鸟击风险计算方法研究

王 维，项洪达

（中国民航大学机场学院，天津 300300）

飞鸟与航空器发生碰撞的现象称为鸟击。随着中国民用机场和航班数量的增加，机场鸟击事件频繁发生。严重的鸟击会带来巨大的经济损失，甚至人员伤亡。调查统计表明，鸟击大都发生在航空器进近着陆与离场爬升阶段。目前鸟击研究大都聚焦于机场驱鸟方法，对鸟击风险定量计算研究较少[1-2]。随着探鸟雷达等新技术的应用[3-4]，机场驱鸟人员已能获得比较精确的机场及其附近的鸟类位置等信息，这为建立鸟击风险计算模型创造了条件。实际上，机场驱鸟只有以鸟击风险计算为基础才能真正发挥作用和提高有效性。

1 鸟击碰撞发生条件确定

鸟类具有自由飞行的特点，而飞机飞行则遵循固定航路，属非自由飞行。考虑到飞机体积大、速度快，而鸟的体积小、速度较慢，为便于建立鸟击碰撞风险模型，假设在一定时段内：①飞机保持直线、恒速飞行；②鸟的飞行不受飞机干扰；③不同鸟的飞行相互独立；④鸟沿各方向的飞行速度、概率相同；⑤飞机穿过碰撞平面时鸟击一定发生。

2 鸟击碰撞风险模型

通过研究飞机在自由状态进离场过程和航路交叉点发生碰撞的模型[5-9]，同时根据鸟的飞行特点[10]和新技术在鸟情预测中的应用，从而建立鸟击碰撞风险模型。

2.1 Y轴方向碰撞范围确定

根据飞机沿固定航路飞行、鸟类任意飞行的条件建模。将飞机视为长方体，参数x，y，z分别表示飞机的长度、翼展和高度。假设鸟击在某平面上发生，则鸟击发生的条件就是飞机穿越此平面的范围内有鸟存在。

以纵向作为主方向建立飞行碰撞风险模型，鸟击碰撞风险纵向模型如图1所示，设Y轴为与标称航迹方向一致的水平方向，X轴为垂直于Y轴的水平方向，Z轴为垂直于Y轴的竖直方向。飞机沿航路飞行时，穿过平面需要经过一段时间，此时间内飞机在X轴和Z轴都要经过一定的距离，因此飞机断面会经过一定的面积。飞机从接触判断平面到脱离判断平面的位置如图2所示。

图1 鸟击碰撞风险纵向模型Fig.1 Bird strike risk longitudinal model

图2 鸟击碰撞拓展平面Fig.2 Bird strike expanded plane

从图2中可看出，飞机与碰撞平面接触的范围为点 E、F、G、H、I、J所围成的图形，若有鸟出现在该图形中，则鸟击事件便会发生。考虑到飞机存在的导航误差，考虑最不利的情况，将碰撞平面范围拓展至E′F′G′H′I′J′，拓展后的图形如图 3 所示。

图3 考虑误差后的碰撞拓展平面Fig.3 Expanded plane of collision considering error

2.2 鸟击碰撞风险概率计算方法

1）计算原理

根据调查统计，95%的鸟击发生在1 500 m高度以下空域，即飞机处于飞行程序中的离场和进近航段。考虑到鸟是集群飞行，且不同鸟的飞行事件相互独立，由全概率方法的计算原理可知，鸟击碰撞风险概率计算公式如下

其中：m为接触平面内鸟的数量；n为可能进入碰撞平面的鸟的种数；pij为第i只鸟为第j种鸟时与拓展平面小于安全距离的概率；ωij为第i只j种鸟在小于安全间距离情况下飞入拓展平面的概率。

2）pij计算方法

目前，探鸟雷达尚无法确定鸟的种类。由于同一位置不同鸟种与飞机发生碰撞的安全距离不同，所以其在飞机穿越碰撞平面时进入到扩展区域的概率也不同。所以将鸟可能进入拓展平面的最小距离即安全距离作为鸟击发生的指标。因此，在计算pij时，可利用机场以往的统计数据，计算与拓展平面小于安全距离的鸟所占总体鸟类的概率，即

其中：nj为鸟与拓展平面距离小于安全距离的鸟的类型数；n为机场统计的鸟的总类型数。

3）ωij计算方法

当鸟可能发生碰撞时，由于鸟沿各个方向飞行的概率相同，其飞行轨迹必然经过拓展平面，如图4所示，其中点A代表飞机位置坐标，点O为鸟出现的位置，d为鸟到拓展平面的最小距离，ri为第i只鸟在飞机穿越碰撞平面时的飞行距离。

