如何培养自己的数学解题能力

李雨聪

【摘要】数学作为一门重要的学科，对学生而言，在学习数学中培养自身的数学解题能力，发挥着不可忽视的作用，而这方面能力的培养并不是一蹴而就的，需要结合多个方面的因素而采取对应的措施，那么，从学生的角度来看，应该采取哪些方面的措施来培养自己的数学解题能力呢？本文就围绕于此进行相关方面的探讨与研究，以供借鉴.

【关键词】数学;能力;解题

一、前 言

从学生步入教育阶段开始，数学作为一门重要的学科就占据着学生的学习生涯，通过数学学科的学习，不仅能够锻炼学生的思维，培养学生的逻辑能力，而且数学作为一门重要的主科，直接影响着学生的学习成绩，为此，学好数学，对学生很多方面的发展具有积极的促进作用.需要注意的是，数学学科是否有效学习，关键之一在于要培养学生自己的数学解题能力，而所谓的数学解题能力，指的就是综合运用数学基础知识、基本方法和逻辑思维规律，对数学问题进行分析、解决的一种能力，在日常的学习中，学生要从自身情况出发，学会采取合理的措施来培养自己的数学解题能力，从而促使自身得到更好的进步与发展.

二、学生培养自己数学解题能力的措施分析

数学解题能力的高低，是衡量一个人数学水平的重要标志，原因在于解题是能够帮助学生对数学知识进行深刻的理解和掌握，不僅能够让学生在题目中进行知识的构建，而且也能够发展学生的智力、提高学生的实践能力.那么，对学生而言，应该采取哪些方面的措施来培养自己的数学解题能力呢？本文就围绕于此而提出以下几个方面的对策，希望可以为实际的学生学习活动提供一些参考，从而促进整体的进步与发展.

（一）学会正确审题

数学解题能力，简单来理解的话就是将数学题目解出来的能力，而无论是哪一种类型的数学题目，第一个关键点都在于学会审题，换而言之，解题的基础就是对题目的相关信息进行获取、分析和处理的过程，由此可见，学生要想培养自己的数学解题能力，首先需要学会正确审题，以此为正确解题奠定扎实的基础.需要注意的是，要想提高自身审题能力具有一定的步骤，以一道数学题目为例来探讨学生应该如何正确地审题，“某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3 000元时，可全部租出.当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆.租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元.每辆车的月租金定为3 600元时，能租出多少辆车？当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？”在对这一道题目进行审题过程中，首先是要找出问题的条件、所要求的问题以及一些关键词;其次根据问题中的数量关系去寻找条件与问题之间的联系，既可以从问题角度出发，或者是通过条件顺推，又可以根据条件以及问题来进行解答;最后是建立在分析的基础上确定解题思路而解出题目.

（二）掌握基本的解题方法

对学生而言数学是一门难度系数较高的学科，尽管数学知识难度系数相比于其他学科高，但是数学题目难度系数高的原因在于灵活性大，需要注意的是万变不离其宗，掌握基本的解题方法，能够在很大程度上提高自身的数学解题能力.对学生而言，要想掌握基本的解题方法，需要经历套用、运用、活用这几个阶段，具体来讲的话，首先是套用，所谓的套用，言简意赅来讲的话就是模仿，模仿例题中的解题思路以及解题手法等，在此基础上掌握基本的解题方法，比如，“设a，b，c∈R+，且abc+a+c=b，试求P=2/（a²+1）-2/（b²+1）+2/（c²+1）的最大值”这一道例题的解题思路就是运用三角换元法，根据题目设置b=（a+c）/（1-ac），令a=tanα，c=tanγ，b=tanβ，以此求得这一道题目的答案;再掌握三角换元这一解题方法之后就需要进入运用阶段，在这一阶段中就是找到与例题类似的题型，值得注意的是一般都是数字有所不同，通过这些题目来加强自己这一解题方法的运用水平，以此来更好地掌握这一方法;最后是进入到活用阶段，在这一阶段往往碰到的题目在表面上是看不出来需要使用三角换元法，需要在解题过程中仔细分析题干，提炼有用信息，从而灵活运用.

（三）需要注意的两个方面

学生在提高自己数学解题能力的过程中是需要注意以下两个方面的内容，一方面，是切忌过于注重题海战术的运用，在以往的观念中往往认为只要题目做得够多，那么对学习成绩的提高以及学习能力的培养都具有一定的促进作用，但是通过大量习题的训练，如果只是毫无目的的练习，那么，最终获得的效果还是不如有目的练习所带来效果的强烈，与此同时，不能过于重视钻难题、偏题、怪题，忽视普通题目的应用，若这一方向发展的话，学生必然是不得要领;另一方面，是要深入理解概念和命题，落实这一步骤的话，是提高学生数学解题能力的基础，因为能够深入理解数学知识本质的核心，促使学生在具体解题过程中能够更好地分析.

三、结束语

学生要想培养自己的解题能力并非一蹴而就，要在数学学习过程中循序渐进，从而实现这一目标.

【参考文献】

[1]裴勤锋.高中数学教学中学生解题能力的培养探析[J].数学大世界（上旬），2017（10）：78-79.

[2]张皓宇.高中数学教学中学生解题能力的培养对策[J].数理化解题研究，2017（22）：58.

[3]王庭光.高中数学教学中学生解题能力的培养策略分析[J].考试周刊，2017（45）：111.