农村小学学生数学作图能力中存在的问题*

马光辉 穆海成

(甘肃省灵台县新开中心小学 甘肃 灵台 744400)

引言

数学作为一门抽象的学科，从日常生活中普通的计算到国民经济、国防等都无时无刻不运用着数学，数学的学习可谓是对每个人、每个国家都有深远的影响。俗话说：“学好数理化，走遍天下都不怕”，可见数学的地位。由于小学是学生基础的学习阶段，很多良好的习惯，都应该从小学开始培养，小学生的数学作图能力作为学习数学的基本能力，受到了广大教育工作者的重视。随着教育发展的不断均衡，农村小学学生数学的学习现状尤其是数学作图能力引起了很多教育工作者的关注。

1.农村小学学生数学学习现状

农村小学学生数学学习的现状有好的方面，也有值得改正的方面，本文主要介绍的是农村小学学生数学教学中存在的值得改正的方面：

1.1 应试教育影响严重。很多农村的孩子都是要靠好的成绩、高的分数才能走出农村，走向大城市。越来越多的农村家长和老师只关注孩子考试的分数和成绩的排名。对孩子进行魔鬼式的训练，孩子小小年纪就一直循环着“复习、学习、做试卷”这样枯燥的生活。课堂上老师采取填鸭式的授课方法，给孩子灌输大量的知识，让孩子死记硬背，尤其是在小学数学中，很多老师要求学生死记公式定理，却不重视用一些较为通俗易懂的方法对结论进行解释，导致本来可以很生动形象的数学课堂变得枯燥无味。学生们根本就提不起对数学学习的兴趣，更不用说爱上小学数学，享受小学数学学习的乐趣。

1.2 课堂教学趣味性丧失。数学由于是一门逻辑性较强的学科，很多学生学起来比较吃力，但作为一门小学必学、必考的学科，很多学生又必须学会、学好，所以就导致部分学生对其有一定的抵触心理。在农村小学数学课堂上，大多数都是老师讲，学生努力做笔记，然后再做大量的练习题，以求能达到“熟能生巧”，这样会导致孩子们对数学课的厌烦心理。小学生本来处在一个无忧无虑、天真快乐的年龄段，他们需要的愉快的教学氛围和轻松的课堂体验。可现实中的农村小学数学课堂是烦躁、无趣的。老师很少用多媒体等新型的信息技术来授课，在课上也很少联系生活中的情境来讲课，觉得这样是在浪费上课时间。大部分的小学数学老师都是用很快的速度讲完课本上的知识点，然后让学生们做大量的练习题，来巩固和消化学到的知识点。长此以往，很多孩子根本是“谈学色变”，学习压力很大，有些孩子甚至是产生了厌学的心理。

2.农村小学学生数学作图能力中存在的问题

2.1 学生数学作图习惯的不规范。小学生由于自身的爱玩、耐心不足等心理特点，很多小学生在数学课堂上做题时都贪快，觉得用三角板、直尺等教学工具来详细作图是浪费时间，即使万不得已必须要作图时，也是潦草一画，大概意思出来就行，对于图形的美观、谨慎完全不在乎，作图不规范，所以导致即使孩子们画对了图，有时也根本就解不出来正确的答案，根本就不能发现其中的规律，天长日久，同学们就会觉得作图是无用功，根本就不能解决数学中存在的问题。例如：在五年级下册《长方体和正方体》这一章节中，很多学生在作图画长方体和正方体六个面的展开图时，根本就没有用直尺量着，详细的作图。画的根本就不规范，长方体的上表面和下表面不一样大，前后不一样大，甚至正方体的六个表面根本就不相等，等等一系列的问题。可笑的是，同学们用自己画的长方体、正方体的6个面的展开图，剪下来后，根本就不能组成长方体和正方体。所以导致老师再带领同学们在研究长方体和正方体，体积、表面积的算法时，根本就算不出来，同学们根本就不能搞明白其中的规律。长此以往，同学们会觉得画图不仅浪费时间，而且根本就不能解决数学上的遇到的问题，很多小学生根本就不会养成良好的数学作图习惯。