图4 计算图解Fig.4 Calculating diagram

由图4可知，鸟击发生概率ωij为鸟飞进碰撞平面的角度与整个圆周角的比值，即

其中：αij为第i只j种鸟飞行范围与拓展平面可能相重叠的范围角度。将pij、ωij代入式（1）可得鸟击风险P的计算方法，即

2.3 模型参数确定

设vx、vy、vz分别为飞机在 X、Y、Z 方向的速度，εx、εy、εz为飞机 X、Y、Z 方向的飞行误差。

式（4）中鸟的数量m可通过探鸟雷达获知。鸟群中每只鸟都按相互独立的单只鸟进行计算。nj和n可基于以往的统计数据得到。αij可根据几何关系求出。

假设飞机飞行时，航向与Y轴的水平、竖向夹角分别为 φ、θ，则

其中：φ可从雷达数据中获取；θ可从飞行程序中获知。

已知飞机在时间t内穿越碰撞平面时沿Y轴经过的距离和时间为

则在时间t内飞机沿X轴走过的距离为

同理，飞机沿Z轴走过的距离为

基于以上距离，可得到飞机碰撞平面拓展边界各点之间的距离。采用加入单侧误差的方式确定拓展平面，即在4个方向上分别加上水平飞行误差和竖直飞行误差。修正后的距离如下

当拓展平面坐标确定后，可算出拓展平面边界坐标方程式。采用点到直线距离公式可以计算鸟出现的位置O距拓展平面的距离d。假设边界公式为z=kx+b，鸟体位置为（x0，z0），则

根据图4，用三角关系可计算出αij为

将式（14）代入式（4），得到鸟击风险概率表达式为

3 计算示例

机型为A320，机身长44.51 m、翼展34.09 m、高11.76 m，考虑到飞机的尾翼高度为6.14 m，将其折减为长44.51 m，宽34.09 m，高5.62 m的长方体。飞机从机场起飞的爬升速度为80 m/s，飞行偏离Y轴的角度为0.8°，起飞爬升角为1.89°（爬升率3.3%）。飞机导航误差为10 m。通过雷达探测，得知飞机在爬升至1 500 m高度期间遇到鸟群，鸟群有5只鸟，分布在飞机周围，雷达探测到了鸟的精确位置。根据上述信息，确定鸟击概率。该机场以往数据统计得到的鸟种及比例如表1所示。

表1 某机场常见鸟类信息统计Tab.1 Bird information statistics at an airport

碰撞模型参数如表2所示。

表2 鸟击碰撞风险模型参数Tab.2 Parameters of bird strike risk model

设飞行模型中心位置A的X，Z坐标为（0，0），可计算出模型各点坐标和鸟的坐标如表3所示，其中点1、2、3、4、5 为雷达中探测到的鸟的位置。

根据表2和表3数据，将碰撞模型边界及鸟的位置在坐标系中画出，如图5所示，利用前文所述方法计算单只鸟可能进入碰撞拓展区域的角度，即概率，最后计算可能发生鸟击的总概率，相关计算数据如表4所示。

表3 碰撞拓展平面及鸟体位置坐标参数Tab.3 Coordinates of plane and bird body position are extended

图5 碰撞平面边界及鸟体坐标图示Fig.5 Collision plane boundary and bird body coordinates

表4 鸟击碰撞风险值Tab.4 Bird strike risk value

通过表4计算可知，飞机此次遭遇鸟群发生鸟击的概率是0.315。此概率说明当机型为A320时在一次航行中遇到鸟群时，通过探鸟雷达技术，利用此模型计算出此飞机发生鸟击的概率为0.315。利用该方法可以对飞机发生鸟击的概率进行预判计算，通过地勤及空勤人员改变航行路径或驱赶鸟群，使得飞机远离鸟群，避免鸟击发生，为航行安全提供依据，同时为机场驱鸟措施改进提供决策支持。

4 结语

1）结合鸟类飞行特性及探鸟雷达获得的鸟类位置信息，建立了飞机在离场和进近阶段鸟击风险概率模型，研究了低空空域下鸟击发生概率问题。

2）模型考虑了鸟群聚集在飞机周围并无法判断鸟的种类及飞行方向的情况下，以A320为算例利用全概率的计算方法，计算鸟击发生的概率，算例结果说明模型具有实用价值，对飞行安全具有重要意义。