黑云母石英片岩巴西劈裂试验的破坏特征研究

齐 群 包 含 晏长根 许江波 翟 勇

(长安大学 公路学院， 西安 710064)

各向异性是岩石力学特性的一项重要表现，关于各向异性的研究对认识岩石力学性质具有重要意义．含层理或片理结构岩石的抗拉强度和破坏模式差异显著[1-2]．目前广泛采用巴西劈裂试验测定岩石抗拉强度，国内外许多学者做出了理论和试验研究．Claesson等[3]通过对巴西试验的理论分析，总结出适用于各向异性岩石的抗拉强度公式．Jung-Woo等[4]对片麻岩和页岩开展巴西劈裂试验，探究了不同层理角度下岩样的强度和破坏规律．苏承东等[5]对砂岩巴西劈裂疲劳破坏过程中的变形与强度特征进行了讨论，发现疲劳破坏完全受到常规劈裂全过程曲线的控制．刘运思等[6-7]通过分析板岩巴西劈裂试验结果，结合单弱面理论，建立了抗拉强度和破坏模式与加载角度的关系．邓华锋等[8]借助不同层理角度下砂岩的巴西劈裂试验结果，对各向异性岩石的抗拉强度和破坏模式进行了探究．

借助声发射技术，可以从声发射能量等角度研究巴西劈裂试验中各向异性岩石的力学响应．Wang等[9]、侯鹏等[10]通过开展页岩巴西劈裂试验，认为不同层理角度下页岩的抗拉强度和破坏形态各向异性显著，并探究了变形破坏过程中声发射能量的变化规律．Simpson等[11]利用声发射技术，则发现不同层理角度下页岩的抗拉强度无明显差异，而破坏模式差异显著．巴西劈裂试验中对各向异性的研究多基于含层理结构岩石，目前对含片理结构岩石的巴西劈裂试验研究尚少．黑云母石英片岩片理结构明显，具有显著的各向异性特征．本文通过黑云母石英片岩的巴西劈裂试验，借助声发射技术探究含片理结构岩石的破坏特征．

1 试验材料和方法

1.1 试验材料

试验所用黑云母石英片岩采自中国新疆，岩石呈硬脆性，各向异性显著，不同加载方向下的单轴抗压强度值差异可达1.5倍．岩样加工为50 mm×25 mm尺寸的圆盘，端面平行度为±0.02 mm，满足测试方法[12]要求．岩石力学参数见表1．

表1 黑云母石英片岩力学参数

1.2 试验方法

为研究片理结构对岩样抗拉强度与破坏特征的影响，试验考虑了不同加载角度．定义θ为片理结构面法线与竖向加载线之间的夹角，分别考虑了θ=0°、22.5°、45°、67.5°和90°这5个角度，每个角度各选取3个岩样，共15个岩样．

巴西劈裂试验在MTS电子万能试验机完成，加载速率为0.06 mm/min，试验加载如图1(a)所示．声发射装置为美国物理声学公司PCI-2型系统，采用4个通道采集数据，声发射探头布置如图1(b)所示．为增强耦合效果，在岩样和声发射探头之间涂有凡士林，最大限度地减少信号损失．

图1 加载试验及声发射探头布置

2 试验结果与分析

2.1 变形特征分析

巴西劈裂试验中，抗拉强度计算公式为

(1)

式中，σt为岩样抗拉强度；Pt为岩样破坏时的荷载；R为圆盘半径；t为圆盘厚度．

如图2(a)所示，不同加载角度下应力-轴向位移曲线变化趋势相似，即表现为非线性-线性变化规律．

图2 应力-轴向位移曲线

以90°为例，该加载角度下的应力-轴向位移曲线如图2(b)所示．定义A点(x1，y1)(其中x1为线性阶段延长线与横坐标轴交点的横坐标值)为曲线非线性与线性变化转折点．加载初期，岩样中原有微裂隙逐渐闭合，施加较小荷载即可引起较大垂直变形，应力-轴向位移曲线OA段为上凹型，呈现出非线性的压密变形．随着载荷增加，曲线AB段呈线性变化，岩样表现出弹性变形特征．轴压达到极限载荷时，伴随着岩样的破坏，曲线BC段瞬间下降，岩样表现出脆性破坏特征．巴西劈裂试验中黑云母石英片岩的破坏过程分为压密变形、弹性变形、瞬时破坏3个阶段．

Muller通过单轴压缩试验，发现砂岩、花岗岩、片岩等材料在低应力条件下的应力-应变曲线略向上弯曲，而随着应力值的增大，曲线逐渐变为直线，直至发生破坏，并将该变形称为塑-弹性变形[13]．本次巴西劈裂试验的变形规律与片岩单轴压缩变形特征一致，说明黑云母石英片岩在巴西劈裂和单轴压缩条件下均具有塑-弹性变形特征．

