巧用“图示法”提高学生解决问题的能力

桑丽琨

【摘 要】在教学中不同学生在解决数学问题时存在明显差异，有的学生理解能力强，抽象水平高，直接通过文字阅读就能清晰理解数量关系，构建起数学模型，顺利解决问题。但也有不少学生理解能力较弱，抽象水平低，需要借助直观才能较好地理解题意、解决问题。作为数学教师，应该有意识地在解决数学问题过程中培养学生用图示解决问题的意识和能力，让学生借助直观的示意图或线段图，将题目中蕴含的数量关系以直观形象的方式表示出来，让学生能根据遇到的题目，灵活运用学过的画图方法来解决问题。

【关键词】“图示法”;提高;解决问题能力

【中图分类号】G633.6       【文献标识码】A

【文章编号】2095-3089（2019）24-0268-01

《数学课程标准》提出的课程目标中，把解决问题作为重要的课程目标，并指出：要使学生面对实际问题时能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略。图示法是众多的解题策略中最基本的、也是一个很重要的策略，它是通过各种图形帮助学生把抽象问题具体化、直观化，从而使学生能从图中理解题意和分析数量关系，搜寻到解决问题的突破口，从而形成解题的思路。

图示法也叫“图文示意”法。即通过简要的符号，浓缩的文字，线条（箭头）等构成特有的图文式样，形成板书、电脑课件等有效施教的教学方法。常用的图示法有（线框）图示、图表、图画（含简笔画）等。这种图示教学法能够展现抽象的“思维”过程，使讲解有所依挂，思考有所指向，教师教得轻松，学生学得愉快，是一种有效而高效的教学方法。

作为数学教师，应该有意识地在解决数学问题过程中培养学生用图示解决问题的意识和能力，让学生借助直观的示意图或线段图，将题目中蕴含的数量关系以直观形象的方式表示出来，让学生能根据遇到的题目，灵活运用学过的画图方法来解决问题。

一、运用图示法解决数学问题的价值

1.图示能把学生的兴趣与数学学习相结合。

低年级的孩子特别喜欢画画。兴趣是最好的老师，学生们这么喜欢画画，喜欢用图画表达各自不同的想法，我就利用他们擅长画画的特点把“图”与数学学習相结合，激发他们的数学学习兴趣，让他们用自己喜爱的方式画图，通过生动有趣的原生态图形，使数学与图形结合，以画促思，最终化复杂为简单，化抽象为直观，从而更好地寻找问题的答案。同时让他们在尝试中体会到画图解题的快乐，体验用图示法解题问题带来的成功感和价值感。

2.图示法是学生数学学习“有形”的语言。

作为低段的数学老师，经常有这样的感触：有些学生能把一些数学题做出来，但对解题的思路总说不清楚，而且越说越糊涂，想在这个年段渗透一些数形结合思想、对应思想、转化思想、几何直观思想等，更是难上加难。而图示法，却是一座桥梁，它让学生把图当做“有形”的语言，把想法说出来，把思路理清楚，从而顺利解决数学问题。当然也要认真对待每一位学生的图画“作品”，不管是“力作”还是“劣作”，都是学生不同的解读和表达。教师在对图的解读过程中解读学生，以此来不断地完善和提高学生的解决问题的能力。让我们借着图示这座“桥”，使所有的学生都在画图过程中感受解决问题的魅力所在。

二、运用图示法解决数学问题的基本策略

“授之以鱼不如授之以渔。”教会学生解题还不如让他们掌握解题的方法，让学生在“赏”、“用”、“画”图的过程中感受、体验图画带给数学的神奇魅力，并能借“画”理清思路，从而提高自己解决问题的能力。

用图示法解决数学问题可以采用以下一些基本策略：

1.赏“图”，让学生感悟图画在数学中的魅力。

对很多学生来说，数学解决问题就像语文中的作文一样，是学科综合能力的体现，也是部分学生学好数学最大的障碍。而如何让学生喜欢用“图”来表达抽象的数学思想，让他们体会到在数学学习中图示的作用呢？

比如说三年级下册学习长方形和正方形面积后练习中出现拼组图形的题目，学生读题之后还没办法在脑海中形成拼组后图形周长和面积的变化，这是指导学生画图来进一步理解题意，问题就能解决了。如下图：

教学中我们除了积极引导学生分析、解决问题外，再让学生结合图说说算式中每个数字所表示的意思，在图上一目了然，这样可以让学生进一步感受到图示在解决问题中的魅力;让学生自然而然的在解题时想要画图的冲动;让图示成为学生解决数学问题道路上的一盏明灯，不断的吸引学生，告诉孩子们数学学习中的图画同样是美的，是神奇的;让学生根据题中的数学信息在图中表达出来，并在图中找到解决数学问题的能力;让学生喜欢用简洁的“图”来表达抽象的数学;让遮遮掩掩的数学问题在“图”上一览无遗。

2.用“图”，增强学生理解题意的能力。

三年级的学生正处于具体形象思维向初步的抽象思维过渡的阶段，引导学生动手实践，并用图示让学生理解数学概念、掌握数学技能，是十分重要的途径。集合图就能够体现数学的思想及方法。例如：同学们到动物园游玩，参观熊猫馆的有25人，参观大象馆的有30人，两个馆都参观的有18人。去动物园的一共有多少人？如果引导学生用画集合图的方法，问题就迎刃而解了。通过画图，学生就会发现图中重叠部分就表示同时参加两个小组的人，用“参观熊猫馆的人数+参观大象馆的人数-两个馆都参加的人数=去动物园的人数。”即：25+30-18=37（人）如右图：

通过一段时间的指导和训练，在碰到解决问题有困难时，选用图示法的学生越来越多，学生识图、用图能力明显增强，“图示法”已经成为很多同学解题、分析数学问题的武器。通过“图”，让学生积极地寻找解决正确的解题方法;通过“图”，也更让学生知道借助图示策略来解决问题，是学生学会学习的一种好方法。随着学生年级不断升高，教师还要有意识地引导学生越过这一“桥梁”，直接面对问题进行逻辑推理解决问题。图示法不是解决问题的万能妙药，在学生自身思维水平允许下的情况下，还是非常需要进行抽象的数理逻辑思维训练，以逐步提高学生的抽象思维能力。

参考文献

[1]《义务教育数学课程标准（2011年版）》.

[2]李淑仪.《浅析画图策略在低段学生解决数学问题的重要作用》.《数学学习与研究》.