树障清理空中机器人刀具调速系统控制器设计

张秋雁，杨 忠，李捷文，许昌亮，徐 浩，王少辉，常 乐

(1.贵州电网有限责任公司 电力科学研究院，贵州 550002；2.南京航空航天大学 自动化学院，南京 211106)

0 引 言

随着我国经济的发展，我国电网建设的规模不断扩大，但是受到地形以及树木等一系列因素的影响，出现了输电线路建设和树木林业之间的矛盾，导致跳闸等诸多树障事故，影响了输电系统的安全运行[1]。树障主要指在输电线路通道可能会影响输电线路安全稳定的树木。为了防止事故的发生，应及时进行树障清理。目前树障清理的工作主要依赖人工完成，该种清障方式对人的安全性保障太小，而且大大增加了树障清理工作的成本。在一些地形较为特殊的地区如山区，人工树障清理就更为困难[2]。

树障清理空中机器人的出现将改变这一现状。空中机器人通过机械臂带载刀具可实现对输电线路周围树障的清理。空中机器人可从树障的外侧到内侧进行“剃头式”的清理操作。空中机器人在危险、复杂的环境下也可完成树障清理任务，同时也保障了树障清理工作人员的安全。

树障清理空中机器人通过机械臂带载刀具对树障进行锯切，驱动刀具旋转的刀具电机选用无刷直流电机。无刷直流电机由于结构简单，且具有良好的调速性能，又克服了有刷直流电机机械换向带来的诸多问题，在各个领域获得了广泛的应用[3]。

为了减小刀具系统切割工作对空中机器人的姿态控制的影响，在工作过程中要保持刀具的平稳切割，因此要对刀具电机进行转速控制。但无刷直流电机是一非线性、多耦合、时变的复杂系统，传统的双闭环PI控制方法对于系统参数及负载变化没有自适应能力[3]，难以满足对树障清理机器人刀具调速系统的控制性能要求，且当存在给定转速突变的情况下，会出现Windup现象。针对上述问题，国内外学者已进行了大量研究，并提出了很多控制方法，但是这些方法都存在一定的不足。文献[4]提出了一种将神经网络方法与模糊控制方法相结合的模糊神经网络自学习方法。文献[5]提出了一种模糊遗传控制方法，使用遗传算法对模糊规则进行优化，控制效果良好。文献[4-5]虽然都取得了不错的效果，但是运算量过大，结构复杂，难以用于工程应用。文献[3]提出了一种模糊-PID切换控制器，此控制器预先设定好一个阈值，当给定转速与实际转速的偏差大于这一阈值时，采用模糊控制，反之，切换为PID控制。这固然是一种方法，但是控制器的阈值难以确定。文献[6]设计了一种使用模糊控制方法对PID参数进行调节的控制器，可实现在线实时调整PID参数，提高了控制精度，但是控制方法过于复杂。文献[7]采用了一种积分钳位式Anti-Windup-PI控制器，但此控制器的鲁棒性太差。文献[8]采用了一种反计算法Anti-Windup-PI控制器，可有效抑制Windup现象，没有解决误差项与饱和反馈项之间相互影响的问题。

针对以上问题，在文献[8]反计算法的基础上，本文提出了一种变结构的Anti-Windup-PI方法，解决了误差项与饱和反馈项之间相互影响的问题，电流环采用此变结构的Anti-Windup-PI控制器；考虑到PID控制精度高、稳态性能好，模糊控制易于实现且鲁棒性强的特点，将模糊控制方法与PID控制方法相结合，设计了一种新的模糊-PID自适应控制器作为转速环的控制器，此控制器可有效提高系统对参数时变的鲁棒性以及抗干扰能力，参数易调节且易于工程实现。

1 控制系统总体结构

刀具调速系统控制系统的总体结构如图1所示。

图1 控制系统总体结构图

本文设计的控制系统中，内环为电流环，电流环的作用主要是限制最大电流，使系统有足够大的加速转矩，并且能够保证系统的稳定运行。为了防止积分饱和现象的出现，电流环控制器采用了一种变结构Anti-Windup-PI控制器。外环为速度环，是系统的主要控制环节，其主要作用是增加转速的平稳性，提高系统的抗干扰能力，本文设计的转速环控制器采用一种模糊-PID自适应控制方法，以提高控制器对于系统参数变化的自适应能力，提高系统的鲁棒性。功率开关电路根据检测到的转子的位置信息来控制开关管的开关进而控制刀具电机进行换向。

2 电流环Anti-Windup-PI控制器设计

由于输入限制的存在，实际被控对象的输入，有时就会和控制器的输出不等，由此引起的系统闭环响应变差的现象被称之为Windup现象[9]。积分饱和现象就是Windup现象的典型代表。传统电流环控制器采用PI控制方法，因为积分环节的存在，必然会导致Windup现象的产生[10]。在刀具调速系统设计的过程中，若不考虑这种非线性因素的影响，在系统大范围给定突变的情况下，很可能造成系统出现大幅度的超调现象，甚至造成系统的不稳定。因此本文采用Anti-Windup方法对电流环控制器进行设计。

