我国铁路货运量增长不对称性研究

詹嘉俊，郭经纬，诸葛恒英

(1. 河南理工大学 能源科学与工程学院，河南 焦作 454150 ；2. 中国铁道科学研究院集团有限公司 运输及经济研究所，北京 100081)

0 引言

为了提高铁路货运的市场竞争力，发挥其巨大的增长潜力，诸多学者立足于铁路货运市场现状分析，对其存在的关键问题展开应用性研究。王宇[1]研究铁路货运发展的演化特征规律，得到铁路货运发展演化的生命周期特征和区域空间特征，建立铁路货运演化影响机制运作体系。桂文林等[2]通过对我国铁路客货运量月度数据进行分析，提出我国铁路客货运量具有明显的线性趋势和季节特征。樊桦[3]结合我国国情从短期和长期分析铁路货运需求量，认为铁路将长期在货运领域发挥重要作用。颜保凡等[4]采用定量计算的方法，计算出各项因素对铁路货运量的影响程度。这些学者着重研究铁路货运量的现状，分析影响铁路货运的因素，剖析各种制约铁路货运发展的缘由，我国铁路货运面临不容乐观的现实场景。

为提升铁路货运市场竞争力，还有学者对我国铁路货运发展问题提出了各种针对性的意见与对策。其中，李樱灿等[5]剖析国外铁路货运市场改革经营历程，借鉴发达国家铁路货运市场化经营经验，为我国铁路货运发展提供思路。谷志刚[6]研究我国铁路大宗货物在时效性、经济性、服务内容等方面的需求特征，提出加强市场监测、优化货运产品、创新运输组织、完善配套设施、强化信息服务等提高铁路大宗货物运输市场份额对策。王太[7]从煤运通道运输能力优化、港口集疏运能力优化2 个方面，提出铁路运输通道能力优化对策，有效扩大铁路运输供给，不断满足日益增长的运输需求。

虽然这些研究对铁路货运发展具有一定的参考价值，但没有对铁路货运量的增长进行不对称性分析。目前对于不对称性的研究大都集中在其他行业，铁路领域涉及较少。因此，将不对称性概念引入铁路货运领域，定量研究铁路货运的增长不对称系数的计算方法，更好地判定铁路在市场竞争环境中的地位，为铁路货运发展提供研究支撑。

1 铁路货运发展现状分析

1.1 铁路货运量

随着经济社会不断的发展，我国全社会货运量处于不断增长的状态，铁路货运量占比一直却呈现不断下降的趋势。2003 — 2018 年全社会货运量和铁路货运量比率如图1 所示。

图1 2003 — 2018 年全社会货运量和铁路货运量比率Fig.1 Total freight volume and rail freight volume (2003—2018)

1.2 运输方式比较分析

根据各运输方式货运量数据，铁路货运量占比呈现下降的状态，公路、水运都市场份额占比稳定，甚至在一定程度有一定的增长态势。2003 — 2018 年各运输方式货运量占比如图2 所示。2004 — 2018 年各运输方式货运量增长率如图3 所示。

2 铁路货运量增长不对称性模型构建

2.1 不对称性分析

铁路货运量增长不对称性可以定义为：在相同的经济环境中，剔除一些突发事件的影响，在其他交通方式货运量增长率基本能和全社会货运量增长率总体匹配的情况下，铁路货运量占比却逐年降低，增长速率出现滞后的现象。由图1 至图3 可知，在全社会货运量稳定增长的背景下，公路等运输方式在不断提高其占比的同时，铁路货运量在市场的占比却越来越小。2013 年，我国铁路实行 “政企分开”，铁路货运向现代化物流转型发展；2018 年，“公转铁” 政策明确调整货物运输结构，制订货运增量行动方案，铁路货运量呈现出增长的趋势。尽管如此，铁路货运量增长仍然存在不对称性。在研究铁路货运的不对称性时，应与其他交通方式作比较分析，绘制不对称性曲线描述铁路的不对称增长状况，定量计算铁路货运量的增长不对称性系数，通过构建模型分析铁路的不对称性增长程度，为促进铁路货运量发展提供理论依据。

