数学教学中数形结合的应用

王晓琳

随着新课程理念的实施，小学数学教学要突破傳统教学模式的限制，在教学过程中，教师要明确学生数学学习思维养成的重要性，不断创新教学模式，这是新课标对小学数学教育提出的新的要求。现如今，小学数学教学中数形结合思想的运用已经得到了广大教师同仁的认可，数形结合不但可以促进学生对数学知识的理解，还能提升学生对数学课程的兴趣，从而提高课堂教学的有效性。本文就以小学数学教学中数形结合思想的应用为主要内容，进行研究和分析，并指出具体的应用策略。

数形结合是一种学习思想，它可以帮助学生更轻松地掌握数学知识，改善学生的学习态度。数学课程对于小学生而言较为晦涩，数形结合的学习思想可以辅助学生进行学习，将知识在一定的条件下进行转换，方便学生明确数学知识的概念，从而改变学生对数学课程的固有认知模式。因此，小学数学教师们应重视对学生数形结合思想的教导，帮助学生熟练掌握，开拓学生数学思维，进一步提高教学成果。

一、数形结合思想在小学教学中应用的重要性

学习思想是学生学习能力的体现，大部分低年级学生在学习数学内容时，对一些数学语言的理解较为吃力，导致其自身对数学的兴趣直线下降。而伴随着数形结合学习思维的应用和完善，学生在进行固有理论知识学习时，可以做到事半功倍。

（一）降低学习难度

数形结合的应用可以覆盖小学数学教学的任何一个阶段，从读题解答到方程公式，都可以起到降低学习难度的作用。在小学生的认知中，数学知识的存在形式较为抽象，理解起来极为困难，而通过数形结合学习思想的引入，可以将抽象未知的概念性知识，形成具象化的图片或者文字，方便学生探究数学知识的本质所在。

例如，在学习“统计”这一课时，教师可以要求学生进行分组，共同探讨关于统计的知识要素，并结合实际生活中的现象进行理解。如，教师以班级内的男女生人数作为题目，要求学生通过实践调查进行人数的统计，并将学生们各自的年龄和生日进行记录。学生们在听到教师的指令后，开始以学习小组为基础单位进行数量统计，在本小组人数统计完毕后，小组组长们开始进行数据的整合，并共同绘制统计图表，同学们的生日也被列入班级日志。由此可见，数形结合学习思想可以集合实践操作进行教学。课程中，学生并没有因为自主学习而变得混乱，反倒因为拥有了共同的学习目标而变得团结而有序。

（二）培养学生解决问题的能力

解决数学问题是数学教学中极为重要的环节，也是数形集合的具体应用形式。随着新课程的落实，数学知识越发具备实际应用性，帮助学生通过实际生活掌握数学知识。

例如，甲、乙两辆车同时从起点相向而行，在两个小时后相遇，其中甲车的速度是80km/h，乙车的速度是70km/h。问路途共有多少千米。让学生们以乘法算式表述题中的数学关系，并求得最终的答案。

学生们纷纷动笔进行换算，其中一名学生以最快的速度给出了题目的答案。解题如下：

2×80=160（千米），2×70=140（千米），140+160=300（千米），答：路途共有300千米。

随后，教师要求学生将自己的解题思路进行了讲解。学生说道：“相向而行说明两辆车来自各自的起点站，行驶了两个小时是两辆共同的时间，但是对于路途而言，却是一共行驶了四个小时。因此，求得甲车行驶的路途再加上乙车行驶的路途，就是一共的路途。”学生们听后恍然大悟，明白了其中的数学关系。

二、数形结合思想在小学数学教学中的应用策略

（一）“以形助教”让学生能够更直观地理解数学知识

数学学习本身的目的，是为了解决生活中遇到的难题，因此，将实际生活中的实际状况以数形结合的学习思想进行教学，可以将数学知识细化得更具体，学生在学习时会更加简便。另外，应用数形结合将未知的、抽象的数学概念，转化成实际生活中的问题，可以帮助学生开拓对数学知识的认知观念，促进学生对数学理论知识的理解，从而达到提升课堂教学效率的目的。

例如，在学习比例这一课时，教师为学生们出了一道应用题。题目如下：某野生动物园，一共有东北虎和白虎16只，东北虎的只数是白虎的7倍，白虎有多少只？ 学生们在看到题目后均是思索良久后开始动笔计算，一名学生的计算方式如下：

解：设白虎的数量是X只

X+7X=16

8X=16

X=2

答：白虎一共有2只。

毫无疑问，这道题的计算并没有任何问题，学生们也将自己的解题思路进行了分享。首先，动物园内共有16只老虎，所以16是白虎和东北虎的总和，然后，东北虎的数量是白虎数量的7倍，所以设白虎为X只，那么东北虎就是7X只，两者相加的和便是16，因此得出，白虎为两只。

（二）“以数想形”帮助学生深刻理解各种抽象的公式

在传统的数学公式教学中，学生往往都采用死记硬背的方式学习数学公式，当遇到稍微有变化的题目时，就无从下手。因此，教师在讲解数学公式时，必须让学生理解透彻。

例如，在学习“多边形面积”这一课时，可借助图形对公式进行讲解。求正方形周长有三种方法。a：（边长+边长）×2;b：边长×4;c：边长+边长+边长+边长。其中第一种和第三种方法，学生较容易理解，对第二种方法的应用较少，虽然学生知道可以用这样的公式对正方形周长进行求解，但是此方法的实际应用效果不佳，这时教师可以利用小木棒进行辅助讲解。

三、结语

小学生的数学学习离不开数形结合的学习思想，它对小学数学有着重要并且深远的影响。所以，教师在数学的课堂中要充分利用数形结合的思想，发挥好数形结合思想的积极作用，有利于学生更加直观地了解数学并灵活运用，从而激发学生学习数学的兴趣，提高学生的解题能力。

【作者单位：苏州工业园区跨塘实验小学  江苏】