关中地区大蒜临界氮浓度稀释曲线及验证

牟思维，解 君，罗 成，刘铁宁，杨宝平，韩清芳※，刘晓雪

（1.农业部西北黄土高原作物生理生态与耕作重点实验室/西北农林科技大学农学院，杨凌712100；2.教育部农业水土工程重点实验室/西北农林科技大学中国旱区节水农业研究院，杨凌712100；3.杨凌规划设计院有限公司，杨凌712100）

0 引 言

在当前农作物生产中，提高氮素用量是增加产量和改善品质的主要途径之一[1]。过量施氮不仅不能增产，而且会降低土壤质量，加剧温室气体排放和地下水体污染等环境问题[2-5]。合理施用氮肥是达到目标产量的先决条件[6]，施氮量、施氮时机和作物需求应相匹配，否则都会造成氮素的大量损失[7-9]。调查发现，生产中大蒜施氮量高达417.6～556.8 kg/hm2，在确保高产的前提下合理施用氮素成为大蒜生产中亟待解决的问题。作物吸氮的过程十分复杂，根据施氮量和土壤氮素状况来推断作物植株的氮吸收状况并不准确。研究发现，植株的氮浓度可以更准确地反映作物的氮素营养状况，综合说明土壤供氮能力和作物吸氮能力[10]。临界氮浓度被定义为一定生长阶段内，可以满足使植株取得最大生物量所需要的最低氮浓度值[11]。因此，达到临界氮浓度值成为调整施氮的重要目标。研究表明，植株氮浓度随着生育期内干物质的累积呈逐渐降低趋势[12]。通过建立临界氮浓度和地上部干物质之间的关系，可以更加便捷地估算植株临界氮浓度值。

Greenwood 等[13]用稀释曲线来描述植株氮浓度随地上部干物质的增加而降低的规律。Lemaire G 等[14]定义了氮营养指数（nitrogen nutrition index，NNI）的概念，即地上部实测氮浓度与临界氮浓度的比值，用来判断作物的氮素营养状况。此前很多关于临界氮浓度稀释曲线的研究，建立了C3 和C4 作物的通用模型[11]，并对小麦[15]、水稻[16]、玉米[17-19]、油菜[20]、棉花[21]、番茄[22]、甜椒[23]等作物的临界氮浓度稀释曲线模型都做了细致的研究。同时发现不同的品种、地域都会导致模型参数的变化[15,24]。

大蒜在中国种植面积超过60 万hm2[25]，也是关中地区的一种重要经济作物。大蒜的经济产量由蒜薹和鳞茎两部分构成，以生产鳞茎为主要目的和以生产蒜薹为主要目的的大蒜品种均有广泛种植。但是大蒜临界氮浓度稀释曲线模型的研究至今鲜见。樊治成等[26]的研究表明，以生产鳞茎为主的品种干物质和植株氮浓度均显著大于以生产蒜薹为主的品种。临界氮浓度稀释曲线模型是通过各取样时期地上部最大干物质和临界氮浓度值构建的，使用模型对临界氮浓度值进行计算时，其干物质量的数值不能显著大于构建模型的最大干物质量。因此需要针对不同生产目的大蒜品种构建与之相适应的模型，增强模型应用的针对性。本研究基于种植区域内2 个生产目的不同的主栽大蒜品种进行2 a的大田试验，分别建立大蒜临界氮浓度稀释曲线模型，计算各生育期的氮营养指数，为关中地区大蒜的精确施氮，氮营养调控和评估提供行之有效的方式。

1 材料与方法

1.1 试验设计

田间试验涉及3个不同地点、年份和2个品种类型。

试验1：2015—2016 年在陕西省杨凌西北农林科技大学旱区节水农业研究院进行。试验地位于108°5′ E、34°19′ N，海拔524.7 m，年平均温度为12.9 ℃，土壤质地为塿土。0～20 cm耕层土壤的有机质质量分数为10.56 g/kg，碱解氮为45.37 mg/kg，速效磷为13.29 mg/kg，速效钾为109.62 mg/kg。供试品种为关中地区主栽品种苍山蒜和改良蒜，前者属于鳞茎、蒜薹两用品种，后者以鳞茎生产为主。于2015年9月26日播种，2016年4月28日采收蒜薹，5月27日收获鳞茎。

