基于形态学消除心电信号基线漂移方法的研究*

徐万松，陈天武

（川北医学院医学影像学院，四川南充637000）

人体表面采集到的心电信号（electrocardiogram, ECG）由于人体呼吸运动、电极与皮肤之间接触阻抗的变化以及放大器温漂等因素影响，会导致心电信号基线漂移［1］。基线漂移一般是频响小于1 Hz 的低频扰动，通常表现为缓慢变化的曲线。基线漂移对ECG 信号的正确分析和进一步处理有较大影响，应在心电信号预处理中予以消除。目前去基线漂移的方法较多，有直接采用有限冲激响应（finite impulse response,FIR）和无限冲激响应（infinite impulse response,IIR）高通滤波方法去基线漂移的，该方法往往导致ECG 信号的低频成分损失而引起ST 段失真［2］；有采用插值拟合法的，算法简单但性能受波形识别的影响较大［3］；有使用小波变换的，效果较好但计算量大实时性一般［4］。目前多采用基于数学形态学的形态滤波算法，去基线漂移效果较好。

1 数学形态学滤波器

1.1 数学形态学

数学形态学（mathematical morphology）是一门建立在格论和拓扑学基础之上的图像分析学科，是数学形态学图像处理的基本理论。其基本运算包括：腐蚀和膨胀、开运算和闭运算、骨架抽取、极限腐蚀、击中击不中变换、形态学梯度、Tophat 变换、颗粒分析、流域变换等。数学形态学方法利用一个称作结构元素的“探针”收集图像的信息，当探针在图像中不断移动时，便可考察图像各个部分之间的相互关系，从而了解图像的结构特征。数学形态学基于探测的思想，与人的关注焦点（focus of attention, FOA）的视觉特点有类似之处［5］。

1.2 腐蚀和膨胀

腐蚀和膨胀是数学形态学中最基本的运算，其它更为复杂的形态学运算都可通过它们来定义。由于心电信号是一维信号，这里简述定义在一维信号处理中的腐蚀和膨胀。

设f(n)，(n = 0，1，…N-1)和k(m)，(m =0，1，…M-1)为一维离散函数，且N≫M。其中f(n)为待处理信号序列，k(m)为结构元素。

腐蚀是取结构元素与信号的最大相关点集。f(n)关于k(n)的腐蚀运算定义为：

(fΘk)(n)=其中n =(0，1，…N-M)

膨胀是腐蚀的对偶运算（逆运算）。f(n)关于k(n)的膨胀运算定义为：

(f⊕k)(n)=其中n =(M-1，M，N-1)

1.3 开运算和闭运算

开、闭运算是形态学的二次运算，由腐蚀和膨胀这两种运算的级联得到。

f(n)关于k(n)的开运算定义为：

f(n)关于k(n)的闭运算定义为：

开运算和闭运算分别是在信号的下方和上方移动结构元素，并在每一点记录结构元素的最高点和最低点。开运算可消去信号中的波峰，闭运算可填充信号中的波谷。

1.4 形态学滤波器设计

形态滤波器的实质是通过组合运用开、闭运算，消除信号中特定宽度的波峰、波谷。信号中实际被滤除的成分与运算中所采用的结构元素有关。由于开运算的收缩性使得开闭滤波器的输出幅值较小，闭运算的扩张性使得闭开滤波器的输出幅值较大，为了有效抑制单向偏移，采用这两种滤波器的组合形式。即：

结构元素的选取在形态滤波器的设计中非常重要，不同的形状和尺寸都会影响形态变换的性能。一般而言结构元素的形状要尽可能接近待分析信号的图形特点，结构元素的尺寸应大于被滤信号的尺寸，而小于被保留信号的尺寸。对于一维信号而言，若选取的结构元素宽度过大，可能滤除特征波形引起失真，而结构元素选取过小则可能无法完全滤除噪声。

2 ECG 信号的基线消除方法

2.1 ECG 信号特点

典型的ECG 波形如图1 所示，主要由P 波、QRS 波群和T 波等典型特征波形组成。临床实测的ECG 信号可看作是特征波形与缓变基线漂移信号叠加而成。

图1 典型ECG 波形特征波形

不同于杂乱无章的脉冲噪声，ECG 信号波形有特定变化规律，一般的QRS 波群振幅高而占时短，P 波和T 波振幅低而时间较长，具体时间宽度因人而异。三种特征波形的一般宽度见表1。

