生育、社会养老福利与收支模式调整

杨华磊 沈盈希

内容提要：在当前以支定收现收现付制的社会养老模式下，多生育能否改善当前和未来老年人的社会养老福利？基于代际赡养水平视角，建立一个动态一般均衡模型，依据现实可行参数进行模拟发现：如果在促进生育的同时，不调整以支定收的社会养老模式，多生育会损害了当前和未来的老年人的社会养老福利；如果在促进生育的同时，把当前以支定收的社会养老模式改成以收定支，虽然多生育短期轻微损害了当前老年人福利，但是在当前新生婴儿进入劳动市场后，多生育会显著地改善了未来老年人或者当前劳动人口未来的社会养老福利。上述研究意味着，在以支定收的社会养老模式下多生育不仅难以实现政策初衷，甚至还可能损害老年人福利，如果想通过多生育增进未来老年人的社会养老福利，养老制度的相应调整是关键。

一、引言与文献综述

国发〔2014〕8号和〔2015〕2号文件的颁布，推动了中国城乡统一居民养老保险体系的建立和机关事业单位养老制度的并轨。截至2018年底，全国参与基本养老保险人数达9.15亿，社会养老越来越成为老年人的主要养老保障，尤其是城镇职工。随着“二战”之后的一代婴儿潮逐步退出劳动市场，人口老龄化越来越成为困扰各国的全球性问题。对于中国，截至2017年底，60岁及以上老年人口有2.41亿，占总人口的17.3%，预计到2050年前后，中国老年人口数量将达到峰值4.87亿，占总人口的34.9%。随着人口老龄化的加剧，养老保险基金可持续面临较大的风险，老年人的养老福利成为学者关注的焦点。

2050年是实现两个百年目标的关键期，保证老年人福利是两个百年目标的重要内涵之一。为了应对老龄化，进而保障老年人福利，让大家多生的生育政策调整成为应对老龄化的重要法宝，2016年全面二孩政策正式实施。但是，多生育真能保障当前和未来老年人的社会养老福利吗？关于生育对社会养老福利的影响，学者们主要采用保险精算模型，经过模拟发现，只有当新生的婴儿进入劳动力市场后，多生育才有助于提升未来老年人的社会养老福利。张思锋等（2010）[1]在统账结合的养老保险制度下采用养老金精算模型模拟出两种出生率方案下陕西省2007-2050年间的养老金财务状况，发现在2028年前，不同出生率方案均对养老金财务状况没有影响，但2028年以后，与低出生率方案相比，高出生率方案下的养老金缺口将逐渐缩小。孙博等（2011）[2]基于不同的生育情景方案，采用精算模型测算了2010-2080年城镇基本养老保险基金的缺口情况，发现在2038年前，生育对基金缺口没有显著影响，2038年以后生育开始对养老金财务状况产生显著影响，且生育管控越宽松，越能确保养老保险基金财务体系的可持续性。刘学良（2014）[3]预测了职工和居民养老保险基金未来的收支状况，发现降低养老保险替代率和延迟退休有助于缓解养老保险基金缺口，而提高生育率对实现养老保险基金财务可持续的影响甚微。曾益等（2016）[4]分析了不同生育情景对养老保险基金财务运行状况的影响，发现2037年前各种生育情景下的养老金财务状况没有显著差异，2038年以后，相比生育政策不变，在不同的“全面二孩”生育意愿下，养老保险基金出现累计赤字的时点均有所推迟，如果符合二孩条件的54%家庭生育，城镇职工养老保险基金至少在2090年之前不会出现赤字。唐运舒和吴爽爽（2016）[5]也进一步证实，表征为全面二孩政策的高生育情景有利于确保城镇职工养老保险基金收支平衡，且政策效果在2038年以后才开始显现，在2050年前将使得基金缺口下降50%等。

虽然上述研究成果是丰硕的，但是在研究视角、方法以及内容等方面还存在可以拓展的空间：其一，研究视角上，多数学者研究生育对老年人社会养老福利的影响，忽视对中国当前社会养老方式的考察，特别是忽视中国以支定收现收现付制的社会养老模式。其二，研究方法上，多数学者着眼于精算模型，但是精算模型方法虽能够很好地预测养老金财务状况，但是因为缺乏经济主体行为模型，无法考察政策本身对精算参数的影响，更无法预测生育以及政策本身复杂的传导机制，引致长期预测的可信度降低，进而考察生育对未来老年人社会养老福利的影响需要一个考虑经济行为主体的动态一般均衡模型。其三，研究内容上，由于精算模型缺乏经济行为主体，引致上述研究在生育对短期老年人社会养老福利的影响上关注度不足，比如精算模型的起点通常在当前新生婴儿进入劳动市场以后，忽视生育对短期、当前老年人福利的影响。