试验2：2016—2017 年在陕西省武功县小村镇金铁寨 村 进 行。试 验 地 位 于108°16′ E、34°15′ N，海 拔435.6 m，年平均温度13.4℃。0～20 cm 耕层土壤的有机质质量分数为11.72 g/kg，碱解氮为56.84 mg/kg，速效磷为16.07 mg/kg，速效钾为91.96 mg/kg。供试品种为苍山蒜和改良蒜，于2016 年9 月23 日播种，2017 年4 月30 日采收蒜薹，5月30日收获鳞茎。

试验3：于2017—2018 年在西北农林科技大学旱区节水农业研究院进行。0～20 cm耕层土壤的有机质质量分数为11.08g/kg，碱解氮为57.69mg/kg，速效磷为12.23mg/kg，速效钾为105.88 mg/kg。供试品种为苍山蒜和改良蒜，于2017年9月28日播种，2018年4月27日采收蒜薹，5月29日收获鳞茎。用于对试验1、2构建模型的检验。

试验1、2、3 均设6 个氮素水平：0、60、120、180、240、300 kg/hm2，分别用N0、N60、N120、N180、N240、N300表示；小区面积32 m2，3次重复，采用随机区组设计。各处理氮肥基追比为4:4:2，分别在播种前基施，返青后、蒜薹伸长前期随灌溉追施；各处理磷钾肥施用量均为P2O5、K2O150 kg/hm2，基追比为1:1，在鳞芽分化后期随灌溉追施。蒜种来源于西北农林科技大学园艺学院大蒜种质资源圃，试验中同一品种大蒜所用蒜种大小保持基本一致。沿南北行向免耕播种，蒜瓣（鳞芽）最下部一致埋深5 cm，行距25 cm，株距10 cm，密度40万株/hm2，鳞芽腹背连线与行向平行。

试验所用氮肥为尿素（含N 46%），磷肥、钾肥为磷酸二氢钾水溶肥（含P2O552%，含K2O 34%），不足的钾肥由硫酸钾（含K2O 50%）补充。小区间用1 m 深塑料板隔离，两端设有1.5 m 宽的保护行。在苗期、越冬期、返青期、鳞芽分化期、蒜薹伸长期分别灌溉1 次，在保证无侧渗、无土表径流的情况下，每次灌溉100 mm。

1.2 植株样品的采集与测定

临界氮浓度稀释曲线模型一般构建于作物营养生长阶段[15]，对于大蒜来说，蒜薹伸长期之前为营养生长阶段，在蒜薹伸长期，营养生长与生殖生长并进[27]。大蒜在鳞茎膨大期之前，有2～3 cm 长的假茎位于土表以下，且与地上部分假茎无明显界限，因此在取样时将该部分也纳入地上部干物质内。2016年于大蒜返青后的15（3月5日）、30、40、50、70 d进行田间取样；2017年于大蒜返青后的15（3月2日）、30、40、50、73 d进行；2018年验证试验于大蒜返青后的15（3月5日）、23、30、40、50、60、70 d进行。每次取样在各试验小区选取有代表性的大蒜15 株，取样时切去根和茎盘，在105℃下杀青30 min，80℃烘干至恒质量后称量，粉碎后使用半微量凯氏定氮法分别测定植株地上部叶片和假茎、蒜薹（花茎）两部分的氮浓度，计算各器官和整个植株的氮积累量及氮浓度。在蒜薹伸长末期，当花苞发白且蒜薹花轴向一旁弯曲超过90°时，划开假茎至鳞茎顶端3～5 cm 处，切断蒜薹；在鳞茎膨大末期，当叶片全部枯萎，假茎疏松无韧性时采收鳞茎。将蒜薹和鳞茎烘干至恒质量后称量。