2.2 增长不对称性系数的确定

在统计学中，美国统计学家在20 世纪初提出了一种反映一个国家或者地区收入分配非均衡性的曲线—— 洛伦兹曲线。在洛伦兹曲线中横轴表示人口数量累计百分比，纵轴表示人口收入累计百分比，坐标轴内的45°直线为绝对均衡线，表示人口比例的累计百分比与收入累计百分比相同，从而达到完全平等的收入分配。在衡量收入分配的均衡性上，洛伦兹曲线的弯曲程度具有重要的意义，曲线弯曲程度越大，表示收入分配的不平等越严重，反之弯曲程度不明显，则表明收入分配越平等。绝对平等线与洛伦兹线围成的面积称为不平等面积，如果收入分配越不均衡，则不平等面积越大。不平等面积与不平等面积和洛伦兹曲线右下方面积之和的比值为基尼系数，比例数值在0 到1 之间，基尼系数是国际上用来综合考察居民内部收入分配差异状况的一个重要分析指标，数值越低表示财富在总体社会成员中分配越均匀。

借鉴洛伦兹曲线，受收入分配非均衡性的绝对均衡线的启发，理论上铁路货运量的增长应该与全社会货运量的增长相对应，这种增长形式才是铁路货运的正常发展，即铁路货运量的增长比率应该等于或者略高于全社会货运量的增长比率，形成理想

条件下，铁路货运量累计百分比与全社会货运量累计百分比在坐标轴上的绝对对称线。由铁路货运量增长不对称性分析可知，在实际情况中铁路货运量增长呈现不对称性发展，铁路货运量的增长总是滞后于全社会货运量的增长，将每年的铁路货运量累计百分比为横轴，对应的全社会货运量累计百分比为纵轴，构建反映我国铁路货运量与全社会货运量对应关系的铁路货运量不对称性曲线，其与理想条件下的绝对对称线存在一定的面积差，将此面积差定义为不对称性系数，反映出实际情况与理想状况的差距，衡量增长不对称性的程度。不对称性系数在0 ～1 之间，数值越大表示不对称性的程度越大；若系数为负值，即不对称性曲线总体位于绝对对称线上方，则表示不存在不对称性，不对称性系数没有意义。

图2 2003 — 2018 年各运输方式货运量占比Fig.2 Proportion of freight volume of rail, road and water transportation (2003—2018)

图3 2004 — 2018 年各运输方式货运量增长率Fig.3 Total growth rate of rail, road, water transportation and freight volume (2004—2018)

2.3 不对称性曲线模型构建

根据经济学中的理论，如果能知道有关收入的函数或者收入分布的密度，就能得到描述收入分配均衡性的曲线，但是由于函数计算的复杂性，很难直接得到吻合的函数，因而很多的研究者从模型的拟合程度分析入手，利用均方误差、绝对误差等对构建函数的拟合精度进行比较，直接选取适宜的模型。实践证明，这种方法能很好地比拟出误差更小的不对称性曲线，从而构建恰当的描绘不对称性曲线的模型。随着人们探究的不断深入，以简单函数为基数，发展到构建幂指数模型、exp 指数模型及更复杂的多元函数模型，不对称性曲线模型越来越多样化。记Ln为第n年全社会货运量累计百分比，Pn为某种货运方式第n年货运量的累计百分比，计算公式为

式中：ak为第k年的当年全社会货运量；aik为第k年第i种货运方式的当年货运量，i= 1 表示铁路货运方式，i= 2 表示公路货运方式。

则目前研究领域主要的不对称性曲线的4 种模 型[8-10]可以表示为

式中：α，β，γ为模型的拟合系数。

将公式 ⑴、公式 ⑵ 中求得的具体数值带入公式⑶ 至公式 ⑹ 中。运用STATA 软件分别求出系数和常数项，求出和方差(SSE)、残差标准差(Root MSE)、确定系数(R-squared)、校正后的确定系数(Adj R-squared) 4 个指标进行拟合精度比较，选择出精度最高的模型作为衡量铁路货运量不对称性曲线的模型。

3 实证分析

3.1 铁路货运量增长不对称系数的计算

结合2003 — 2018 年货运量基础数据，根据公式 ⑴、公式 ⑵ 计算得到2003 — 2018 年货运量累计百分比如表1 所示。

表1 2003 — 2018 年货运量累计百分比 %Tab.1 Cumulative percentage of freight volume (2003—2018)

