优化思维流程?提升数学素养

项聪英

摘 要：培养学生良好的数学思维是提升其数学素养的重要方法之一。我们的数学教学过程是学生思维活动的过程，有序、灵活、快速的思维是有效完成学习目标的保证，也是思维流程最优化和数学素养良好的体现。教师要引导学生确立正确的思维导向，转换角度，排除定式，帮助学生矫正认知偏差，疏导程序流畅，促进学生主动建构思维，达成思维流程的最优化，从而达到提升学生数学素养的目的。

关键词：小学数学;优化思维;数学素养

良好的逻辑思维往往体现在对事物本质和规律的认识能否通过分析、综合、比较、抽象、概括等一系列的活动来完成。思维流程的优劣与否，直接影响着学生对知识的掌握和智力的发展，也可以反映出学生数学素养的高低。从系统论和最优化理论来看，思维流程的优化，应包括思维流程本身成分的优化组合，即思维的引起、目的、内容、方法、手段、速度和結果，以及影响思维流程的外部主、客观因素的优化。

一、教师引导，讲究策略，确立思维方向

（一）整体入手，剖析结构，矫正认知偏差

人们认识事物是一个有序的过程。系统论的原理告诉我们：完整的思维过程应该采用首先从整体上把握问题，其次研究部分与部分的关系，最后又回到整体，即“整体—部分—整体”的思维方法。这样的流程方向正确，能高效解决问题，可加速对教材内容的内化。如解决问题的教学，教师应遵循这一认知规律，先引导学生对题意进行大致了解（整体），再弄清已知和未知、原因与结果，找出数量之间的关系（部分），然后把已知与未知、原因与结果结合起来，从整体上考察其变化规律，以达到解决问题之目的（整体）。

如教学“我们一共要烤90个面包，每次能烤9个，已经烤了36个，剩下的还要烤几次？”这道题，二年级学生的认知能力较弱，教师教学时可采取分步走的方式，剖析为如下3个环节：①引导学生读懂题意，弄请题目所讲的情节事理;②用直观图帮助学生摘录条件和问题，采用综合法和分析法并举的方式，分析数量关系;③列式解答之后再回到整个情理之中，根据题意验证结果是否合理正确。这样遵循“整体—部分—整体”的规律进行教学，学生不仅容易理解，而且能顺利地将新知纳入原有的认知结构之中。相反的，如果对题意还没有初步的整体理解，就以对部分的认识作为思维的基点，即用“部分—整体”的方法，那么便会产生思维方向的偏差。

（二）适时点拨，启迪思维，理清思考头绪

教学中经常会遇到这样的问题，有时学生有了良好的思维动机，却又容易受阻。学生思维受阻往往是不知道从哪里入手，用什么知识去想、去做。这就需要教师适时点拨，使学生明确知识的生长点，学会思考方法。

如解答这道思考题，“写出3组a和b所代表的数，使等式（A×B=A-B）成立”。学生对解思考题的兴致一向较高，可是读题解意之后，思考了好长一段时间还没理出头绪来，心想哪有这样的两个数，相乘的积等于它们的差呢？这是由于学生没有及时把数的范围扩大到分数，只把数当成自然数，所以无法作答。此时我抓住这一时机点拨：“现在我们所学的数还有整数、小数、分数……”经过教师的启发，学生马上想到这学期刚学的分数，便解出这道难题：1×=1-，×=-，×=-……再引导学生观察这些数，竟然是学生早已熟悉的。于是思维的源头一打开，就再也挡不住了，学生争先恐后地报出了A和B所代表的数，并通过观察归纳，知道了“只要分子是1，分母是相邻的两个自然数的分数，都能使等式成立”，答案是无穷的。由此可见，教师适时、恰当的点拨能促进信息交流的顺利展开，唤起学生的思维，起到事半功倍的效果。

（三）及时启发，转换角度，避免思路断层

学生完成某一思维过程时除了会遇到没有头绪、无从下手的困难，还常常因思路受阻引起流程中断。学生的思维活动肯定是建立在一定的知识和思维水平基础上的，当学生的思维产生断层时，教师要在了解学生原有认知结构水平和认知心理的基础上，讲究策略，帮助学生转换角度，避免其思路断层。

如下问题：“汽车厂组装一批汽车，计划每天组装3辆，实际每天多组装2辆，因此提前4天完成任务。这批汽车有多少辆？”乍一看，不论从计划还是从实际方面考虑，要求出“这批汽车有多少辆”似乎都缺少一个条件——工作时间，学生会认为此题无法解答，因此产生思路断层。此时，我适时地启发引导学生换个角度思考：“假如实际与计划所用的工作时间相同，那么实际将会比计划多组装多少辆呢？——（3+2）×4=20（辆），又因每天比计划多组装2辆，所以可以求出计划工时为20-2=10（天），于是问题就解决了。”