因此，在实现两个百年目标的关键期，在当前以支定收的社会养老模式下，考虑到社会养老的现收现付制特点以及经济行为主体或者生育水平提高对精算参数的影响，须构建一个嵌入人口结构变化对老年人社会养老福利影响的动态一般均衡模型，才能从一个更具有广泛意义和更宏观的代际赡养支持视角，回答“在以支定收的社会养老模式不调整下多生育是否能保障当前和未来老年人社会养老福利”等科学问题，并基于上述分析结果，进一步回答“如果促进生育的同时，调整以支定收的社会养老模式，上述结论是否依然成立”等科学问题。

二、理论框架与参数设定

（一）基本人口预测

为了考察生育对老年人福利的影响，首先要预测不同生育情景下的人口结构。本文将少儿人口与适龄劳动人口之比看作少儿抚养比（CDR：child dependency ratio），将老年人口与适龄劳动人口之比看作老年抚养比（ODR：old-age dependency ratio）。借鉴曾益等（2016）[4]对不同生育情景下未来人口结构预测的方法，参考《2014年统计年鉴》给出1.31的总和生育率以及周长洪和潘金洪（2010）[6]、郭志刚（2013）[7]、尹文耀等（2013）[8]、陈卫（2015）[9]的估计结果，设定基准情景为低生育情景（LFS：low fertility scenario），低生育情景默认为生育政策不变，其下总和生育率为1.5。与此对照，设定实验情景为高生育情景（HFS：high fertility scenario），其下生育水平定义为2.0。基于上述方法和生育水平设定，预测两种生育情景下未来35年内的人口结构数据。

图1 人口结构数据

从图1可以看到，其一，在实现两个百年目标的关键期，无论是高生育情景下，还是低生育情景下，生育都很难影响到未来老年人口数量的绝对量。其二，无论是低生育情景，还是高生育情景，未来适龄劳动人口数量均呈现出下降趋势，其中在当前新出生的婴儿进入劳动力市场前，两种生育情景下的劳动力数量大致相同；在当前新出生的婴儿进入劳动力市场后，高生育情景提高了劳动人口数量。其三，高生育情景下的青少年人口数量在2050年前要高于低生育情景下的青少年人口数量，但变化轨迹有所不同，即在低生育情景下的青少年人口数量呈下降趋势；高生育情景下的青少年人口数量呈现“N型”变化趋势。

从图2可以看到，其一，无论是高生育情景，还是低生育情景，未来老年抚养比都呈现出急剧上升趋势。在当前新生婴儿进入劳动力市场之前，两种生育情景下的社会养老负担，即老年抚养比基本相同；在当前新生婴儿进入劳动力市场之后，高生育情景下的老年抚养比增速降缓，从人口学角度看，高生育情景能在一定程度上降低未来劳动人口的养老负担。其二，2050年前，高生育情景下的少儿抚养比一直要高于低生育情景下的少儿抚养比，说明生育虽然降低了未来的社会养老负担，但同时也增加了短期和长期的少儿抚养负担。其三，高生育情景下的少儿抚养比呈现出“N型”特征；低生育情景下的少儿抚养比则呈现出先下降后持续稳定在一个较低水平上的特征。

综上，当高生育情景下的新生婴儿进入劳动力市场以后，高生育情景将有助于降低老年抚养比，缓解老龄化，提高未来社会的人口负担能力。但是从经济学意义上看，宏观上，生育真的能够改善未来老年人口福利吗？城镇居民和新农合的合并，机关事业单位养老保险的并轨，各类人群面对的养老制度越来越统一，以及当前基本养老保险覆盖率接近90%，社会养老越来越成为老年人养老的主要保障，在当前代际赡养占主导的中国，考虑到福利刚性以及养老金以支定收的特点，从一个更宏观和维度更高的视角，生育或者高生育情景真能如人口学预测那样，缓解老龄化和改善老年人福利吗？

