高中数学教学质量过程性检测与分析的研究

夏正勇

【内容摘要】传统教学的视野里，教学质量的提升往往与教师高强度的付出、学生的海量习题训练密切相关，对教学质量的过程性检测与分析是高度有效的质性研究，是真正达到减负增效、提升教学质量的重要途径。高中数学教学质量的过程性检测与分析，强调重视学生的思维过程。面向学生并引导学生评估自己的数学概念学习方法、数学问题解决方法的优缺点，评估自己解题过程中形成解题思路尤其是看到题目后的第一反应，评估问题解决之后自己的反思意识与能力等，都是教学质量过程性检测与分析的重要思路。

【关键词】高中数学 教学质量 过程性检测 分析

提高教学质量是高中数学教学的根本目标，传统教学的视野里，教学质量的提升往往与教师高强度的付出、学生的海量习题训练密切相关，应当说这样的做法有着明显的作用，但同时也显示出高耗低效的疲态，而要想真正达到减负增效的目标，教师就必须认真做好研究，而对教学质量过程进行高度重视。其中，对教学质量的过程性检测与分析是高度有效的质性研究，本文试就此话题进行阐述。

一、高中数学教学质量过程性检测与分析的基础

高中数学质量过程性检测与分析，需要建立在一定的基础之上，这个基础应当从教学过程中来。需要指出的是，实施过程性目标检测需要建立在学生数学学习过程的基础上，要研究学生在学习过程中所经历、体验、探索知识的过程，以及知识产生、发展和应用过程，在学生积极参与的学习过程中，需要检测的对象包括解决问题的方法、形成分析问题、解决问题的能力、发展应用、创新意识等等[1]。

教学质量提升的基础是数学概念的教学，以“指数函数”概念的建立为例，从函数概念演绎的角度来看，其可以由学生已经学习过的函数概念来形成，但从知识生成的角度来看，指数函数概念的建立更在于学生对函数关系中，变量处于函数指数位置的感悟与体认。教材中常常用的是类似于这样的例子：用放射性碳法测量古代动植物的年代，具体就是根据14C在动植物体内的含量及其衰变，在知晓半衰期的情况下，根据建立起来的函数关系，发现动植物所经历过的年代x与的14C残留量之间的关系，这样的实例对应着指数函数的形成过程，可以深化学生对指数函数概念的理解。

从教学过程的角度来看，教师进行检测与分析的对象，应当在于对学生分析类似于上例的过程分析，尤其是在建立函数关系的时候，对指数变化关系的敏感性，以及指数函数建立之后对指数函数的理解。教师可以通过变式性质的材料进行检测，以判断学生对指数函数的理解程度。而分析学生的学习过程，确实可以认为只有通过概念形成的过程的丰富，才可以让学生更好地理解一个数学概念，进而为教学质量的提升奠定基础。

二、高中数学教学质量过程性检测与分析的方法

上述关于高中数学教学质量的过程性检测与分析，实际上强调了一个基本的思路，那就是要重视学生的思维过程，考虑到高中学生在数学学习中的思维表现，更多的存在于问题解决的过程中，因而这里以数学问题解决为例，来阐述过程性检测与分析的基本方法。

在指数函数的学习中，有这样的一类基本问题如：指数函数y=2x与函数y=（1/2）x的图像之间有什么关系？这是指数函数概念学习之后学生必须要面临的一个基本问题，其也是学生理解指数函数进而通过更加复杂的问题解决，以获得更好教学质量的必由之路。对于学生学习而言，这样的问题解决需要经历什么样的过程，是奠定教学质量的基础;对于教师而言，认识学生解决这一问题需要经历什么样的过程，是提升教学质量的保障。笔者在思考这一教学过程的检测时，考虑的是学生的思维展开过程，具体的方法，就是在学生解决问题之后，让学生通过反思的方式，来重新阐述自己的解题思路，包括解题过程中的遇到的障碍、出现过的错误等，实践表明，围绕问题开展反思是一种十分有效的学习方式，分析结果，深入过程，探求本质，可以充分挖掘知识精髓，优化学生的学习方法和思维过程[2]，同时这也是一个重要的过程性检测与分析的方式，其可以有效地掌握学生的思维动态。比如就有学生在解决上面的一个问题的时候，曾经有过这样的一个错觉：y=2x与函数y=（1/2）x的图像关于x轴对称，其理由就是1/2是2的倒数，这种看似低级实则是不少学生的直觉的思维方式，尤其值得高中数学教师重视，矫正此类思维方式，是提升高中数学教学质量的基础。

三、高中数学教学质量过程性检测与分析的总结

对高中数学教学质量进行过程性检测与分析，实际上是借助于近似量化分析的视角，对学生的学习过程进行反思、判断与概括。之所以说是近似量化分析，是因为面向教学质量提升的过程（实际上就是面对学生的学习过程），很多细节难以量化（需要指出的是，量化更多的可以面向学生的学习结果如考试成绩等进行），因而以量化分析的思路，行宏观分析之实，反而能够很好地评价学生的学习过程，进而对可能影响教学质量提升的因素进行检测与分析。

总结已有的实践，无论是概念建立过程中的思维，还是问题解决过程中的思维，当真正面向学生并引导学生评估自己的数学概念学习方法、数学问题解决方法的优缺点，评估自己解题过程中形成解题思路尤其是看到题目后的第一反应，评估问题解决之后自己的反思意识与能力等，都是教学质量过程性检测与分析的重要思路（其实也是重要内容）。抓住了这些本质，高中数学教学质量的过程性检测与分析，就能够进行得比较的得心应手。当然，教学质量过程性检测与分析，对于笔者来说还是一个相对较新的命题，需要在教学过程中进一步探究，文中若有不足，还请专家同行提出宝贵意见。

【参考文献】

[1]陳闯，孙辉. 高中数学课堂实施“过程性目标”的途径与方法研究[J]. 数学通讯，2012（16）：7-9.

[2]胡海杰.反思结果，剖析过程，探求本质——高中数学解题反思三部曲[J]. 中学数学（高中版）上半月，2018（5）： 72-74.

（作者单位：江苏省吴江汾湖高级中学）