关注操作体验 促进学生数学素养的提升

王利娟

（江苏省南京市高淳区淳溪中心小学，江苏南京 210000）

引 言

在数学教学过程中，教师要让学生通过实际操作等方式体验知识与技能形成的过程，体验应用数学能力解决实际问题的过程，并形成积极的数学情感与态度。而结合具体教学内容的操作环节，就是要让学生在一个现实的环境中自主操作、经历过程、体验创新、获得成功，进而培养学生初步的创新精神和实践能力[1]。

一、在生活情境中激发学生求知欲望

每位学生都是个性鲜明的个体，他们有各自的生活经验和知识基础，面对需要解决的数学问题，都会从自己已有的数学现实、数学视角出发去探求规律与途径。因此，教师在具体的数学教学过程中，应该基于学生立场，遵循“学”的规律，把学生的现实生活情境与实际操作有机结合起来，遵循学生的认知规律，让学生在具体操作中体会数学知识的奇妙之处，从而培养学生对数学的浓厚兴趣及探索意识、应用意识和实践能力[2]。

学生通过动手操作、自主探索、合作交流、亲身体验，参与数学知识的形成过程和发展过程，经历生活经验“数学化”的过程，实现数学形式化的表达，可以从中感悟数学概念的本质，获取学习数学的经验，成为数学学习活动中的探索者、发现者和创造者。

二、在知识梳理中拓展学生认知结构

著名心理学家皮亚杰指出：“思维从动作开始，切断了动作与思维之间的联系，思维将不能发展。思维发展了，能力也就随着提高。”在数学学习过程中，实际操作有利于学生对数学知识的亲身体验，学生在这种体验中产生问题，因问题而激发探索的欲望，从而产生新的思想，促进其积极主动地思考，进而真正理解数学知识，感悟数学知识体系，形成创新能力。因此，在数学知识的认知架构中，教师要给学生提供充足的操作机会，让学生积累丰富而有效的数学活动经验，进而形成完整的知识体系。

例如，在教学二年级的学生学习《表内乘法（一）》时，教师设计了如下环节。

师（出示18个圆片）：你们能根据这段时间学习的数学知识将这些圆片分一分，并写出相应的算式吗？（简简单单的问题引导，使学生有了操作的欲望。）

生1：我把18个圆片平均分成2份，每份9个。

算式是：2×9=18；9×2=18；18÷2=9；18÷9=2

生2：我把18个圆片平均分成3份，每份6个。

算式是：3×6=18；6×3=18；18÷3=6；18÷6=3

生3：我把18个圆片平均分成9份，每份2个。算式和生1的一样。

生4：我把18个圆片平均分成6份，每份3个。算式和生2的一样。

师：还有别的分法吗？大家可以试着分一分，摆一摆。

生5：老师，可以不平均分吗？（师：当然，但要用这个单元学习的方法解决哦，要不就没完没了了。）如果我把18个圆片分成5份，前面4份每份4个，后面1份2个。我的算式是4×4+2=18；也可以是5×4-2=18；（师：你真棒，能和大家说说你的想法吗？）

生5：……

生6：我也想到了，我把18个圆片分成4份，前面3份每份5个。后面1份3个。我的算式是3×5+3=18；也可以是4×5-2=18；（师：你的想法又是怎样的呢？）

生6：……

生7：照这样的方法，我也有……

从整个学习过程看，教师仅仅是一个学具的提供者与环节的引导者，自始至终都是学生在动手操作，主动探索，亲身体验表内乘法中一图四式及乘加、乘减的复习与整理，整个学习过程简洁明了，学生的参与性与积极性得到了极大的调动，从而对表内乘除法算式有了更深的理解。这样的数学活动是依靠学生自己的“体验”打通数学知识之间的联结，让数学知识在头脑中系统化之后，自然修正或重组，从而形成具有稳定性和清晰度的知识结构，逐步推动浅层学习向深度理解进阶，实现思维的“再创造”。

三、在猜想验证中提升学生思维能力

培养小学生核心素养应关注其将对知识的认识过程转化为对问题的探究过程。换言之，数学课堂应该是灵动的、智慧的，学生学习数学知识、掌握数学技能、形成数学概念、培养数学素养的过程，必须是富有个性的，需要体验、探究与解决问题。学生对数学问题的猜想，实际是一种数学想象，是一种创新精神的体现。在数学教学过程中，教师要鼓励学生大胆地提出猜想，运用创新的方式学习数学，让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动，以此激发学生创新思维的火花，锻炼其数学思维。

例如，在教学二年级的《可能与一定》一课时，笔者以“游戏体验”为载体，取得了较好的教学效果。

第一，“套圈”操作游戏，让学生体验生活中的可能性。笔者让学生同桌两人为一组玩“套圈”游戏，先请学生猜一猜套圈的结果，再实际操作试一试。以“套圈”操作游戏中出现的“可能套进，也可能套不进”的情况，让学生体验“两种情况都可能出现，这就是生活中的可能性”。

第二，“摸球”操作游戏，让学生体验事件发生的“确定与不确定”。笔者让学生四人一组玩“摸球”游戏，分三种情况。（1）盒子里全部装黄色的乒乓球，先请学生猜一猜摸球的结果，再实际操作试一试。学生发现摸出的一定是黄色的乒乓球。（2）盒子里装2个黄色的乒乓球与2个白色的乒乓球，先请学生猜一猜摸球的结果，再实际操作试一试。学生发现摸出的可能是黄色的乒乓球，也可能是白色的乒乓球。（3）盒子里全部装白色的乒乓球，能摸出黄色的乒乓球吗？先请学生猜一猜结果，再实际操作试一试。结果学生发现不可能摸到黄色的乒乓球。

游戏的开始阶段，学生的猜测可能存在一定的盲从性，当验证的结果渐渐明朗，并具有科学性时，学生从简单的操作游戏中体验到了数学世界中的“一定、可能、不可能”具有不可逆性，并将其应用于现实生活。

笔者通过以上实际操作活动，力求把课本中的新授知识转换成“玩耍”的操作活动，这不仅能激发学生的学习兴趣，而且能使学生从“游戏”中自觉地探求有关知识、方法和技能。整个学习过程让学生经历了“猜想、操作、验证、研究、感悟”，体验了数学知识与生活的密切联系。

结 语

综上所述，教师应注重从学生的学习生活经验和已有知识出发，让学生学会联系生活，在体验中学习，通过操作实践活动，在具体情境中观察、分析、整理、推理、想象，在探索中通过体验、内化、概括、迁移等方式不断丰富数学经验，分析与理解数学技能，并在具体操作中加以内化与提升。这样学生对数学知识就会有较深刻的感悟与理解，并在主动获取知识、形成技能的过程中，积极锻炼数学思维，培养创新能力和实践能力，在真正意义上提升数学核心素养。