图2 少儿和老年抚养比

（二）一般均衡模型

借鉴 Wigger（1999）[10]以及 Miyazaki（2013）[11]的做法，每期人口分为三种类型：青少年、劳动人口与老年人口，其中老年人口和青少年均不参与生产活动和社会决策，青少年生存的消费由劳动人口承担，老年人口的消费来自表征为子女支持的代际赡养和个人储蓄，劳动人口参与社会生产活动，同时做出社会决策，决策每期的产出如何最优地用于抚养孩子、赡养老人、储蓄以及消费，以实现当期产出带来效用最大化。

基于中国以支定收现收现付制的社会养老模式，第i期对每个老年人的代际赡养水平是第i期劳动人口工资wi的一个固定比例φ1，总赡养老人支出为φ1wiOi；抚养孩子支出占工资wi的比例为μ，总抚养孩子总支出为Hiμwi；如果第i期消费和储蓄分别记为C1i和Si，第i期青少年、劳动人口以及老年人口数量分别记为Hi、Li以及Oi，则第i期劳动人口面临的第一个预算约束为wi+φ1wiOi。

考虑到消费在当期发生并产生效用流，储蓄、抚养孩子和赡养老人支出在未来兑换并产生效用流，储蓄Si在i+1期带来Si（1+ri+1）单位回报；根据中国传统文化，只有抚养孩子和赡养老人才能在老年时被赡养，在考虑劳动人口幸存率πr下，抚养孩子和赡养老人支出Hiμwi+Oiφwi在i+1期带来单位回报；如果第i+1期收入回报记为第i期工资水平、人力资本水平以及利率分别记为wi、hi以及ri，第i期将要退休人口记为pi，则第i期的劳动人口面临的第二个预算约束为

考虑到生育不仅具有投资属性，特别在中国，生育还有传宗接代的利他属性，赡养老人不仅是一种负担，还是一种美德，综合中国抚养孩子和赡养老人的传统美德和天伦之乐文化，抚养孩子和赡养老人本身会带来效用，最终每期劳动人口的效用函数包括消费、储蓄、抚养孩子支出以及赡养老人支出带来的效用。借鉴Barro和Becker（1989）[12]以及杨华磊等（2016）[13]的做法，将劳动人口效用设为其中，消费的跨期替代弹性为σ，对未来消费、孩子消费和老年人消费分别赋予的权重为β、γ和χ。

最终在以支定收现收现付制社会养老模式下第 i期劳动人口的目标函数和约束条件为

由于工资和利率由生产者部门决策，在此采用包含人力资本的科布-道格拉斯生产函数，A记为全要素生产率，资本和劳动的贡献份额分别记为α和1-α，第i期生产函数为

工资和利率由生产部门追求利润最大化决定。生产者利润最大化条件表现为，工资等于产出关于劳动的边际产出，利率等于产出关于资本的边际产出，在人口结构外生下，要计算利率和工资还需要知道人力资本hi和资本存量Ki。

人力资本hi如何测算呢？借鉴黄晨熹（2011）[14]的做法，先计算劳动人口的平均受教育年限si，平均受教育年限si等于每个年龄段上的劳动人口数量Li（j）乘以相应这个年龄上平均受教育年限si（j）再除以总劳动人口数量∑jLi（j），即si=∑jLi（j）si（j）/∑jLi（j）。

计算出受教育年限si之后，借鉴陆旸和蔡昉（2014）[15]的做法，同时为保证初始年份人力资本水平h2015=1，设定人力资本水平hi与平均受教育年限si存在关系hi=eφ(si)-φ(s2015)，考虑到不同教育阶段的教育回报不同，特别是初等教育回报高于高等教育回报，进一步设定φ（si）为

资本Ki如何决定呢？如果资本折旧率为δ且假设储蓄全部用来投资，第i+1期资本存量为Ki+1=（1-δ）Ki+Si。需要说明的是，为考察生育对未来历年老年人社会养老福利的影响，需要把上述模型动态化，动态化的关键是资本运动方程。综合家庭决策和生产部门决策，第i期劳动人口面临的目标函数和约束条件为

基于中国以支定收现收现付制社会养老模式，老年人社会养老福利近似看做劳动人口对老年人的代际赡养水平，第i期每个老年人口福利是工资水平wi的一个固定比例φ1，即

在2050年以前，如果低生育情景下对老年人的代际赡养水平低于高生育情景（简称HFS）下对老年人的代际赡养水平，意味着多生育能够增进老年人的社会养老福利，相反，则损害了老年人的社会养老福利。

