三角函数及解三角形核心考点测试卷B 参考答案

一、选择题

1.A 2.B 3.B 4.B 5.A 6.D

7.C 8.B 9.D 10.C 11.C 12.A

二、填空题

13.014.284

15.①③④⑤ 16.[-11，-9]

三、解答题

17.(1)因为，所以a2-2a·，将向量代入上式得，化简得2-2 cos(α-β)，所以

18.(1)f(x)=a·b=m(1+sinx)+cosx，由，得，解得m=1。

19.(1)因为，所以又因为sin2C+cos2C=1，解得cosC

又因为a+b=9，所以a2+2a b+b2=81，所以a2+b2=41，所以c2=a2+b2-2a bcosC=36，所以c=6。

20.(1)因为f(x)=a·(a+b)=a·

所以f(x)的最大值为，最小正周期是

21.(1)因为又0＜C＜π，所以

22.(1)在R t△O B C中，O B=cosθ，B C=sinθ；在R t△O A D中，所以O A=A D=B C=sinθ，所以A B=O BO A=cosθ-sinθ。

所以矩形ABC D的面积S=A B·B C=(cosθ-sinθ)sinθ=cosθsinθ-sin2θ=