2.2 学生数学作图意识的不强。小学生之所以没有动手作图解数学题的能力，究其原因是因为没有通过作图来解决问题的潜在意识。小学生在遇见一道数学题时，一般都是下意识的思考，然后进行各种演算，根本就不会想着通过作图来理清解题的思路，来发现问题中的陷阱和其中的隐藏条件。例如：在人教版教材中经常出现的等距离植树的问题，很多老师都知道这是一道有陷阱的常考数学题，小学生们很容易在这种题型上丢分，所以经常要求孩子们在遇见这种类型的题目时先作图，可是大部分学生根本就不会按照老师的要求去做，而是潜意识拿到题就演算。如：学校组织学生们一条长100米的马路一旁种树，要求同学们每间隔20米种一棵树，树的第一棵种在开端的位置，问同学们需要一共种多少棵树？很多同学看见这道题下意识的都是用100÷20=5，然后回答一共是种5棵树，显而易见答案是错误的。然后同学们还会纳闷，根本就不知道错在了哪里，有些同学甚至以为是老师判错了答案。其实如果同学们采用按照题的意思画图的方法，就会非常清晰地得到答案是需要种6棵树，并且知道为什么用100÷20=5是错误的答案了。

2.3 学生数学作图能力的不重视。

(1)小学数学课堂上教师没有留给学生足够的作图时间。在农村小学数学课堂上，老师一般留给学生的动手作图时间很少，大部分老师认为一堂课一般都是40分钟，由于孩子们动手作图的能力普遍很弱，如果把大量的课堂时间让孩子们用来自己作图理解问题，会是一种浪费，课堂效率太低。所以一般是老师将上课需要的数学图画在黑板上，然后按照课本上的知识点，逐一讲解。学生们只要记住关键的作图点就行，久而久之，大部分小学生的动手作图解决数学问题的能力会越来越低下。例如：在小学四年级数学下册《三角形》这一章节中，为了节约上课时间，提高课堂的效率，大部分数学老师不会引导孩子们自己在练习本上画三角形找其相应的高和内角度数并求内角和。而是会先在黑板上用三角板画出几种三角形，如：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形等，甚至还有几种特殊的三角形如：等腰三角形、等边三角形，然后分别用不同颜色的粉笔给每一个三角形的每一条边来找其相对应的高，用量角器来量每一个三角形的内角和等。然后让同学们通过观察老师的作图过程来发现其中的规律。

(2)老师很少要求学生把需作图的解题思路写在作业本上。在实际的农村小学数学课堂中，可以发现大部分老师评分的标准一般是看答题结果的正确与否，尤其是填空题、选择题，至于学生的解题思路是否正确，老师无从得知。所以这就造成了一部分学生的答案是通过“蒙”才答对的。表面上来看同学们会了这一道题，但实际上的解题思路和解题步骤，有些同学根本是不知所云。例如：在求三角形的面积的试题中，出题者给的题意是三角形其中一条边的长度是4厘米，另一条边的长度是5厘米，这条5厘米的边长对应的高是4厘米，问三角形的面积是多少？根据三角形的面积=底×对应的高÷2这一公式可以很清楚的得到这道题的答案是用5×4÷2=10来计算，这时有的同学虽然也是用5×4÷2=10表面上看答案是正确的，但是他其实是用三角形的两条边相乘再除以2得到的，只是因为这是一个特殊的直角三角行，才侥幸蒙对，其实他根本就不会。但是由于结果是一样的，所以导致老师根本就不能清楚的了解学生的做题思路。如果老师要求同学们把解这道题的图画在了作业本上，那上面的所有问题就会迎刃而解，老师才会真正了解学生们关于求三角形的面积公式的实际学习情况，这样老师出这道题的意义才能有价值。