（三）参数设定

由于上述动态一般均衡模型不是传统的OLG模型，相反是一个能够进行每期模拟的非线性动态优化模型，因为其中涉及隐函数问题，通常不存在解析解，所以在此借用Matlab工具箱中求解非线性优化的fmincon函数，直接给出每期的模型数值解。在进行数值模拟前，根据中国实际情况和相关的文献，给出部分变量的初值和参数取值，具体见表1。

表1 基准参数设定

三、模拟结果和讨论

从图3可以看出：其一，相比低生育情景（简称LFS），在当前以支定收的现收现付制社会养老模式下，不论何种生育情景下未来对老年人的代际赡养水平都呈现出随工资水平上升而上升的趋势。其二，在实现两个百年目标的关键期，如果在促进生育的同时，不调整以支定收的现收现付制养老模式，高生育情景对老年人口的代际赡养水平整体低于低生育情景下对老年人的代际赡养水平，且两者的差距在2025年以后呈现扩大趋势。这意味着在中国实现两个百年目标的关键期，如果在促进生育的同时，不调整社会养老模式，多生育不仅没有增进当前老年人的社会养老福利，甚至还有损未来老年人或者当前劳动人口未来的社会养老福利。

为什么多生育会降低对当前和未来老年人的代际赡养水平？通俗的理解，根据以支定收现收现付制的特点，见公式（5），老年人福利是劳动人口工资的一个固定比例，老年人未来社会养老福利不会因为多生育引致的未来劳动人口增多而相对增多，相反，未来过多的生育会降低储蓄和资本，过多的劳动人口会降低资本劳动比，根据工资取决于资本劳动比和人力资本，虽然多生育在新生婴儿进入劳动力市场以后会增加未来劳动人口的人力资本水平，但是多生育在长期内对资本劳动比的累积负面影响大于多生育长期对人力资本的正面影响，导致多生育不仅降低了新生婴儿进入劳动力市场之前的劳动人口工资水平，还可能降低新生婴儿进入劳动力市场以后的劳动人口工资水平，进而降低了2050年前对老年人的代际赡养水平。

图3 对老年人的代际赡养水平

为了进一步确保结论的稳健性，在此做了两种生育情景下对老年人代际赡养水平的比较结果对重要参数（如跨期替代弹性以及折现系数）改变的敏感性分析，稳健性检验结果如图4所示。从图4可以看到，其一，相比低生育情景，无论是在新出生的婴儿进入劳动力市场之前，还是在新出生的婴儿进入劳动力市场以后，上述两种生育情景下的比较结果即使在参数改变下仍能保持稳健。其二，虽然上述参数没有改变两种生育情景对老年人代际赡养水平的比较结果，但是跨期替代弹性与折现系数的不同的确可能对代际赡养水平的绝对量产生一定程度的影响。

四、进一步探讨

相比低生育情景，在当前以支定收的现收现付制社会养老模式下，生育不仅难以改善当前和未来老年人社会养老福利，甚至还可能损害老年人福利。当前以支定收的现收现付制社会养老模式是在中国人口红利期产生并得以发展的，但是伴随着未来老龄化的加深，适龄劳动人口的减少，如果社会养老模式不变，多生育不仅不会对老年人社会养老福利产生正面影响，甚至还可能会造成负面影响，引致生育应对老龄化进而保障未来老年人福利的政策初衷无法实现。

如果在生育政策调整的同时，以支定收现收现付制的养老制度也相应调整，生育是否会改变未来老年人的社会养老福利呢？如果把以支定收的模式改成以收定支的代际赡养模式，生育能否改善当前和未来老年人的社会养老福利呢？

图4 对参数σ和β的敏感性

基于以收定支的特点，每期劳动人口对总老年人的代际赡养水平是总劳动收入wiLi的一个固定比例φ2。总产出分配同样由劳动人口做出，分别用于消费、储蓄、抚养子女支出以及赡养老人支出。储蓄Si在下一期带来Si（1+ri+1）回报。抚养孩子和赡养老人支出Hiμwi+φ2wiLi在下一期给其带来单位回报。本期和下一期工资与利率同样由生产部门利润最大化条件决定，人口外生决定，把资本、人力资本以及人口运动方程代入模型。在宏观上以收定支的代际赡养模式下，每期劳动人口仍然面临如何分配每期产出以实现当期产出带来的效用最大化，劳动人口在第i期的目标函数和约束条件为

