‰［10］。图8为梁端转角，可知2 种截面形式结合梁的梁端转角始终很接近且较规范限值储备很大。

3.4 跨中横向挠度

在列车横向摇摆力、离心力、风荷载和温度荷载的作用下，梁体的横向挠度不应大于梁体计算跨度的1/4 000［10］。图9为跨中横向挠度，可知 2 种截面形式结合梁的横向挠度很接近且满足规范限值要求。跨度越大，梁体跨中横向挠度越大，较规范限值储备越小。

图8 梁端转角

图9 跨中横向挠度

3.5 收缩、徐变变形

图10为收缩、徐变作用下跨中竖向挠度。可知：在收缩、徐变作用下梁体跨中产生下挠，且挠度随跨度的增大而增大；相同跨度下，双箱单室截面梁的收缩、徐变变形略小于单箱双室截面梁。

图10 收缩、徐变作用下跨中竖向挠度

3.6 钢梁拉应力

钢梁跨中下缘的拉应力最大。由图11可知，主力+附加力组合工况为最不利组合工况。主力组合工况、主力+附加力组合工况、运梁工况作用下的钢梁最大应力的限值分别为 210，273，252 MPa［13］，计算结果较规范限值仍有较大储备。每种组合工况作用下，不同跨度钢梁最大应力基本相当。

图11 钢梁最大拉应力

3.7 混凝土板压应力

在主力组合工况、主力+附加力组合工况、运梁工况作用下混凝土最大应力限值分别为16.8，21.8，25.2 MPa［14］。由图12可知，主力+附加力组合工况为最不利组合工况，且各种工况作用下桥面板混凝土的压应力较规范限值仍有一定储备。

图12 混凝土板最大压应力

3.8 钢梁疲劳应力幅

钢梁母材的疲劳容许应力幅为145.0 MPa，纵向角焊缝的疲劳容许应力幅为110.3 MPa［13］。钢材疲劳应力幅检算式为

式中：γd为多线桥的多线系数；γn为以受拉为主的构件的损伤修正系数；σmax为最大应力；σmin为最小应力；γt为板厚修正系数；［σ0］为钢材疲劳容许应力幅。

由表8可知：2种截面形式结合梁下缘的疲劳应力幅很接近且远小于规范限值要求；跨度越大，钢梁疲劳应力幅越小，较规范限值储备越大。

表8 不同截面形式结合梁钢梁疲劳应力幅 MPa

3.9 对比分析

图13为不同形式的简支梁单位长度质量对比。可知，单箱双室与双箱单室截面钢-混结合简支梁在24～96 m 跨度内单位长度用钢量及梁体质量基本相同。将计算结果与按中-活载设计的通桥〔2014〕2232-Ⅱ跨度24 m和通桥〔2014〕2232-Ⅳ跨度32 m的客货共线铁路预应力混凝土简支箱梁、按中-活载设计的原位现浇40 m预应力混凝土简支箱梁（郑焦铁路桥通06）、按ZK 活载与中-活载设计的原位现浇48 m 预应力混凝土简支箱梁（厦深铁路肆桥参〔2009〕22210）进行比较，可知相同跨度钢-混结合简支梁的质量降低了40.6%～45.7%。

图13 简支梁单位长度质量对比

表9为不同跨度的梁高对比。可知，客货共线铁路钢-混结合简支梁的梁高与现有预应力混凝土简支箱梁的梁高大体相当。

表9 梁高对比 m

4 结论

1）最不利荷载组合工况为主力+附加力组合工况（自重+二期恒载+双线ZKH 活载+收缩徐变+温度荷载）。主力工况和运梁工况各项结果较规范限值均有较大储备，不控制设计。

2）在满足竖向一阶自振频率限值前提下，不同跨度钢-混结合简支梁的梁体跨中竖向挠度、梁端转角、跨中横向挠度、钢梁拉应力及疲劳应力幅、混凝土板压应力均有较大储备。客货共线铁路钢-混结合简支箱梁由刚度（基频）控制设计。

3）相同跨度的单箱双室和双箱单室截面钢-混结合简支梁的受力性能十分接近。与相同跨度既有预应力混凝土简支梁相比，钢-混结合简支梁的梁高大体相当，质量可降低40%以上。