1.3 大蒜临界氮浓度稀释曲线的构建

大蒜临界氮浓度稀释曲线模型构建方法[28]如下：1）同一取样时期不同施氮处理的植株样品，对其地上部干物质和对应氮浓度进行方差分析，根据地上部干物质是否随氮浓度增大而显著增加来判断该处理施氮量是否满足作物生长的需求；2）对于施氮量不能满足作物生长需求的全部处理，将地上部干物质与氮浓度值进行线性拟合；3）对于施氮量能够满足作物生长需求的全部处理，求地上部干物质平均值为本次取样的最大干物质；4）以步骤3）所得最大干物质为横坐标向x 轴做垂线，使之与步骤2）经过线性拟合后形成的直线相交，两直线交点的纵坐标值就是该取样时期的理论临界氮浓度值。大蒜临界氮浓度稀释曲线模型为:

式中Nc 为大蒜地上部的临界氮浓度值(%)；DM 为大蒜地上干物质积累量(t/hm2) ；a 为地上部干物质为1 t/hm2时的临界氮浓度值，b为控制此曲线斜率的统计参数。

当不同施氮处理植株地上部干物质相等时，其对应的氮浓度值有较大差异，因此有必要构建大蒜氮浓度边界模型，本研究基于最大施氮处理N300来构建最大氮浓度稀释曲线（Nmax），基于无氮肥施入的N0 处理建立最小氮浓度稀释曲线（Nmin）。

1.4 大蒜临界氮浓度稀释曲线的验证

采用均方根误差（root mean square error，RMSE）、标准化均方根误差（normalized RMSE，NRMSE）、模拟值与观测值间的1:1 直方图验证模型精度[18]。RMSE 值越小，NRMSE＜10%，模型模拟性能极好；10%≤NRMSE＜20%则认为模型模拟性能较好；20%≤NRMSE＜30%，则认为模型模拟性能一般；NRMSE≥30%则认为模拟性能较差[29]。

1.5 氮营养指数的计算

为了量化植株的氮素营养状况，基于临界氮浓度稀释曲线，利用式(2)计算不同生长时期的氮营养指数（N nutrition index，NNI），即植株实际氮浓度（Na）与根据临界氮浓度稀释曲线计算得到的临界氮浓度（Nc）的比值。

当NNI＜1 时，表明氮素摄入不足，限制了植株的生长；当NNI=1 时，表明植株氮素营养水平刚好达到生长需求；当NNI＞1时，说明植株出现氮素的奢侈吸收。

1.6 相对地上部干物质量和相对产量

相对地上部干物质量(relative dry matter，RDM) 为地上部干物质量与同一生育时期各处理地上部干物质量最大值的比值；蒜薹相对产量（relative yield of garlic scape，RYS）和鳞茎相对产量（relative yield of bulb，RYB）为收获时不同氮素处理实际产量与最大产量干质量的比值。

1.7 数据处理与分析

采用Excel 2013 软件进行数据处理和图表制作，采用SPSS 23.0 统计软件对临界氮浓度稀释曲线进行一般线性模型分析。

2 结果与分析

2.1 大蒜临界氮浓度稀释曲线模型的建立

根据临界氮浓度(Nc)的定义，每个取样日的临界氮浓度值由2 条直线交点所决定。其中，一条是逐渐增长的DM 与氮浓度的交点形成的倾斜直线，两品种2015—2017年该线经过DM0、DM60、DM120、DM180、DM240点；另一条线是以最大干物质为横坐标的垂直线，2015—2017 年该线经过DM240、DM300点，这2 条线相交点的纵坐标值即为临界氮浓度值。由图1 可见，大蒜的临界氮浓度值随着2 个品种大蒜地上干物质积累量的增加而逐渐降低。将各取样日的临界氮浓度值与对应的最大干物质量进行幂函数方程拟合，构建了2 个品种的地上部临界氮浓度稀释曲线模型（式（3）、式（4））。通过对两模型进行简单分组线性分析[15]，结果表明同一品种不同年份间差异不显著，可用同一模型表示，但品种间干物质差异均达到极显著（P＜0.01）（表1），因此，应该分别拟合2 个品种的临界氮浓度稀释曲线模型。

图1 大蒜地上干物质与氮浓度的拟合Fig.1 Matching of nitrogen concentration and aboveground dry matter of garlic