根据以收定支的特点，每期对老年人总代际赡养水平等于总劳动收入wiLi乘上赡养系数φ2，同样用对每个老年人的代际赡养水平来表征每个老年人的社会养老福利状况，第i期每个老年人的福利水平为

从图5中可以发现，其一，在实现两个百年目标的关键期，无论是高生育情景，还是低生育情景，以收定支的社会养老模式下对老年人的代际赡养水平均呈上升趋势。其二，多生育在新生婴儿进入劳动力市场之前，可能会轻微损害老年人口的福利状况；但是随着新生婴儿进入劳动力市场以后，高生育情景下对老年人口的代际赡养水平将逐渐超过低生育情景下对老年人的代际赡养水平。

总之，在以收定支的社会养老模式下，多生育在新生婴儿进入劳动力市场之前，可能有损老年人的社会养老福利，但在新生婴儿进入劳动力市场之后，将对未来老年人口或当前劳动人口未来的社会养老福利产生明显的改善效果。

图5 对老年人的代际赡养水平

为什么在新生婴儿进入劳动力市场前，多生育会损失当前老年人福利呢？从公式（7）OI2，i=φ2wiLi/Oi=φ2（1-a）A（hi）1-a（Ki）a（Li）1-a/Oi可以看出，在当前新生婴儿进入劳动力市场以前，两种生育情景下全要素生产率、资本贡献份额与社会赡养系数基本相同，而且在劳动人口数量与人力资本水平方面也几乎一致，在孩子质量不下降的条件下，高生育情景会促使社会资源中用于抚养子女的资源增加，挤占社会储蓄份额，使得资本存量下降，进而降低对老年人口的代际赡养水平。随着当前新生的婴儿进入劳动力市场，多生育情景提高了人力资本，增加了劳动人口，此时多增加的劳动力在数量和质量上均足以弥补多出生的孩子对资本的挤占效应，所以高生育情景有助于改善未来老年人福利状况。通俗的理解，为什么在当前新生婴儿进入劳动力市场以后，多生育情景会改善未来老年人福利，根据以收定支的特点，多生育下未来更多的劳动人口和更高的人力资本水平，增加了总劳动收入，在老年人口不变下，使得每个老年人的福利水平得到提升。

为了进一步确保结论的稳健性，同样做了两种生育情景下代际赡养水平的比较结果对上述参数改变的敏感性分析，稳健性检验结果如图6所示。从图6可以看到，其一，相比低生育情景，当高生育情景下的新生婴儿进入劳动力市场以前，高生育情景对不同的跨期替代弹性与折现系数，均呈现出轻微降低当前老年人福利的特征，而在新生婴儿进入劳动力市场之后，呈现出增进未来老年人或者当前劳动人口未来的社会养老福利的特性，说明上述比较结果即使在参数改变下依然能保持稳健。其二，虽然上述参数没有改变两种生育情景对老年人代际赡养水平的比较结果，但是跨期替代弹性与折现系数的不同的确可能对代际赡养水平的绝对量产生一定程度的影响。

图6 对参数σ和β的敏感性

五、结论与政策启示

通过建立一个考虑经济行为主体，可分析多生育对老年人社会养老福利影响的动态一般均衡模型，依据现实可行参数进行模拟发现：如果在促进生育的同时，不调整当前以支定收的现收现付制社会养老模式，多生育不仅没有改善当前和未来老年人社会养老福利，甚至在两个百年目标的关键期，还损害了当前和未来老年人福利。如果在促进生育的同时，把以支定收的社会养老模式调整为以收定支的模式，进一步模拟发现，多生育情景虽然在当前新出生的婴儿进入劳动力市场之前，轻微损害当前老年人的社会养老福利，但是在当前新出生的婴儿进入劳动力市场以后，会极大地改善未来老年人或者当前劳动人口未来的社会养老福利。

伴随着人口的世代更迭，在以支定收的社会养老模式下应对老龄化的生育政策调整不仅难以实现政策初衷，甚至还可能损害老年人福利。从长期来看，如果想通过多生育应对老龄化，增进未来老年人的社会养老福利，养老制度的调整是关键；考虑到即使在以收定支的社会养老模式下生育政策效应存在滞后性，从短期来看，为应对即将来临的中国最大规模的1960后婴儿潮引致的退休潮问题，应该着眼于提升社会生产率和养老生产率水平，升级产业结构，促使产业结构适应新型人口结构，变革养老模式提高养老生产率，从而增强社会养老的经济负担能力。