将表1 中铁路货运量累计百分比和全社会货运量累计百分比数据分别代入公式 ⑶ 至公式 ⑹ 中，运用STATA 软件对和方差(SSE)、残差标准差(Root MSE)、确定系数(R-squared)、校正后的确定系数(Adj R-squared) 4 个标准进行拟合精度比较。模型精度对比如表2 所示。

表2 模型精度对比Tab.2 Model accuracy comparison

由表2 可知，模型 ⑶ 的拟合度和其他组有明显的差别，应当排除；模型 ⑷、模型 ⑸ 和模型 ⑹ 的拟合度相同，但模型 ⑹Root MSE 显著偏低，说明其拟合程度更好。因此，应选取模型 ⑹ 计算不对称性系数。

选取表1 中的数据，将铁路货运量累计百分比为横轴，全社会货运量累计百分比为纵轴，绘制的铁路货运量增长不对称性曲线如图4 所示。

图4 铁路货运量增长不对称性曲线Fig.4 Asymmetric growth curve of rail freight volume

运用统计学软件回归分析，得到结果，系数α= -30.271 950，β= 0.995 922，γ= 31.441 330，拟合的函数可以表示为

假设绝对对称与不对称性曲线之间的面积为A1，不对称性曲线与横轴及直线Pn= 1 的所围成的面积B1可以表示为

由此计算铁路货运增长不对称性系数G1为

3.2 竞争对手比较分析

选取铁路的主要竞争对手— 公路的货运量作为研究对象，假设其货运增长存在不对称性。以公路货运累计百分比为横轴，全社会货运量累计百分比为纵轴，公路货运量增长不对称性曲线如图5 所示。

图5 公路货运量增长不对称性曲线Fig.5 Asymmetric growth curve of road freight volume

由图5 可知，不对称性曲线与绝对对称线在坐标轴所处的位置差别不是很明显，经过局部放大后可以观察到公路货运的不对称性曲线略微位于绝对对称线上方，初步判断公路货运增长可能不存在增长不对称性。为了使判断更加准确，继续采用模型 ⑹计算不对称性系数，得到拟合的函数为

假设绝对对称线与不对称性曲线之间的面积为A2，不对称性曲线与横轴及直线Pn= 1 的所围成的面积为B2。

公路货运增长不对称性系数G2为

计算得到公路货运的增长不对称性系数为负值，与上图不对称性曲线位于绝对对称线上方相符，则假设不成立，说明公路货运确实不存在增长不对称性的情况。

3.3 结果分析

在以全社会货运量为基数的不对称性系数计算中，用定量分析的方式确定铁路货运增长存在不对称性，从结果中可以初步得到以下结论。

（1）铁路货运的发展确实存在增长不对称性的情况，在定性的基础上拟定不对称性曲线模型，可以定量计算出不对称性增长的系数为0.134，对比正常发展的公路货运量，其不对称性系数为-0.008。铁路货运数值越大说明其不对称性越严重。对铁路货运量发展的不对称性作出定量分析，可以有针对性地对铁路改革提供理论依据。铁路改革应将货运量放在第一位，以降低其不对称性为目标，并与相应政策相结合，使其朝着对称性发展。

（2）在假设公路货运也存在不对称性的基础上，计算不对称性系数之后发现是小于0 的，说明公路货运量的发展不存在不对称性，其发展能和全社会货运量的发展相符合。证明了选取的不对称性曲线模型是适宜的，其准确性和拟合程度都比较高。与铁路货运的对比，也映射了铁路货运增长不对称性发展的实况。因此，在铁路改革的进程中，应与公路进行比较，缩小差距，发挥自己固有的特点，以进一步扩大铁路货运市场占有率。

4 结束语

当前货运行业处于竞争日益激烈的阶段，铁路货运作为促进国民经济发展的重要推动力量，研究其发展的不对称性及其重要，不仅可以为货运改革提供理论支撑，还可以进一步指导制定切实可行的改革方案。衡量货运改革的直观指标之一就是未来铁路货运量的比重，以增长不对称性明确铁路自身货运量增长情况，客观分析当前市场的竞争形势，准确制定相应的改革政策，不断提高铁路的创新能力，增强自身的核心竞争力，进一步落实我国交通强国的政策，更好地调整运输体系的结构，使铁路货运在未来的货运市场更具有优势。