初中数学教学中学生猜想思维的培养

高临花

【关键词】 数学教学;猜想思维;培养

【中图分类号】 G633.6 【文献标识码】 A

【文章编号】 1004—0463（2019）19—0179—01

没有大胆的猜想，就不会有伟大的发明与发现。从某种程度上来说，引领我们前进的就是猜想这一广泛的思想。实践证明，猜想在数学中也具有重要的作用。事实上，猜想就是对问题进行分析、类比、判断等，然后再结合已知条件进行推测性结论的思维方式。因此，在数学教学中，教师应该引导学生运用已有的知识与经验大胆假设与判断。下面，笔者结合教学实践，就初中数学教学中学生猜想思维的培养，谈谈自己的体会和看法。

一、通过猜想，促进学生探求问题的结果

通常情况下，证明一个定理的前提就是要猜想到这个定理。因此，在完成证明的各个细节之前，还应该先猜想证明的主导思想。基本上每节课都有合作学习的内容，其实就是让我们在观察、实验等活动中猜想并探求问题的结果。一般来说，数学的不变性问题、求解问题等等，都是由于没有直接给出结论，因此还需要我们去尋找题目中隐含的结论，这就要求我们运用科学合理的猜想。

比如，如图1，在四边形ABCD中，AB=CB，AD=CD，求证∠A=∠C。解这道题首先要做的猜想就是△ABD≌△CBD，之后才有∠A=∠C。通过科学的猜想之后，引导学生深入探求问题的结果，之后可以这样求证：连接BD，在△ABD和△CBD中，已知AB=C，AD=CD，BD=BD，所以△ABD≌△CBD，所以就有∠A=∠C。

二、通过猜想，促进学生探索解题的方向

在我们学习的过程中，同样一个问题思考的角度不同，就得到不同的解题方法。教师在教学的过程中还应该鼓励学生猜想不同的解题方法，从而促使学生打破思维定势，从而达到举一反三的效果。实践证明，只有通过不断猜想，才能促进学生不断探索到解题的方向，最终实现学生学习效率的提高。

比如，教学“用列举法求概率”这节课的内容时，假设口袋中有一个红球、三个黑球，那么一次从中取出两个小球，那么能够取出的小黑球的概率是多少？在这道题中，一次取出两个小球，猜想可能会出现这几种结果：（红，黑1）（红，黑2）（黑1，黑2）（黑1，黑3）（黑2，黑3），并且这几种可能出现的可能性是相等的。通过猜想，就可以求出取出的小球都是黑球的概率P（A）=[3/6]=[1/2]。解决了这个问题之后，教师还可以给出相应的能够运用列举法求概率的练习题，让学生通过猜想找到解题的方向，从而让学生在猜想的过程中掌握了此类问题的解决方法。

三、通过猜想，培养学生良好的创新能力

在课堂上，教师不要抑制学生的发展，还应该与学生一起进行猜想。需要注意的是：当学生沉浸在猜想成功的状态时，教师还应该抓住时机给学生设计一些开放性的练习，并且引导他们学会运用猜想的结论解决问题，从而达到巩固所学知识、调动学生思维的作用。

比如，教学“解一元二次方程”时，当学生遇到一个方程，应该猜想这道题应该运用哪一种解题方法。解一元二次方程的方法很多，如直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法等等。那么，在遇到一个方程时，教师应该引导学生先猜想应该运用哪一种方法解题，然后用猜想的这种方法解题，从而培养学生良好的创新思维。可见，通过引导学生进行猜想，引导学生不断创新，无形之中就培养并提高了学生的创新能力。

总之，数学猜想的作用是不言而喻的。也正是因为有了猜想，我们的思维才能插上飞翔的翅膀，从而才有了创新的动力与空间。因此，教师在教学过程中一定要注重猜想思维的培养，并且引导学生掌握一些猜想的规律与方法，这样才能促进学生科学合理地进行猜想。如此，才能促进学生更加全面地掌握数学知识，提高思维的活跃性，从而实现数学综合素质的提升。

编辑：谢颖丽