各国学者对Windup现象进行了大量细致研究，也提出了很多Anti-Windup方法。Anti-Windup方法的目的就是使系统在存在非线性饱和特性的情况下，尽可能的将系统的输出向无非线性饱和现象时的输出贴近。

文献[8]中提出的反计算法的积分控制计算公式如式(1)所示，反计算法的思想是通过将限幅器的输出与输入的差值作为反馈信号构成回路，以达到抑制Windup现象的目的[11]。使用反计算法的Anti-Windup-PI控制器的结构框图如图2所示。

(1)

式中，KC为反馈系数。

图2 反计算法Anti-Windup-PI控制器的结构框图

反计算法是一种线性结构，设计思路清晰，且易于实现，但反计算法存在的问题是，当 进入了饱和状态时，误差项与饱和反馈项之间相互影响，若误差项 的绝对值更大，则会导致 的绝对值继续增加，使得 继续加重饱和程度。针对反计算法存在的上述问题，本文在反计算法的基础上，提出了一种变结构的Anti-Windup方法。积分控制计算公式为

(2)

式中，KC为反馈系数。

当满足e·(un-us)>0,us≠un这个条件时，说明un进入了饱和状态，且此时的误差会使un的绝对值继续增加，因此积分控制式的值为KC·(us-un)，这个值会使un的绝对值减小(即向跳出饱和的方向变化)。当不满足上述条件时，即un未进入饱和现象，此时积分控制式的值为KI·e。这种变结构的方法解决了反计算法中误差项与饱和反馈项之间相互影响的问题，且当控制器进入饱和时，un可以更加快速的跳出饱和，使系统恢复到线性状态。

因此，将上述的变结构的Anti-Windup方法与PI控制方法相结合，得到一种变结构的Anti-Windup-PI控制器。变结构Anti-Windup-PI控制器结构原理图如图3所示。

图3 变结构Anti-Windup-PI控制器结构原理图

3 转速环模糊-PID自适应控制器设计

空中机器人刀具调速系统的电机选用的是无刷直流电机，无刷直流电机是一个非线性、时变的复杂系统，用传统的PID控制器难以满足性能要求[12]。模糊控制由于不依赖于对象的数学模型，且具有较强的鲁棒性等优势，因此本文选择模糊控制方法对刀具电机的转速进行控制，常规模糊控制器的原理如图4所示。

图4 常规模糊控制器

传统二维模糊控制器以误差和误差变化率为输入，经过模糊化、模糊控制算法和解模糊得到作用于被控对象的实际控制量。常规的模糊控制器以误差和误差变化率为输入的，具有与PD控制器相同的特性，但由于不存在积分环节，导致模糊控制器的稳态性能很差。鉴于此，本文在常规模糊控制器的基础上加入积分环节，提高控制器的稳态性能。为了提高控制器对刀具电机参数变化的适应能力，使用模糊控制器实时更新积分环节的积分系数m，即改变积分作用的程度，从而实现了积分环节参数的自适应，提高系统的自适应能力。本文设计的模糊-PID自适应控制器的结构框图如图5所示。

图5 模糊-PID自适应控制器结构框图

模糊-PID自适应控制器将速度误差和速度误差变化两个输入通过量化因子Ke和Kec进行模糊化，即将e和ec转换为了模糊量E和EC，本文将E与EC均量化到论域[-6 6]。E和EC的语言变量取值为{NB、NM、NS、ZO、PS、PM、PB}。隶属函数可以选择任意特殊图形[13]，三角形可以很好地表现出重叠程度，因此本文所有的隶属函数均采用等腰三角形隶属函数。

模糊-PID自适应控制器有U0和m两个输出。输出U0语言变量的取值为{Z、PZ、PVS、PS、PMS、PM、PMB、PB、PVB}，将U0的语言变量的论域统一为[0 6]。U0是一个模糊量，需要使用量化因子将其转化为精确量u0，这个精确量将作为最终控制量u的其中一项。

积分系数自整定模糊控制器的输出语言变量m的取值为{Z、PVS、PS、PSB、PMB、PB、PVB}，语言变量的论域整定为[0 1]。积分系数自整定模糊控制器的输出m直接作用于积分系数Ki，通过m的更新来改变积分环节作用的程度。得到m后将其与u0相加得到最终的控制量u。

控制器的模糊控制规则可以表示为

ifEisAandECisB, thenU0isC,misD;

其中，A,B分别为E和EC的任一语言变量，C为U0的任一语言变量，D为m的任一语言变量。因为E和EC均有7个语言变量，因此U0和m均有7×7共49条规则。根据无刷直流电机在启动和制动时期望的转速曲线，列出了表1所示的U0的模糊控制规则,表2为积分系数m的模糊控制规则表。

