江苏十年高考“电磁感应”计算题对教学的启示

孔钦

摘 要：“电磁感应及其应用”是江苏高考计算题中最重要的考点之一，近十年中考察了八次，从考查的内容、方法、结果等视角去研究不难发现，对于该专题的考查以基础知识和基本能力为主，题目常常以实际应用为背景，难度不大，涉及面广，这就要求学生拥有科学思维并理解各个模块的内在规律.通过这部分计算题的复习，可以帮助学生构建高中物理的知识版图.

关键词：高考复习;电磁感应;启示

文章编号：1008-4134（2019）19-0043中图分类号：G633.7文献标识码：B

1 2010-2019江苏高考的规律

从考查内容看： 2010、2014、2017三年考察的是导体杆在磁场中做非匀变速运动的情况，其中在2010、2014两年的情境中，导体杆最终做匀速运动;2013、2015年考察了固定线框在均匀变化磁场中的情况;2016年考察了导体杆、线框在匀强磁场中做匀速运动时的电路情况;2018年考察的是导体杆在多个力作用下做匀变速直线运动的情况;2019年考察的是由线圈形变产生的感应电动势、感应电流及整个闭合回路的情况.

从考查方法看：电磁感应和动力学、恒定电流、磁场、交变电流等多个模块综合考察，主要情景模型可以大体分成三类，虽然相应的考查方法也有所不同，主要包括：

（1）在导体杆、线框运动的情境中，结合运动状态（一般针对刚进出磁场或匀速运动时）对其进行受力分析，从而求解安培力或其他力;

（2）通过导体杆、线框的运动情况、安培力求解感应电动势、感应电流，从而得出整个电路中的电功率、电热或通过电路的电荷量;

（3）利用动能定理求解整个过程（通常含有非匀变速段）的能量转化情况;

（4）在有外接电源的情况下，结合全电路欧姆定律和安培力公式、楞次定律对导体杆、线框进行受力分析，从而判断导体杆、线框的运动状态;

（5）利用磁通变化率求解感应电动势、感应电流等，并结合有效值的定义求解非正弦、余弦式交流电的有效值.

从考查结果看：近十年中，计算题中对于电磁感应的考察难度较低，整体得分率比较高，特别是2019年江苏试题中，考查了学生对于单一模型、单一对象、单一过程的理解，只要学生了解最基础的规律都能顺利解决.而2013年电流有效值的计算，2016年与万有引力定律结合解决卫星运动问题，2017年对于公式E=BLv中速度的理解是学生在解题时的易错点.

2 对高中物理教学的启示

2.1 启示一：把握基础概念 排除情境干扰

高考试题有很好的区分度，对于有些考题，学生在考试中常常不知所措，但是考后稍加提示，往往就能順利解决.例如，在刚刚结束的2019年江苏高考中，第14题就是这样，大部分学生觉得毫无难度，但还是有少数学生找不到切入点.

例1 （2019年江苏高考14题）如图1所示，匀强磁场中有一个用软导线制成的单匝闭合线圈，线圈平面与磁场垂直.已知线圈的面积S=0.3m2、电阻R=0.6Ω，磁场的磁感应强度B=0.2T.现同时向两侧拉动线圈，线圈的两边在Δt=0.5s时间内合到一起.求线圈在上述过程中

（1）感应电动势的平均值E;

（2）感应电流的平均值I，并在图中标出电流方向;

（3）通过导线横截面的电荷量q.

本题的情境是一个不规则的线圈由于形变，造成正对磁场面积变化从而导致磁通量变化，产生了感应电动势和感应电流的问题.本题唯一的难点就是确定产生电磁感应的模型.公式E=BLv明显不适用于本场景，但是运用公式E=nΔΔt时，部分学生无法确定磁通变化量，究其原因无外乎：

1.对于=BS中面积的理解还不够准确，没有意识到当线圈形变时，正对面积发生了改变;

2.对于“线圈的两边在Δt=0.5s时间内合到一起”这个条件的理解不够，没能分析出当两边合到一起时，线圈的正对面积应该是零.

对于类似基本概念、模型的理解考查在高考中多次出现，比如2017年江苏高考的第13题就是考查学生对于公式E=BLv中速度的理解，2015年江苏高考的第13题，就是重点考查学生对于公式中各个物理量的含义理解是否准确.

课程标准中也强调，物理观念的形成，物理概念的理解，物理规律的运用是逐步完成的.看似简单的公式，学生想要记住并不难，但是想要真正准确、深刻地理解物理概念和规律，还需要学生自己分析、猜想、讨论、验证.

在新授课中，如果带着学生一起做过“跳绳发电”这个实验活动的话，那么学生在遇到2019年江苏高考第14题时，肯定不会觉得陌生.由此设想：不仅在新授课的教学中要注重概念、规律的探究过程，在高三复习过程中，不妨结合具体情境或者设计相关实验，让学生重新亲历一次，虽然复习进度可能会慢下来，必要的过程才能让学生真正理解相应的规律.