（四）借助对比，排除定式，疏导程序

小学生的思维是从形象逐步向抽象过渡的，而且具有表面性，解题时经常会受几个关键字的影响。

如求比一个数多（少）几的数这类问题，我问学生：“同学们做纸花，红花有70朵，比黄花多18朵，黄花有多少朵？”低年级学生常错解成“70+18”。对这类问题，中高年级学生还会混淆，原因是受“多几就加，少几就减”的负效应思维定式的影响。所以，当学生认知的思维处于岔路口时，教师应注意排除学生的思维定式，促使学生进行知识的迁移和内化，帮助学生的思维流程朝正确的方向发展。因此，我在低年级教学这类问题时，常设计一些条件和问题变换或叙述方式有变化的对比性题目来训练学生的正确思维。

如同学们参加兴趣小组活动，合唱组有56人，参加舞蹈组的比合唱组的少12人，舞蹈组的有多少人？

同学们参加兴趣小组活动，合唱组有56人，比美术组多20人，参加美术组的有多少人？

同学们参加兴趣小组活动，合唱组有56人，比书法组少18人，参加书法组的有多少人？

借助这样的一些对比练习，学生能够理解掌握“求比一个数多（少）几的数是多少”这类问题的结构特征和数量关系，同时通过讨论小结，学生能够把教材的知识结构内化成自身的认知结构。

二、鼓励尝试，思同求异，促进主动建构

培养学生良好的思维是小学数学教学的主要目的。学生思维过程的优劣，以及思维的深度与广度，是学生是否建立知识结构最直接的反映。要想培养学生养成一定深度与广度的思维，我们可以从鼓励学生积极主动地进行尝试性学习入手，激发其学习的兴趣，培养学生的求异思维。

（一）抓住内在联系，鼓励学生积极尝试

小学数学教材的内容具有很强的系统性，知识的内在联系紧密。许多新知都以一定的旧知为基础，同时又是前面旧知的延伸与扩展。对这样的知识，学生完全能通过自主学习，发现方法，解决问题。因此，教师要鼓励学生积极尝试，自己去把握解题方向，探求获取新生知识的方法。

如教学“分数与小数相乘”，我提出问题：“分数与小数相乘，该怎样计算？有几种方法？”学生展开思维，得出方法之一：化分数为小数再相乘。方法之二：化小数为分数再相乘。我对此给予肯定并出示例题，要求学生用两种方法计算。经比较得知“把小数化成分数再相乘”这一方法的适用范围更广泛，但我并不满足于此，于是启发学生进一步思考：“根据数的特点，这道题还有没有更简捷、更好的计算方法？”这样，学生不仅主动获取了新知，还收获了成功的喜悦。

（二）利用一题多解，培养学生的求异思维

小学数学中的许多问题、解决方法与解题思路往往不是单一的。对于教材出现的可以“一题多解”的问题，在解答时，教师应尽量激发学生的思维，鼓励学生积极思考，求得多种解法，并善于对学生展开的求异思维作指导与评价，引导学生选择最佳流程。这不仅能拓宽学生的思路，提高其思维能力，还能训练学生把握思维能力的方向，优化建构流程。如“2×32”这道利用乘法运算定律进行简便运算的题，我们可以运用分解与组合的方法，通过小组讨论，得出多种解法：

①2.5×32：②2.5×4×8;③2.5×2×16;④0.5×8×（5×4）;⑤2×32+0.5×32⑥2.5×40-2.5×8……

在小组讨论中，学生各抒己见，互相争辩，思维话跃，既沟通了知识之间的内在联系，又从多种方法中领会最佳的计算方法;既优化了思维，又培养了思维的广闊性和灵活性。

（三）教师多加追问，加深思维的深度

学生往往不注意概念之间的联系，具有表层性。“追问”是概念教学的特殊的方法，“追问”不仅可以使学生“知其然”而更“知其所以然”，可以使学生从对概念的感性认识上升到理性认识的高度来。如学习了小数的大小比较后练习：0.52>0.25，教师加以追问：“为什么0.52大于0.25？学生积极思考，想出种种‘说服教师的理由。”一个学生从比较方法上来阐述，他认为整数部分相同，0.52的十分位大于0.25的十分位，所以0.52大于0.25。另一位学生从小数的意义上加以证明，他认为0.52表示52个百分之一，0.25表示25个百分之一，百分之五十二大于百分之二十五，所以0.52大于0.25。一位学生又从小数的组成来论证：“0.52里有52个百分之一，0.25里有25个百分之一，所以0.52大于0.25。”最后一位学生又从自己的生活实际出发，发表自己的见解：“0.52元多于0.25元，所以0.52大于0.25。”由此看出，学生在教师“追问”的启发下，思维处于兴奋状态，积极地、多角度、深层次地思考，起到异中求深的作用，同时学生的创造思维也在这种多向思维训练中得到培养和发展。

三、结语

综上所述，核心素养理念下的数学教学，不仅要求教师要有良好的数学素养，又要有着为提升学生数学素养而教学的意识与情怀。教师应在教学中遵循学生的认知规律和心理特点，注意及时点拨与引导，帮助学生确立正确的思维导向，教给学生思维方法，这样学生的良好思维品质定会逐步养成，思维流程也会越来越优化，数学素养也会在培养良好思维的过程中逐步获得提升。

参考文献：

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[2]梁海芝.优化思维程序提高学习质量[J].小学时代（教育研究版），2013（16）：48.

[3]邱学华，张良明.怎样用尝试教学法上课[M].南昌：江西人民出版社，2016.