表1 临界氮浓度稀释曲线的简单分组线性分析Table 1 Simple grouping linear analysis of dilution curves for critical nitrogen concentration

在生育初期植株干物质累积较少时，干物质的增加不会显著影响植株含氮量，因此这一阶段的临界氮浓度数值应采用临界氮浓度常数表示。其数值为无氮素胁迫处理中植株的最小氮浓度值与存在氮素胁迫处理中植株的最大氮浓度值的平均值[18]。在本试验中，两品种在返青期均表现为N180 处理植株为有氮素亏缺的最大氮浓度植株，N240处理的植株为无氮素亏缺的最小氮浓度植株，因此使用该两处理2 a 的平均值计算临界氮浓度常数。经计算，苍山的临界氮浓度常数为4.83%，与临界氮浓度稀释曲线对应的最大地上部干物质量为1.02 t/hm2；改良蒜的临界氮浓度常数为4.48%，与临界氮浓度稀释曲线对应的最大地上部干物质量为0.98 t/hm2。

2.2 大蒜氮素边界稀释模型的建立

如图2所示，同一地上干物质量大蒜可能对应不同的氮浓度值，利用每个取样时期测得的大蒜植株最大氮浓度值和最小氮浓度值构建两品种的氮素稀释边界模型：

图2 大蒜地上部氮浓度的最大和最小值氮稀释曲线Fig.2 Maximum and minimum nitrogen concentration dilution curve of aboveground garlic

2.3 大蒜临界氮浓度稀释曲线模型的校验

模型校验采用2018 年独立的数据点，选取两品种从返青期到蒜薹伸长期之间7 个取样时期得到的临界氮浓度和对应的地上最大干物质数据点（n=7）校验模型。将独立数据中的最大干物质带入临界氮浓度稀释曲线模型后，对比计算值与当年的实测值，通过1:1直方图来显示模型的拟合度（图3）。经计算苍山：RMSE=0.26，NRMSE=9.37%；改 良 蒜：RMSE=0.21，NRMSE =7.75%，说明针对两品种构建的模型模拟性能极好。

图3 大蒜临界氮浓度(Nc)的校验Fig.3 Simulated and observed critical nitrogen concentration(Nc)of garlic

2.4 大蒜氮营养指数的计算

由图4 可见，随着施氮水平的提高，苍山蒜和改良蒜的氮营养指数均逐渐提高。N120 及更低施氮处理的NNI值随生育期的推进不断下降，N180 处理的NNI值下降比较缓慢。由于在蒜薹伸长前期追施氮肥1次，N180、N240 施氮处理的NNI 值在返青50 d 后保持基本稳定，N300 处理的NNI 值有上升趋势。两品种2 a 试验中N240 施氮处理的NNI 值均在1 附近变化，N300 处理的NNI 值均大于1。由于N240 与N300 处理间各取样时期的地上部干物质量无显著差异且显著大于其他施氮处理，说明本试验设置的N240施氮处理既保证了植株地上部干物质的积累，又避免了氮素的奢侈吸收。

2.5 大蒜氮营养指数与地上部相对干物质和蒜薹、鳞茎相对产量之间的关系

根据两品种2 a各取样时期的NNI值，建立NNI值与地上部相对干物质、蒜薹和鳞茎相对产量之间的关系。由于N300处理所有取样点的NNI值均大于1（图4），且地上部干物质和蒜薹、鳞茎产量均与N240 处理无显著差异，NNI值的增大并未增加地上部干物质和蒜薹、鳞茎产量。因此，仅对地上部干物质和蒜薹、鳞茎产量随NNI值增加而显著增大的施肥处理，建立相关关系，有助于提高其精度，见图5。

图4 大蒜氮营养指数动态变化Fig.4 Dynamic changes in nitrogen nutrient index(NNI)of garlic

图5 氮营养指数与相对地上部干物质的关系Fig.5 Relationship of nitrogen nutrition index(NNI)and relative aboveground dry matter(RDM)