2.2 劈裂破坏模式分析

劈裂试验中，各向同性岩石的劈裂面一般是通过加载方向和圆盘中心的规则面．本试验岩样劈裂破坏后的照片如图3所示(红线表示主裂纹，黄虚线表示片理方向)．不同加载角度岩样的破裂面形状差别较大，破裂面并不总是沿着加载方向和通过圆盘中心．这意味着传统的各向同性理论不适用于片理结构岩石，加载角度对劈裂破坏模式有显著影响．

图3 不同角度下岩样的破坏裂纹

依据裂纹形态，可将岩样分为4种破坏类型：①θ=0°和90°对应中央直线劈裂纹；②θ=67.5°对应沿片理斜劈裂纹；③θ=22.5°对应弓形劈裂纹；④θ=45°对应沿片理弓形复杂劈裂纹．

对于两种中央直线劈裂纹，θ=0°属于基质拉伸破坏，而θ=90°对应层间拉伸断裂破坏．θ=67.5°岩样劈裂纹以顺层剪切破坏为主，劈裂破坏面平行于片理面．θ=22.5°和45°岩样劈裂纹都呈现弓形曲线，其破坏模式是由于基质和片理间存在的拉-剪应力引起．值得注意的是，θ=22.5°岩样劈裂纹弧线段相对较长，弧度相对较大，裂纹穿过基质范围更广；而θ=45°岩样受剪切滑移影响，上端出现较短的沿片理滑移线，在拉应力作用下沿片理滑移线发生弯曲，逐渐转为弓形劈裂形态．

3 讨 论

3.1 加载线各点破坏机制

根据弹性力学解析解，巴西劈裂试验中圆盘内任一点T(x，y)的各应力分量[14]为

(2)

(3)

(4)

式中，t为圆盘厚度；R为圆盘半径，其余各变量含义如图4所示．

图4 圆盘平面受力图

为简化研究，以圆盘试样竖向加载线上的各点为研究对象，竖向加载线上任一点满足几何关系式

θ1=θ2=0，r1+r2=2R

(5)

根据式(2)～(4)，圆盘竖向加载线上任一点拉应力为

(6)

压应力为

(7)

剪应力

τxy=0

(8)

此时，σx为最小主应力σ3，σy为最大主应力σ1．岩样破坏时的荷载为Pt，破坏时竖向加载线上任一点的σ1和σ3分别为

(9)

(10)

将式(1)带入式(9)～(10)，破坏时岩样竖向加载线上任一点的σ3可以表示为

σ3=-σt

(11)

根据均值不等式，破坏时岩样竖向加载线上任一点的σ1表示为

(12)

当且仅当r1=r2，即在圆心点处，σ1=3σt．

巴西劈裂试验中，黑云母石英片岩的竖向永久变形量均小于3%，属于脆性岩石破坏，因此可通过Griffith强度准则进行分析．

Griffith强度准则表述为

(13)

(14)

当σ1+3σ3≥0，Griffith强度准则改写为

(15)

将式(15)带入应力圆方程式(14)得

(σ-σm)2+τ2=4σmσt

(16)

式(16)即为满足强度判据的极限莫尔应力圆表达式，由式(16)对σm求导得

σm=σ+2σt

(17)

将式(17)带入式(16)，消去σm得

(2σt)2+τ2=4(σ+2σt)σt

(18)

即

τ2=4σt(σ+σt)

(19)

当σ1+3σ3<0，σ3=-σt时的应力圆与式(19)相切，且仅有一个切点，即(-σt，0)．故式(19)表示的曲线就是Griffith强度准则的包络线．

根据相关研究[15]，双参数抛物型的莫尔强度准则可表达为

σ=aτ2+b

(20)

式中，a、b为抛物型的莫尔强度准则的参数．

当a=1/4σt，b=-σt时，式(20)即可变形为式(19)，所以Griffith准则是双参数抛物型莫尔准则的某种特殊情况．

若巴西劈裂试验中各点的破坏机制服从双参数抛物线型莫尔强度准则，结合式(11)和式(12)，分析发现岩样破坏时加载线上各点(圆心点除外)为剪切破坏，圆心点为拉伸破坏．假设加载线上各剪切破坏点服从弱面屈服准则，即沿片理面发生剪切破坏．则加载线上各点(圆心点除外)沿片理面上的正应力σ为

(21)

式中，θ为片理面法线与加载线的夹角．

由式(21)，当0°≤θ≤60°时，破坏面上的正应力σ>0，即加载线上各点(圆心点除外)为压剪破坏．

当60°<θ<90°时，破坏面上的正应力出现正值和负值，即加载线上(圆心点除外)拉剪破坏和压剪破坏同时存在．正应力的正、负值变换点为纯剪切应力点，加载线上下两侧各有一个纯剪切应力点，且到圆心的距离相等．以75°岩样为例，加载线上各点的正应力分布如图5所示．

