一种判决门限自动推荐的脉冲检测方法*

郭翠玲，高 丽，余立建

（1.商丘职业技术学院机电工程系，河南 商丘 476000；2.西南交通大学信息科学与技术学院，成都 611756）

0 引言

信号检测在声纳、雷达、语音和通信领域中占有重要的地位，是对信号参数等进行测量估计的前提［1-3］。因此，如何在起伏环境中准确检测感兴趣的信号一直是雷达、声纳、语音和通信等领域中信号处理所关心的内容。目前，比较经典和常用的脉冲信号检测方法有能量累积检测法［4-5］、平方律检波器法［6］、互相关检测法［7-12］等，在一定信噪比和起伏环境中，这些算法受判决门限影响较大。

脉冲检测判决门限设置问题，常用方法主要有最小二乘法［1］、均值法［6］、噪声方差法［9］，该类方法主要通过求取包络的均值、最大值或噪声方差实现对判决门限阈值的设定，该类方法虽然对脉冲判决具有一定效果，但在一定信噪比下，脉冲判决存在虚警和漏报较高的问题，需进一步改善。

为了改善脉冲检测判决门限设置导致脉冲检测性能不稳定问题，提出一种判决门限自动推荐的脉冲检测方法，该方法以时域迭代相关法［7-12］为基础，通过时域迭代相关形式快速实现包络数据提取；其次，依据聚类分析思想对包络数据实现判决门限的自动推荐，使其能够根据不同环境实现判决门限的自动推荐，降低了判决门限设置对检测方法的影响；然后根据推荐门限和检验统计量实现对“真脉冲”的自动判决与提取；最后对噪声方差法和本文方法进行数据仿真和实测数据处理比较，进一步验证了本文方法的可行性和有效性。

1 信号包络提取与门限设置

1.1 信号包络提取方法

本文所述时域迭代相关方法可在较低信噪比下快速实现包络数据提取，得到较高精度的脉冲到达时间和脉冲参数估计值，且易于工程实现。

令采集器拾取的数据为x（t），t=1，2，…，T，T 为一次处理采集数据长度。

为了提高时域迭代相关法对检测脉冲的工程普适性，在进行迭代相关时，首先对采集数据取绝对值后进行相关运算，改进后的相关函数为：

式中，N 为通过时域迭代相关法提取数据包络单个时刻所用采集数据长度，R（t）为采集数据x（t）在t时刻的包络值。

1.2 判决门限设置方法

根据式（1）所得包络值，可通过与判决门限比较实现对真脉冲的判决和检测，其具体流程如图1 所示，在脉冲检测中，除了包络提取外，如何在起伏环境中确定最优判决门限值是影响脉冲检测效果的一个重要因素，以下将阐述两种判决门限设置方法。

图1 脉冲检测流程图

1.2.1 噪声方差法

由于背景噪声的存在，为了精确地检测出脉冲的起始时间，脉冲检测门限需随背景噪声的变化而变化。因此，在检测脉冲前需估计背景噪声方差，背景噪声的标准方差的无偏估计值由下式决定［1-3］：

可由这一背景噪声的概率分布确定脉冲检测判决门限为：

式中，α 由实际中的信噪比情况确定，一般情况下，α的范围为2～10。

1.2.2 判决门限自动推荐方法

类间方差计算公式为

由类内和类间方差，判决门限统计量为

式中，min（·）为最小值求取函数，max（·）为最大值求取函数。

当V（β，VT）最大时，表示在该段数据上，两类数值被最明显地区分出来，所以满足V（β，VT）最大时的阈值VT，可认为是该比重因子β 下，针对该数据的最优判决门限推荐值VT，opt，通过改变调节脉冲类比重因子β，实现最优门限阈值的进一步搜索，依据两次搜索结果，可提高对弱脉冲的进一步判决和提取，最后采用此判决门限阈值VT，opt实现对不同脉冲数据与背景噪声数据的分割和判决。

如果最优判决门限推荐值VT，opt小于Mr（VT），此时可认为无法判决脉冲位置，门限推荐失败，此时可采用上一次判决门限推荐值代替。

2 数据处理分析

2.1 数值仿真分析

为了进一步验证本文方法可以很好地适应不同信噪比下的不同脉冲检测，进行如下的数值仿真，数值仿真条件如下：

2.1.1 单脉冲检测

脉冲信号为单脉冲，脉冲长度均为0.1 s，占空比均为10%，脉冲信号与背景噪声带宽均为f=700 Hz～800 Hz，系统采样频率为fs=20 kHz，分析数据长度为T=1 s，脉冲信号与背景噪声信噪比为SNR。图2 由500 次独立统计所得对脉冲检测的虚警概率，图3为SNR=3 dB 的待分析数据时域波形，图4 为SNR=3 dB 下，噪声方差法、本文方法对脉冲检测门限判决结果。表1 为SNR=3 dB 情况下，不同β 对应的V（β，VT，opt）值。其中，时域迭代相关中迭代累积长度N=200，噪声方差法中的α=2（实际中信号比在实时变化，α 无法通过实时求取信噪比来设置，故本文仿真将其设置一个定值，且该值可得到一个受噪声影响较小的门限）。