如图5 所示，两品种NNI 值与地上部相对干物质在各取样时期均呈现线性关系，且拟合度达到极显著水平（P＜0.01）。随着生育期的推进，方程斜率不断降低。NNI 值在作物生长过程中是一个不断变化的值，因此不适宜用某一时期的值或某些时期的平均值代表整个生育期的NNI 值来构建NNI 值与蒜薹、鳞茎相对产量之间的关系，而应该分别建立各个取样时期NNI值与蒜薹、鳞茎相对产量之间的关系。如图6 所示，2 品种NNI 值与蒜薹、鳞茎相对产量在各取样时期均呈现线性关系，且拟合度达到极显著水平（P＜0.01）。

图6 氮营养指数与相对蒜薹产量及相对鳞茎产量的关系Fig.6 Relationship of nitrogen nutrition index(NNI)and relative yield of garlic scape(RYS)and relative yield of garlic bulb(RYB)

3 讨论

3.1 构建模型的供试大蒜品种选取

大蒜为高附加值的经济作物，其经济器官不同于玉米、小麦等作物，包括蒜薹和鳞茎2 部分，不同品种大蒜的蒜薹、鳞茎产量差异较大[26]。生产上部分品种蒜薹品质好、产量高兼收鳞茎，代表品种为苍山蒜，在试验区域关中大蒜产区种植面积较大；另一部分品种主要生产鳞茎，改良蒜为代表品种。经过分析发现，基于两品种构建的临界氮浓度稀释曲线模型形式相同，参数a、b 差异较大，说明在对不同类型大蒜品种进行临界氮浓度值计算时，应使用对应模型。前人在研究其他作物临界氮浓度稀释曲线模型时，引入的品种数量、生态类型较多，这无疑增加了模型适用的广度[16,30]。但由于大蒜的氮素营养管理与诊断的研究文献较少，且受制于试验研究区域、年限和品种，目前所建模型对其他大蒜种植区及更多品种的适用性尚需进一步完善。

3.2 不同品种大蒜临界氮浓度稀释曲线模型的参数比较

在临界氮浓度稀释曲线模型中，参数a 代表单位生物量的氮浓度，表征的是作物生育初期内在的需氮特性[31]。本试验中，苍山的参数a 高于改良蒜7.52%，且氮浓度常数也高于改良蒜7.81%。根据安志超等[32]对玉米临界氮浓度稀释曲线模型参数的研究表明，在同一栽培条件下，参数a 的不同可能是由于两品种氮效率的差异引起的，这是其品种特性决定的。参数b 代表植株临界氮浓度值随地上部干物质的增加而递减的程度。本试验中苍山的参数b 绝对值高于改良蒜20%，说明随着地上部干物质的增加，苍山的氮素稀释过程更快。由表1 可知，改良蒜在具有更大的地上部干物质的同时，植株氮浓度值并不显著低于苍山蒜，说明改良蒜植株对氮素的吸收能力更强，延缓了氮素的稀释过程。

3.3 不同品种大蒜的氮素边界稀释模型

通过设置不同的施氮处理，分析2 品种大蒜氮浓度随地上部干物质的变化，可以计算大蒜生长发育所需的最小氮含量，以及其最大的吸氮能力，建立2 个边界稀释模型（Nmax和Nmin），Nmax代表了大蒜植株最大的含氮量，但是本试验设置的最大施氮处理N300，可能不足以使植株氮含量达到极限，因此可能低估大蒜的最大吸氮潜力；Nmin被定义为植株受氮素胁迫至不能维持新陈代谢时的含氮量，虽然用于构建Nmin模型的试验处理无氮肥施入，但在大蒜生长初期，土壤中有一定量的矿物质氮可供利用[33]，同时还受到生育期内氮素沉降[34]和土壤氮矿化[35]等因素的影响，因此，Nmin可能会被高估。

3.4 根据NNI值推荐施氮量及氮肥运筹

本研究中，在对苍山和改良蒜的NNI 分析中，发现N240 相对于其他处理的NNI 值更接近于1，这说明在试验设置的施氮处理中，N240为最优施氮处理。同一施氮量，不同氮肥运筹方式也会影响NNI 值的变化[36]。理想的Na 值应该尽量接近Nc 值，即NNI 值始终接近于1，因此，氮肥运筹的目标应该是尽可能的将各时期的NNI 值均保持在1附近。