表1左上(3×3)区域对应制动阶段的转速上升；右上(4×4)区域对应启动阶段的转速上升；左下(4×4)区域对应制动阶段的转速下降；右下(3×3)区域对应启动阶段的转速下降。

表1 U0模糊控制规则

表2 积分系数m模糊控制规则

积分系数控制规则的制定遵循以下的原则：①当E为程度较小的语言变量时，为了提高稳态精度，应增大积分器的作用，此时m应该给定表示程度较大的语言变量，如PMB、PB、PVB。②当E为适中程度的语言变量时，为了避免影响系统的动态性能，此时m应给定表示适中程度的语言变量，如PS、PSB。③当E为较大程度的语言变量时，为了防止积分饱和的现象，此时m应给定表示较小程度的语言变量，如Z、PVS。

4 仿真与实验结果

4.1 仿真结果

首先基于Matlab/Simulink搭建了调速系统的仿真模型，刀具电机的参数如表3所示。

表3 刀具电机参数表

为考察控制器对于存在负载扰动情况下的抗干扰能力，给定转速为3000 r/min，在1 s时负载转矩从0.5 N·m突变到1 N·m，在2 s时把负载转矩由1 N·m再次突变为0.5 N·m，仿真响应曲线如图6所示。

图6 存在负载扰动条件下仿真响应曲线

如图6所示，在系统启动时，存在一定的超调，在0.25 s时到达稳态，在1 s时刻加上负载突变和2 s时刻去掉负载突变的时候，转速发生变化后迅速回到稳态值，响应时间大约1.5 s。说明控制器对于负载扰动有很好的抑制能力。

为考察控制器在给定值突然变化情况下的控制效果，在负载转矩恒定为0.5 N·m的条件下，初始给定转速为3000 r/min，在1 s时，把给定转速更改为2000 r/min。仿真结果如图7所示。

如图7所示，当转速达到稳态后，达到1 s，给定转速变化之后，转速迅速由3000 r/min变为了2000 r/min，存在很小的超调，0.2 s达到稳态。说明控制器在给定突变的情况下动态性能良好且超调量小。

图7 给定转速变化条件下仿真响应曲线

为考察控制器对于刀具电机参数变化的适应能力，将刀具电机的相电感参数由1×10-1H改为3×10-4H，相电阻参数由0.08 Ω改为0.1 Ω，转动惯量由1×10-4kg·m2改为2×10-4kg·m2，负载转矩恒定为0.5 N·m，给定转速依旧为3000 r/min。仿真结果如图8所示。

由图8可知，在刀具电机参数改变后，启动过程中的超调量增大，进入稳态的时间与使用原始参数时基本无变化，受到负载扰动回到稳态的性能变化也不大。说明刀具电机内部参数的变化对控制器的影响很小，控制器具有较强的鲁棒性。

图8 刀具电机参数变化条件下仿真响应曲线

4.2 实验结果

刀具调速系统的实物图如图9所示，整个系统由刀具架、切割导向叉、刀具电机、刀具和刀具调速控制器几个部分构成。刀具为交错齿硬质合金圆锯片，基本参数为直径180 mm、齿厚2.5 mm、齿数40 T，刀具电机为800 W的永磁无刷直流电机，圆锯片与刀具电机固连。控制器的主控芯片采用STM32F407微处理器，控制器带有转速和电流传感器模块，用来检测控制器闭环反馈的电流和转速信息。控制器的代码由C/C++语言编写。

空中机器人通过机械臂带载刀具系统进行切割作业的状态如图10所示，工作过程中的转速数据在控制器端进行了记录，如图11所示。

从图11可以看出，控制器具有良好的动态响应性能，且对负载扰动和刀具电机电气参数的变化存在很强的抑制能力，对于直径35 mm的香樟树，切割作业用时2 s，效率较高。

图9 刀具调速系统实物图

图10 切割作业状态下的空中机器人

图11 切割作业状态下的转速曲线图

5 结 语

本文设计了一种变结构Anti-Windup-PI方法和模糊-PID自适应方法相结合的内外环结构的控制器。考虑到刀具调速系统存在负载扰动，且刀具电机在运行过程中参数会发生改变的问题，将模糊控制与PID控制方法相结合，设计了转速环模糊-PID自适应控制器；针对传统电流环PI控制器易出现积分饱和现象的问题，设计了电流环Anti-Windup-PI控制器。仿真与实验结果表明，设计的控制器对系统的负载扰动和刀具电机内部参数的变化具有自适应能力，对于给定突变也有很好的动态性能。今后的研究工作主要着眼于控制器参数的优化以及传感器数据的优化处理方面，也考虑把自抗扰控制方法运用于刀具调速系统。