由图2～图4 可知，在一定信噪比条件下，针对单脉冲情况，采用噪声方差法得到脉冲门限阈值判决出的数据包含虚假脉冲，虚警率高；而本文方法充分利用了脉冲类和非脉冲类的内聚性和它们之间的离散性，有效降低了虚警概率，在统一虚警概率下，对检测环境的要求降低了4 dB，有效降低了起伏环境对脉冲检测性能的影响，具有较好的鲁棒性和普适性，数值仿真结果符合理论分析。

图2 脉冲检测虚警概率

图3 数据时域波形（SNR=3 dB）

图4 脉冲检测门限判决结果（SNR=3 dB）

表1 不同β 下的V（β，VT，opt）值

2.2.2 双脉冲检测

脉冲信号为双脉冲，脉冲信号长度均为0.1 s，占空比均为10%，脉冲信号与背景噪声带宽均为f=700 Hz～800 Hz，系统采样频率为fs=20 kHz，分析数据长度为T=1 s，脉冲信号1 与背景噪声信噪比为SNR1，脉冲信号2 与背景噪声信噪比为SNR2。下页图5 为SNR1=15 dB 时，由500 次独立统计所得对脉冲信号2 检测的漏报概率，图6 为SNR1=15 dB，SNR2=3 dB 下的待分析数据时域波形，图7 为SNR1=15 dB、SNR2=3 dB 下，噪声方差法、本文方法对脉冲检测门限判决结果。下页表2 为SNR1=15 dB，SNR2=3 dB 情况下，不同β 对应的V（β，VT，opt）值。其中，时域迭代相关中迭代累积长度N=200，噪声方差法中的α=2。

由图5～图7 可知，在一定信噪比条件下，针对双脉冲情况，采用噪声方差法得到脉冲门限阈值判决出的数据漏掉了弱脉冲，漏报概率高；而本文方法充分利用了脉冲类和非脉冲类的内聚性和它们之间的离散性，有效降低了漏报概率，在同一漏报概率下，对检测环境的要求降低了4 dB，有效降低了起伏环境对脉冲检测性能的影响，具有较好的鲁棒性和普适性，数值仿真结果符合理论分析。

图5 弱脉冲漏报概率

图6 数据时域波形（SNR1=15 dB，SNR2=3 dB）

表2 不同β 下的V（β，VT，opt）值

2.2 试验数据分析

本次分析数据为某次脉冲检测试验所得，试验所用系统采样率为fs=50 kHz，信号形式为频率fc=1 500 Hz 的CW 脉冲，一次发射脉冲长度为L=0.1 s，发射周期为TC=4 s。时域迭代相关中迭代累积长度N=200。图8 为待分析数据时域波形，图9 为噪声方差法、本文方法对脉冲检测门限判决结果。其中，噪声方差法中的α=2。

图8 数据时域波形

图9 脉冲检测门限判决结果

图10 脉冲检测门限判决结果（局部图）

由图9 和图10 可知，在该段处理数据中，噪声方差法和本文方法所得判决门限可以很好地随环境的变化而变化，但在第38 s 和第47 s 时，噪声方差法受数据所处环境影响较大，根据所得门限对包络数据进行脉冲判决，将存在虚警，不利于脉冲检测，本文方法利用脉冲类和非脉冲类的内聚性和它们之间的离散性，第38 s 和第47 s 所得门限可以很好地降低起伏环境对脉冲检测的影响，有效降低了虚警概率，具有较好的鲁棒性和普适性，数据处理结果进一步验证了本文方法的有效性和宽容性。

3 结论

在起伏环境中，针对判决门限设置导致脉冲检测性能不稳定问题，本文首先分析了噪声方差法基本原理，然后根据图像处理领域的类内方差最小准则，提出一种基于类间类内方差比最小准则的判决门限自动推荐的脉冲检测方法，该方法依据脉冲类和非脉冲类的内聚性和类间离散性，有效改善了基于噪声方差法的门限设置效果，降低了脉冲检测虚警概率和漏报概率，在同一虚警概率和漏报概率下，本文方法对判决环境的最低要求降低了4 dB，进一步降低了起伏环境对脉冲检测的影响。最后通过对实测数据的处理，再次证明了本文方法的可行性和有效性。