3.5 直线上升-稳定态法与临界氮浓度稀释曲线模型对于确定最佳施氮量的比较

赵京考等[37]利用“直线上升-稳定态”法对玉米氮、磷肥的最佳施用量进行了计算，结果说明利用该法得出的最佳施肥量与通过田间试验得到的最佳施肥量下限接近。本试验中，利用该方法计算得到的结果表明，苍山蒜在2016和2017年取得最大蒜薹干质量时的最低施氮量分别为215.32和221.39 kg/hm2，同时取得蒜薹、鳞茎最大干质量的最低施氮量分别为231.28 和235.60 kg/hm2；改良蒜在2016 和2017 取得最大鳞茎干质量时的最低施氮量分别为230.13和230.78 kg/hm2，同时取得蒜薹和鳞茎最大干质量的最低施氮量分别为235.39 和244.83 kg/hm2。从数值上看，两品种大蒜取得鳞茎和蒜薹最大干质量所需的最低施氮量与本试验中各取样点NNI 值最接近于1 的N240 处理的施氮量差异不大。这说明直线上升-稳定态法对于最佳施氮量的计算是比较准确的。

但是，2 种方法对于最佳施氮量的确定原理具有本质的区别：1）是2 种方法的来源不同，直线上升-稳定态法的构建是基于产量与施氮量之间的关系，而构建临界氮浓度稀释曲线模型是对植株特定生长阶段地上部干物质和氮浓度值进行跟踪测定并拟合的结果。2）他们的应用方式不同，直线上升-稳定态法在实践中提供的是个施氮量数值，而临界氮浓度稀释曲线模型的应用首先是计算实时的临界氮浓度值，通过与实际氮浓度值的比较来对植株氮素营养进行诊断，进而指导对植株氮素营养状况进行调控，模型本身并不能计算出适宜的施氮量。本试验中N240 处理的施氮量是众多试验处理中较为合理的一个预设值，并非是常年适宜两品种大蒜生长的固定值。因此，本文认为2 种方法各有优势，直线上升-稳定态法在应用中简单方便，适宜于推广；临界氮浓度稀释曲线模型具有更强的品种针对性和调控的及时性，但是需要多次测定植株地上部干物质和氮浓度值。

3.6 临界氮浓度稀释曲线模型在大蒜生长过程中的适用时期

研究表明，作物生育初期生物量的增加不会伴随植株氮浓度的降低，因此临界氮浓度稀释曲线模型不适宜于在作物生长初期应用[33]。蒜薹收获后，顶端优势被解除，养分大量向鳞茎转移，鳞茎开始快速膨大，地上部干物质量大幅减小[27,38]。因此，这期间地上部干物质与氮浓度之间的关系也不能使用幂函数方程来拟合。鳞茎膨大期大蒜植株对氮素的吸收约占整个生育期氮素吸收量的40%，主要吸氮器官为鳞茎[39]。期间氮素吸收与施氮量、植株氮浓度之间的关系尚需进一步研究。

4 结论

本文依据2a 大田试验6 个氮素水平的试验资料，建立了关中地区2 个主栽大蒜品种的临界氮浓度稀释曲线模型，确定了临界氮浓度与地上部最大干物质间的幂指数关系。同时构建的最大、最小氮稀释曲线亦符合幂指数关系。使用基于临界氮浓度稀释曲线模型构建的氮营养指数模型对大蒜植株氮素营养状况进行诊断，两品种2 a试验中N240处理的氮营养指数最接近于1，且该处理能够获得最大的地上部干物质量和相对产量。进一步的研究表明，NNI值与相对地上部干物质、蒜薹和鳞茎相对产量均呈现极显著的相关性。因此可以将NNI值接近于1 作为大蒜氮素管理的目标，将240 kg/hm2的施氮量（基追比4:4:2）作为该地区两品种大蒜施氮的参考值。在今后的应用中，应使用与品种对应的临界氮浓度稀释曲线模型，通过计算NNI值，对施氮量和氮素运筹进行实时调整，可以进一步提升本地区大蒜的氮素管理水准。