(3)学生数学作图工具的匮乏。随着国家经济的不断发展，虽然农村教育得到了很大的改善，但必须承认的是农村教育和城市教育的之间还是存在着很大的差距的。农村的教学设备普遍低于城市，学生和老师的数学作图的工具无非是最简单的三角板、直尺、量角器、和圆规，只能做一些平面几何图。至于一些新型的教学设备如CAD制图软件、绘图仪等一些新型的信息技术设备，很多农村学校根本就没有，甚至是连听也没有听说过。这种客观上的差异，也限制了农村学生在数学作图上的能力。例如：在五年级下册《长方体和正方体》这一章节中，农村的学生们只能靠最简单的几何工具来画图，即使画得再精准，还是有一定的差异的，也不是三维立体的，而城市的孩子们可以靠新型技术运用电脑来画三维图，这样不仅可以更加准确、美观，还能更加直观展现长方体和正方体的外表特点，所以作图工具的匮乏一定程度上也制约了农村小学学生动手作图的能力。

3.如何改善农村小学学生数学作图能力

3.1 培养学生的数学作图兴趣。著名教育家苏霍姆林斯基曾说过：“如果教师不想方设法让学生进入情绪高昂和智力振奋的内心状态，就急于传授知识，那么这种知识只能使人产生冷漠的状态，而不动感情的脑力就会带来疲倦。”可见兴趣的培养是多么的重要。小学数学老师在授课时要注重孩子学习兴趣的培养，给孩子创造一个轻松愉快的环境，培养孩子的作图乐趣。例如：在小学一年级上册《20以内的进位加法》这一章节中，老师可以通过画苹果、梨、香蕉、铅笔等方便老师上课的简笔画，来引导学生学习课本上的20以内进位加法的知识，这样通过画一些生活中常见的事物来学习知识改变，不仅可以从小开始培养学生动手作画的能力还能加深学生对作画的兴趣，提高课堂的轻松氛围。

3.2 提高学生的动手作图意识。老师在课堂上要有意识培养学生的动手作图能力，让同学们通过自己动手作画来发现数学的奥妙。例如：老师在五年级上册《梯形的面积》这一章节中，老师在讲课之前可以先留课前作业，让同学们画一个满足上底长3厘米，下底长5厘米，高长4厘米的梯形，并求出梯形的面积。然后老师，在课堂上随机抽取几名同学，在黑板上画出这个梯形，有的同学画的是直角梯形、有的同学画的是等腰梯形等等，不难发现符合这样的梯形有无数种，但是这种梯形的面积是相等的。然后老师再根据同学们画的梯形来讲解课本上的知识。这样不仅加深了同学们对课堂知识的印象，还培养了学生的动手作图能力，实在是一举多得的好事。

3.3 训练学生的作图分析能力。数学作图分析活动是一种特殊的认知活动，它考验学生眼、手、脑的协调合作。数学中多训练学生的作图分析能力可以加深学生对数学知识的理解，发现知识的内在联系，更好地获取新知识。例如：在学习六年级上册《分数的乘法》这一章节中，老师可以给每位同学发一张画着一个圆的空白纸，然后给同学出相关的问题。假设这张纸上的圆代表一个蛋糕，妈妈吃了八分之一，爸爸吃了八分之一，小明吃了八分之三，请用不同的颜色把每个人吃得那部分标出来，并且计算这块蛋糕还剩几分之几。让同学们通过自己动手作画解答问题，不仅训练了学生们分析问题的能力，还能让同学们发现分数之间的加减运算规律，极大提高了课堂效率。

4.总结

综上所述，动手作图能力对于数学的学习是至关重要的，农村小学学生数学动手作图能力存在着很多问题，其大部分的问题还是可以有效的解决和避免的。笛卡尔早就说过：“没有图形就没有思考。”斯蒂恩也说过：“如果一个特定的问题可以转化为图像，那么就整体地把握了问题，并且能创造性地思索问题的解决办法。”图形具有直观性、形象性、实用性，将数学中抽象的问题转化为具体的图形，不仅能够非常快速的理清解题思路，还能直观的解决问题。如果学生从小就掌握了用作图辅助解题的方法，那么其分析问题和解决问题的能力将会有大幅度的提高，对以后的学习生活有很大的帮助。老师和家长要有意识的培养孩子的动手作图能力，让孩子们在动手作图中找到数学学习的乐趣。共同构建高效的农村小学数学课堂，为孩子们将来初中、高中的数学学习打下良好的基础。