2.2 启示二：明确过程特点 选择正确方法

对于电磁感应的考查，常常以直线运动为载体，但是直线运动还可以分成匀速运动、匀变速直线运动、非匀变速直线运动.匀速直线运动通常可以从以下两个角度切入：（1）速度恒定，根据E=BLv得出感应电动势;（2）合力为零，通过受力分析，计算安培力的大小.

匀变速直线运动通常也可以从以下两个角度切入：（1）通过牛顿运动定律，分析、解决物体的运动问题;（2）通过加速度求出合外力，再由受力分析求出安培力.非匀变速直线运动则通常是结合整个系统的功能关系、能量转化情况来求解.比如：

例2 （2014年江苏高考13题）如图2所示，在匀强磁场中有一倾斜的平行金属导轨，导轨间距为L，长为3d，导轨平面与水平面的夹角为θ，在导轨的中部涂有一段长为d的薄绝缘涂层.匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向与导轨平面垂直.质量为m的导体棒从导轨的顶端由静止释放，在滑上涂层之前已经做匀速运动，并一直匀速滑到导轨底端.导体棒始终与导轨垂直，且仅与涂层间有摩擦，接在两导轨间的电阻为R，其他部分的电阻均不计，重力加速度为g.求：

（1）导体棒与涂层间的动摩擦因数μ;

（2）导体棒匀速运动的速度大小v;

（3）整个运动过程中，电阻产生的焦耳热Q.

本题中导体杆的运动过程较多，先是在导轨上做变加速运动直至匀速，接着在绝缘涂层段做匀速直线运动，最后又回到導电轨道上做匀速运动.虽然每个过程难度都不大，但是正确选择相应的过程或状态，对于部分学生来说并不容易.

物理的核心素养“科学思维”要求学生能从物理学的视角理解客观事物的本质属性、内在规律及相互关系.想要在复杂的情景中准确找到解题的切入点，就要求学生必须能够深刻理解各种解决方案的适用范围.例如本题第2问中，由于缺少运动时间，所以不能使用运动学规律求解速度大小，从而只能选择通过安培力来求解匀速运动时的速度.第3问中，由于导体杆一开始做的是非匀变速直线运动，感应电动势和感应电流均不断改变，而且变化规律很难定量表达，所以难以使用焦耳定律直接求解电阻产生的焦耳热，只能选择通过整个系统的功能关系来求解.

在高三复习中，学生已掌握的方法不少，而在教学过程中，除了要教会学生如何正确使用各种方法，引导学生选择正确的解题方法同样重要.这就要求学生不仅要会用，还要了解各种物理方法的局限性，这样的选择也让学生更深刻地理解物理概念、规律的内在联系，提升自己的科学思维.

2.3 启示三：紧扣核心线索 拆解考题模块

电磁感应相关计算题涉及受力分析、直线运动、功能关系、恒定电流、磁场等多个模块的知识，而且同一个物理量往往会在多个模块中出现.解题时就要求学生先将物理问题按模块拆解，再从信息完备的模块出发，逐个解决各模块的问题.在此过程中，连接各个模块的桥梁尤为重要.

例3 （2018年江苏高考13题）如图3所示，两条平行的光滑金属导轨所在平面与水平面的夹角为θ，间距为d.导轨处于匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向与导轨平面垂直.质量为m的金属棒被固定在导轨上，距底端的距离为s，导轨与外接电源相连，使金属棒通有电流.金属棒被松开后，以加速度a沿导轨匀加速下滑，金属棒中的电流始终保持恒定，

重力加速度为g.求下滑到底端的过程中，金属棒

（1）末速度的大小v;

（2）通过的电流大小I;

（3）通过的电荷量Q.

在本题中，虽然始终没有提及安培力，但是第1问中，通过导体杆的运动状态分析得出：mgsinθ-F安=ma，再通过F安=B2L2v/R求出导体杆的速度大小;第2问中，也是通过F安=BIL求出电流的大小，由此可见安培力是串联整道题的隐形线索.

纵观近十年的江苏高考题，在计算题中考查导体杆、线框在磁场中运动的模型一共7次，除了2012年江苏高考第13题第2问直接求解安培力，2016年江苏高考第13题没有涉及外，其他各题都是利用安培力为线索来解决问题.总结发现，安培力主要可以串联以下四个方面的知识：

（1）参与受力分析，连接受力情况和运动状态;

（2）通过F安=B2L2v/R，连接安培力和物体的速度;

（3）通过F安=BIL，连接恒定电流和动力学相关;

（4）利用W安=-Q焦，来分析情景中的功能关系.

所以在平时的复习教学中，可以从安培力入手，穿针引线，帮助学生串联起各个模块的知识，构建高中物理的知识版图，解决相关的问题.

综上所述，对于有些问题，学生虽然看上去“一听就懂，一点拨就会”，但是离真正能独立解决问题还有不小的距离.“知道概念”“记得公式”并不是真的掌握，只有帮助学生深刻理解物理概念，理清物理规律和方法的来龙去脉，建构完善的知识版图才能让学生建立物理观念，提升科学思维.

（收稿日期：2019-06-25）