表1 ECG 信号特征波形时间宽度

2.2 基于形态滤波消除基线漂移算法框架流程

ECG 信号可看作是特征波形与缓变基线漂移信号的叠加，可先分离出基线漂移信号再做减法处理。具体而言，首先采用不同宽度的结构元素，通过一系列的开、闭运算，依次滤除QRS 波群及P 波、T 波，得到基线漂移信号；然后对基线漂移信号作平滑处理，以消除形态滤波所造成特有断面，得到缓变基线漂移信号；最后将源ECG 信号与缓变基线漂移信号做减法处理，从而得到去除基线漂移的ECG 信号。算法流程见图2。

图2 ECG 去基线漂移信号处理流程图

2.2.1 去QRS、P 波特征波形 一般情况下QRS波群及P 波的时间宽度相当（见表1），因此滤除QRS 波群和P 波特征波形可同时进行。这里采用具有代表性的美国麻省理工学院提供的MIT-BIH心律失常数据库中的ECG 数据（第124 号数据），其采样率Fs=360。而QRS 波群、P 波的时间宽度相当，若宽度选择过小会造成滤波不充分，太大则容易引起失真，因此选择时间宽度T=0.11 s，即形态滤波器结构元素宽度M1= 360×0.11 ≈40。

由于开运算的收缩性使得ECG 信号经开-闭滤波处理后信号幅度变小，而闭运算的扩张性使得ECG 信号经闭-开滤波器处理后信号幅度变大。为了抑制信号的单向漂移，宜采用这两种滤波器的综合形式。原始含基线漂移的ECG 信号和经过去QRS 波、P 波特征波得到的波形见图3。

2.2.2 去T 波特征波形 由于T 波时间宽度较大，如果选择的滤波结构元素宽度过小，容易造成滤波不充分，太大则容易引起失真。一般地根据典型T 波宽度，选择形态滤波的结构元素宽度M2=360×0.25 = 90。

图3 原始含基线漂移信号的ECG 波形和滤除QRS 及P 特征波形后的结果

T 波为向上波形，但如果仅采用开运算消去T波波峰，容易因开运算的收缩性使得处理后的信号向下漂移，影响心电信号的幅值解读。因此这里为抑制信号的单向漂移，仍综合采用开、闭滤波器的平均值作为输出信号。经过去T 波处理后，即初步得到基线漂移信号，见图4。

2.2.3 基线漂移信号拟合 对于一维信号滤波而言，所采用的扁平结构元素的长度对波形的平滑程度有较大影响。一般地在一定范围内随着扁平结构元素长度的增加，波形变得更平滑，即波形突变更少［6］。对于本文所讨论的的ECG 信号形态滤波而言，结构元素的宽度选择受限于待滤除波形（如QRS 波群、P 波、T 波宽度），导致滤波处理后得到的基线漂移信号突变严重，该基线漂移信号内高频成分较多。而如前文所述，基线漂移为低频缓慢变化，因此这里对含波形突变的基线漂移信号作平滑处理，以期得到平滑、缓变的基线漂移信号。这里采用滑动平均法，滑动窗口宽度为100。经过平滑处理后的基线漂移信号见图4。

图4 初步基线漂移信号和经过平滑处理后的基线漂移信号

2.2.4 基线漂移信号拟合ECG 去基线漂移 ECG信号可看作为特征波形与基线漂移信号的叠加，如将ECG 信号减去前面处理得到的平滑基线漂移信号，即完成去基线漂移，得到的波形见图5。

图5 去基线漂移后的ECG 信号

3 总结

利用形态滤波方法去ECG 基线漂移，针对不同病例的鲁棒性比较强；相较于一般的插值拟合［7］、滤波平滑拟合等算法而言，形态滤波利用了心电信号时间宽度特征，去基线漂移效果较优；相较于计算复杂的小波算法而言［8-9］，形态滤波的基础算法可通过加减运算得到，计算量小、实时性较好［10］。因此，基于形态滤波的方法去ECG 基线漂移在当今智慧医疗、便携心电监护等环境下的应用将会越来越广泛。不过虽然文中所探讨的形态滤波器宽度对绝大多数ECG 均较为适用，但对极个别的异常病例（QRS、P、T 波宽度均远超正常值）该算法仍有待改进之处。