航空活塞发动机尾气热电温差发电仿真分析

聂尔冰，徐 琛，高名扬

（1.中国民航大学工程技术训练中心，天津 300300；2.天津杰普逊国际飞行学院有限公司，天津 300308）

通航飞机大多采用航空活塞发动机[1]，可将燃油能量转化为输出的曲轴功，用于驱动螺旋桨转动，从而使飞机产生向前的拉力，但真正用于驱动螺旋桨旋转的能量大约仅占燃油总能量的30%～40%，其余能量大部分都从发动机冷却系统或随着燃烧尾气散失，其中冷却系统带走的能量约占30%，燃烧后的尾气带走的能量约占40%，且燃烧后的尾气温度比冷却系统的介质温度更高[2]。根据卡诺热机效率计算公式，高温尾气中的能量具有更高的回收利用价值[3]，如将其中的热能转化为电能，可有效减少甚至摆脱发动机曲轴上的发电机负载，从而提高发动机的输出功率，提升燃油利用效率，降低飞行油耗。

在众多回收途径中，一般的热机循环都需要先将热能转化为机械能，然后再进行发电，增加了部件设备和飞机机身重量。而热电直接转换技术可以直接将热能转化成电能，与一般热机循环相比，具有结构简单、无运动部件、无噪声、重量轻、可靠性高等优点，适合用于航空活塞发动机的尾气能量回收[4]。

热电直接转换技术原理与测温热电偶类似，均为利用热电材料的Seebeck效应，即当两种不同材质的导体或半导体组成闭合回路，两个结点处存在温度梯度时，回路中就会有电流通过，此时如果将闭合回路断开，两端之间就会存在电势差。大量断开的回路串联，就构成了目前工业应用上所使用的热电模块[5]。

Yang等[6]通过对比分析几种现有的和潜在的发动机尾气热电回收技术，指出了该技术面临的挑战。Massaguer等[7]建立了热电发电装置的精准化瞬态模型，并开发了TRNSYS仿真组件，可用于热电发电装置的设计和优化。Liu等[8]通过实验研究了热电模块冷热端温度、流速、负载电阻等主要工作状态参数对发电电压以及输出功率的影响，并在发动机实验台架上进行测试，确定了系统的最大输出功率。以上研究大多基于道路车辆发动机。航空飞行器工作环境温度较低，空气流速更快，理论上在发动机尾气能量回收上具有道路车辆无可比拟的优势。以下通过对航空活塞发动机尾气温差发电特性的分析与仿真验证，其结论可为相关技术的工业应用提供数据和理论基础。

1 仿真系统建模

1.1 发动机仿真系统

以一台气缸工作容积为2.0 L的涡轮增压直列四缸航空煤油活塞发动机为研究对象，如图1所示（图片来源：http://www.continentalmotors.cn），额定转速为3 887 r/min，额定功率为99 kW。

图1 某2.0 L涡轮增压航煤活塞发动机Fig.1 2.0 L turbocharged aviation piston engine

在发动机一维仿真软件GT-POWER中建立发动机模型及尾气温差发电装置仿真模型，仿真模型系统构型如图2所示。其中，尾气温差发电装置位于涡轮增压器下游位置，发动机气缸燃烧模型采用Weibe燃烧模型，气缸对流换热采用Wosehni气缸传热公式进行计算[9]，管道内流动仅考虑对流换热，忽略系统热辐射。

1.2 热电尾气温差发电装置

热电尾气温差发电装置（TEG,thermoelectric generator）采用六边形管道结构，即在排气管外壁面的6个边上沿轴向依次铺设如图3所示的热电模块，每边铺设5块，共计30块。冷端采用对流空气进行冷却，同时为强化换热，在热电模块冷端和排气管内壁面处增加散热片，单块热电模块的高低温端散热面积均为0.018 m2，如图4所示。装置外部散热片及管道内流动传热考虑对流换热，对流换热系数由经验公式进行计算，忽略热电模块和散热片以及排气管壁的接触热阻。

图2 仿真模型系统构型Fig.2 System configuration

图3 热电模块Fig.3 Thermoelectric module

图4 尾气温差发电装置结构简图Fig.4 TEG structure diagram

电路连接方面，沿排气管周向布置的热电模块串联，形成一组热电模块，用于提高整个装置的发电电压；沿排气管轴向布置的每组热电模块并联，用于降低温差发电装置的内阻，提高输出功率。