图5 75°岩样加载线上各点的正应力分布

沿竖向加载线，上、下纯剪切应力点到圆盘两端之间各点的正应力σ>0，破坏机制为压剪破坏；上、下纯剪切应力点之间各点(圆心点除外)的正应力σ<0，破坏机制为拉剪破坏．

以单侧的纯剪切应力点为例，加载线上纯剪切应力点到圆心距离与角度θ的关系曲线如图6所示．

图6 纯剪切应力点到圆心的距离随角度的变化曲线

当60°<θ<90°，曲线呈衰减型递增，纯剪切应力点到圆心距离与角度θ值正相关．随着角度θ增大，两个纯剪切应力点间的距离增加，即表明加载线上拉剪破坏点增多，拉剪应力破坏区不断增大，而压剪应力破坏区减小．直至θ=90°时，纯剪切应力点即为圆盘两端加载点，加载线上各点(圆心点除外)均为拉剪破坏，不存在压剪应力破坏区．

3.2 声发射特征的片理效应

岩石在渐进破坏过程中裂纹的起裂、拓展和贯通，伴随着声发射信号的产生和能量的释放，其信号和释能强度可以反映出岩样的破坏特征．借助声发射信息，可以分析片理角度对岩样破坏模式的影响．为研究不同片理角度下岩样的破坏特征，有必要对声发射信息进行分析．声发射能率峰值、撞击计数率峰值和累计能量随片理角度的关系曲线如图7所示．

图7 能率峰值、撞击计数率峰值、累计能量变化曲线

由图7(a)声发射能率峰值与片理角度的关系曲线可以看出，能率峰值随片理角度呈非线性变化．45°岩样的能率峰值最小，而22.5°岩样的能率峰值最大．结合岩样裂纹破坏模式，可以解释为22.5°岩样在拉剪混合作用下，某一时刻释能强烈，导致破坏路径发生偏转．图7(b)撞击计数率峰值与片理角度关系曲线的发展趋势与7(a)相似，即说明撞击计数率峰值与片理角度及能率峰值与片理角度的关系有明显相关性．图7(c)曲线变化规律明显，随着片理角度的增加，累计能量呈现出“两边大、中间小”的变化规律．45°岩样累计释放能量远小于其它岩样，0°、22.5°、67.5°和90°累计释放能量差别不大．为表示不同角度岩样破坏的剧烈程度，本文引入参量“能率峰值比”，记作λ

(22)

式中，ERmax为能率峰值；TE为累积能量．

不同片理角度岩样的λ平均值见表2．

表2 不同角度岩样的λ平均值

22.5°岩样的λ值最大，该角度岩样破坏过程释能相对其它角度最为强烈．λmax为0.014 2，即每秒释放能量的最大值不超过累计能量的1.5%，能率峰值与累计能量相比很小，说明黑云母石英片岩在巴西劈裂试验中能量释放相对均匀，没有出现特别强烈的释能现象．45°岩样的λ值最小，破坏过程释能相对缓和，但该角度岩样仍表现为脆性破坏模式，说明能量释放强烈程度与脆性破坏是否发生并无直接对应关系．该分析方法可以从能量角度定量地表征岩样破坏强烈度，可为分析岩样的破坏模式提供参考．

4 结 论

借助声发射技术对不同加载角度的黑云母石英片岩进行巴西劈裂试验，试验发现岩样的破坏模式具有明显各向异性．

1)巴西劈裂试验的应力-轴向位移曲线中，黑云母石英片岩变形特征显著，可以分为压密变形、弹性变形和瞬时破坏3个阶段，片岩在巴西劈裂条件下呈现塑-弹性变形特征．

2)黑云母石英片岩的劈裂破坏模式可分为中央直线劈裂(θ=0°和θ=90°)、沿片理斜劈裂(θ=67.5°)、弓形劈裂(θ=22.5°)及沿片理弓形复杂劈裂(θ=45°)4类裂纹形态．不同破坏模式下的裂纹形态可以从宏观上解释岩样强度特征．

3)Griffith准则作为双参数抛物线型莫尔强度准则的一种特殊情况，借助已有研究成果，讨论分析了加载线上各点的应力状态和破坏机制．岩样破坏时圆心点为拉伸破坏，基于剪切破坏的弱面屈服准则，对加载线上的非圆心点分析发现：当0°≤θ≤60°时，加载线上各点为压剪破坏；当60°<θ<90°时，加载线上拉剪破坏和压剪破坏同时存在，且θ值越大，拉剪应力破坏区越大；θ=90°时，加载线上各点均为拉剪破坏，不存在压剪破坏．

4)岩样的能率峰值和累计能量有明显的各向异性．随加载角度增加，累计能量呈现“两边大、中间小”的规律．22.5°岩样能率峰值最大，释能强烈；45°岩样能率峰值最小，释能过程相对缓和．从能量的角度定量表征岩石破坏强烈度，黑云母石英片岩在巴西劈裂试验中能量释放相对均匀，未出现特别强烈的释能现象．