化归思想在高中数学教学中的应用探讨

摘要：在数学教学教学中，最重要的是培养学生的数学思想。高中数学教学中化归思想是最为重要的内容之一，并且通过化归思想也能有效地解决数学当中存在的问题。因此，化归思想在高中的数学教育中是具有很强的指导性的。本文将对化归思想在高中数学教学中的运用进行详细的讨论和分析。

关键词：化归思想;高中数学;运用

高中数学教学与小学、初中的数学不同，难度比较大，学生常常会遇到各种各样的难题。如何把数学难题化为同类的简单问题，是高中数学教学的思想方法，即化归思想。化归思想是指在学习数学的时候，遇到比较难的数学题目，通过采用转化的方法，归结到一类比较容易解答的习题，以便于求出答案的方法。化归思想实际上是善于利用数学中的数形相互转化的关系来不断地把数学问题进行转化，之后进行归纳。

一、 化归思想在高中数学中应用的意义

（一） 有利于全面掌握数学知识

在数学的教学中，教师通常会应用各种各样的思想，其中，化归思想是高中数学中比较常用的数学思想。化归思想的使用前提是对数学知识有一个全面的了解。化归思想需要把数学难题进行转化，这就要求学生对数学知识有一个全面的了解，可以在一个问题出现之后迅速地寻找出这个题目的题眼，并进行转化。而且经常使用化归思想，把遇到的难题进行归纳以后，对于数学知识自然会了解它们之间的内在联系，可以系统地掌握数学。

（二） 有助于学生更好的理解书中知识点

数学教学中化归思想在选择内容和应用的语言上需要根据学生的实际情况进行合理的选择，由浅至深，从而让学生能更好地理解书中的知识点和内涵。将未知的内容和学生现有的基础知识之间进行关联，并形成一定的知识结构化。总体来看就是能够模型化的知识在结构上都具有一定的相似性。而教师在教学中所要做的就是将这些知识模型化，从而促使知识内容上能得到更好的总结，对于学生来说也能形成一定的知识整体性，便于他们的知识体系构建。

二、 化归思想在高中数学教学中的应用

（一） 引导学生观察和联想，培养化归思维的灵活性

要想掌握并能够熟练运用化归思想去解决实际数学问题，就要求学生的思维具有灵活性，所谓思维的灵活性，即指思维活动的灵活程度，指善于根据事物的发展变化，及时地用新的观点看待已经变化的事物，并提出符合实际的解决问题的新设想、新方案和新方法。在学习新知识时表现为能迅速地与原有的认知结构建立联系，或将新知识纳入原有的认知结构中。在解决数学问题时表现为能有的放矢地转化解题方法，不断调整解题策略使得问题得以解决。而具有思维灵活性能力的初级阶段就是联想和观察，所以在实际的教学过程中，首先要鼓励学生进行观察，在具体的数学问题中，往往包含着特定的关系和条件，此时教师应该注重引导学生对问题进行细致的、透彻的观察，然后再深入的思考，通过对问题表面现象充分的分析，进而发现其本质，这样才能找到解题思路，从而使问题得到解决;其实要注重引导学生对问题的联想，所谓联想就是由事物A想到与其相关的事物B的思维过程。数学知识实际上是一个内部联系的体系，在讲授新知和解题时，要鼓励学生展开联想，多方位、多角度的去思考问题，探求问题的答案，这样不仅达到了锻炼学生思维灵活性的目的，也有利于学生吸收新知识和快速转换解题的思路，所以在教学过程中注意引导学生对问题进行观察和联想对于培养学生的化归思想有很大的帮助。

（二） 在经典数学方法中的化归思想体现

在高中的数学教学当中化归思想可以说是无处不在的，不仅是一种较为经典的数学解题思路，同时也是用来解决问题的重要突破口。通常人们在解决数学问题的过程中都会先想到解题过程中化归思想的实际应用，但事实上其应用的维度远远不止这些，在很多的经典数学当中都有着重要的体现。数学归纳法也是证明数学问题的一种重要手段，在高中的数学教学中应用这种方法对于教学效果提升具有重要的作用。值得注意的是数学归纳本身就是化归思想的体现之一，是通过实例的分析和总结最终進行结论的总结的。例如，在教学中提出一个看似简单的命题“袋子中有5个小球，怎样证明他们都是红色的？教师首先可以引导学生对这个问题的突破口进行分析，然后在引导学生采取归纳法。”这个过程中学生可能会提出不同的疑问并且对自己的方式进行证明。事实上这个过程中学生会产生积极的思考，这对于他们来说就是最为重要的，我们所需要的并不是一个答案，而是希望通过一个过程来证明学生哪种思路是正确的、合理的。通过这样的方式，学生对于化归思想的体验也将更加深刻，从而提升教学的整体效果。

三、 化归思想对学生的影响

化归思想对于高中生来说能产生一定的指导性作用，传统的教学中学生可能只是根据教师所讲的知识进行复习和练习，但在进行复习的过程中或者进行习题的练习中会出现一些不同的难点。这种情况下学生就可以使用化归思想，对于题目内容和结构进行分析，并看哪一个部分是自己能解决的，然后再对未知的部分进行总结和分析，从而学习到新的知识，提升他们的理解能力。

四、 结语

化归思想方法是高中数学的一种重要思想方法，在运用化归思想方法解决问题并非一成不变的模式，它具有灵活性和多样性的特点，需要结合问题本身的已知，充分发散思维，去探求能够有效解决问题的途径和方法。需要说明的是，化归思想是高中数学中常用的、重要的思想方法，但它并不是万能的，不是所有问题都可以用化归思想方法而得到解决，“数学发现”是化归思想得以成功应用的前提。因此，我们不能循规蹈矩的运用已有方法，必要要有创新精神，在学习过程中不断的进行新的探索，在探索中获得新方法，新理论。

参考文献：

[1]徐晓娟.浅谈化归思想在高中数学中的有效运用[J].课程教育研究，2014（19）：51-55.

[2]靳世杰.高中数学化归思想教学之我见[J].数学学习与研究，2014（17）：69-77.

作者简介：

赵阳阳，广西壮族自治区柳州市，广西柳州市柳铁一中。