仿真计算时，装置外部的负载电阻取值与尾气温差发电装置内阻相同，用于探究最大输出功率[10]。

1.3 单个热电模块

单个热电模块的模型构建采用集总参数法，将热电模块高温端和低温端视为两个温度均匀的质量块，温度分别为Th和Tl，两个质量块之间存在热阻θc，整个系统应用热阻分析法进行传热计算，依据Seebeck效应公式，热电模块产生的电动势为

其中：Uα为热电模块温差电动势；S为热电模块的等效Seebeck系数；Th-Tl为热电模块的发电温差，是整个装置发电效果的直接影响因素。

同时忽略热电模块和排气管壁以及散热片的接触热阻，即 θh，c= θl，c=0 m2·K·W-1，如图 5 所示。

图5 热电模块建模Fig.5 Thermoelectric module simulation

考虑到热电模块在发电的同时存在Peltier效应（半导体制冷效应），依据Peltier效应计算公式，热电模块高温端吸热量Qh，p和低温端放热量 Ql，p为

其中：I为热电模块的输出电流；Rin为热电模块内部电阻，Rout为外部负载电阻，仿真计算时为探究最大输出功率，令负载电阻Rout=Rin。

同时根据某生产厂家公布的Bi-Te基热电模块实验数据，在其正常工作温度范围内，取Tc=（Th+Tl）/2为热电模块的特征温度，对模型参数进行标定，如表1所示。在标定工作温度下，即Th=300℃，Tl=30℃，使用仿真模型进行计算，并与实验结果进行校核，如表2所示。可以看出，输出功率相对误差控制在-2.84%，说明仿真模型结果可靠。

表1 热电模块标定参数Tab.1 Calibrated thermoelectric module parameter

表2 仿真结果与实验结果校核Tab.2 Simulation result

此外还对低温端温度Tl=30℃时，高温端温度Th发生变化的热电模块输出功率进行了校核，如图6所示，最大误差控制在0.78 W（Th=200℃时），说明仿真结果与真实发电效果拟合度较高。

图6 热电模块输出功率校核Fig.6 Calibration of thermoelectric module output power

2 结果分析

2.1 尾气温差发电装置应用的发电效果

为研究相同参数配置的热电尾气温差发电装置在道路车辆上与在飞机上的发电效果差异，发动机均采用模型中的2.0 L涡轮增压四缸活塞发动机，尾气温差发电装置采用对流空气进行冷却。

道路车辆由于存在诸多限制，车速一般不超过120 km/h，因此将尾气温差发电装置的冷却空气流速设置为120 km/h；飞机尾气温差发电装置的冷却空气流速设置为巡航飞行速度263 km/h，其余边界条件如表3所示。

表3 边界条件设置Tab.3 Boundary condition

仿真结果如表4所示，为方便叙述，采用尾气温差发电装置中段的热电模块各项参数作为整个装置的特征参数。可以看出，道路车辆尾气温差发电装置的发电功率仅为299.64 W，飞机上为492.53 W，相比提升了64.37%，热电转化效率也由3.1%上升到3.95%，这主要是由于飞机热电装置低温端温度降低使得热电发电温差增大，提高了热电转化效率和总传热量。

表4 仿真结果Tab.4 Simulation results

飞机工作海拔一般为3 000 m，大气压力较低，空气稀薄，相同发动机转速下进入气缸参与燃烧的空气较少，但由于涡轮增压器的存在，可以通过减小涡轮增压器旁通阀的开度来提高增压压力，从而减少大气压力降低对于进气量减少的影响。同时，为保证燃烧可靠，发动机喷油量不变，即燃烧总放热量不变，进气总量的减少使得尾气温度由589.89℃上升至682.78℃，但进气量的减少也会使尾气流量减少，排气管截面面积恒定，尾气流速降低，使高温尾气与温差发电装置的对流换热系数由116.27 W/（m2·K）下降到101.15 W/（m2·K），对流换热热阻增大，热电装置高温端温度上升并不是很明显，仅由432.14℃上升至449.11℃，上升16.97℃；同时受海拔影响，尾气温差发电装置的冷却空气温度也有所下降，由原来的31.83℃下降到11.96℃，再加上空气流速增加，使得冷却空气对流换热系数上升，对传热也有一定的促进作用，使得装置低温端温度由222.26℃下降到180.67℃，下降41.59℃，热电装置发电温差明显增大，热电转化效率提升，同时高温热源与低温冷源之间温差的加大也使得总传热率由9 679.73 W上升到12 476.23 W，相应发电功率及效率也有所提升。

2.2 海拔对发电效果的影响

飞行海拔使得大气温度和压力发生变化，从而影响发动机工作状态以及尾气温差发电装置的工作状态。在飞机升限范围内，建立大气温度压力模型，如表5所示，研究不同海拔对该发电装置发电效果的影响，飞行速度（即冷却空气流速）均设置为263 km·h-1，仿真结果如图7所示。

表5 大气温度压力Tab.5 Atmospheric temperature and pressure

图7 海拔对发电效果影响Fig.7 Effect of altitude on power generation

可以看出，尾气温差发电装置的发电功率随海拔先上升后下降，大约在3 000 m海拔处达到最大值，约为492.53 W，之后随海拔上升急速下降，热电转化效率也呈现相同的趋势，其直接原因是尾气温度的变化，如图8所示。

图8 温差发电装置温度分布Fig.8 TEG temperature distribution

1 000～3 000 m海拔之间由于大气压力的降低，发动机进气量减少，燃烧总放热量几乎不变，造成尾气温度上升，同时冷却空气温度随海拔的升高而降低，使得尾气温差发电装置的发电温差以及发电功率均有所上升，如图7～图8所示。需要说明的是，尽管由于大气压力的变化使得热电装置高低温端的对流换热热阻均有所上升（如图9所示），但影响较小，不足以改变整体趋势。

图9 热电装置对流换热热阻Fig.9 TEG thermal resistance of convective heat transfer

海拔超过3 000 m以后，空气更加稀薄，发动机进气量进一步减少，通过调节涡轮增压器的旁通阀门已无法带来足够的进气压力，还容易造成发动机排气背压过高，泵气损失增加，所以发动机通常会减少喷油量，喷油量减少使燃烧总放热量降低，尾气温度下降。从图8可以看出，海拔1 000 m和6 000 m两个工况下高温尾气温度差异不大，但海拔6 000 m工况下温差发电装置高温端温度明显降低，这是由于发动机尾气流量的减少使得流速降低，高温尾气与温差发电装置的对流换热系数减少，换热热阻增大，如图9所示。在1 000 m海拔处高温端对流换热热阻为0.082 5 K/W，而在6000m海拔处对流换热热阻上升到0.122 5 K/W，因此，在尾气温度降低以及对流换热热阻增大的双重作用下，尾气温差发电装置的发电温差以及发电功率均明显降低。

2.3 尾气温差发电装置对飞行油耗的改善

由于尾气温差发电装置安装在排气管段，不会对原有发动机产生任何影响，且其质量较轻（根据生产厂家公布的数据，30块热电模块总质量约为3 kg），故而忽略其对飞机重量的影响，尾气温差发电装置在3 000 m海拔下可以达到492.53 W的发电功率，此时发动机有效功率由于受到环境的影响约为84.62 kW，燃油消耗率为388.22 g/（kW·h）。

假设机械能与电能之间的转化效率为80%，产生492.53W的电功率需要615.66 W的机械功，若在原有发动机上加装热电尾气温差发电装置，可减少发动机曲轴上615.66 W的有效功率，假设发动机热效率不变，即燃油消耗率不变，以一架飞机全年飞行1 000 h计算，全年总计节约燃油约239 kg。

3 结语

采用集总参数法和热阻分析法对热电尾气温差发电装置进行建模，并与发动机模型耦合，分析其在不同工作状态及工作环境下发电功率的变化规律。

1）飞机上应用尾气热电温差发电装置，由于高海拔下发动机进气量减少导致尾气温度上升，以及冷却空气温度下降、流速增加，相比其在道路车辆上应用具有更大的优势，仿真结果显示，发电功率可提升64.37%。

2）尾气热电温差发电装置的发电功率会随海拔上升呈现先上升后下降趋势。低海拔区域由于发动机尾气温度升高和冷却空气温度降低，发电功率上升；高海拔区域，由于尾气温度降低、对流换热热阻增大，发电功率下降。

3）应用热电尾气温差发电装置，在3 000 m海拔，263 km/h巡航速度下最多可以减少615.66 W的发动机曲轴功率，以单架飞机全年飞行1 000 h计算，全年共计节省燃油约为239 kg。

所得结论对开展热电尾气温差发电研究具有一定的借鉴意义，同时为相关技术的工程应用提供理论和数据参考。