高中数学教学中学生建模素养的培育研究

罗宇峰

【摘 要】随着核心素养的概念被提出，各学科教师都面临着如何培育学生学科核心素养的这一教学问题。其中，建模素养是数学学科核心素养的有机组成部分，高中数学教师在推进核心素养培育的过程中，要着重思考如何培育高中生在数学学习方面应有的建模素养。

【关键词】高中数学;核心素养;建模素养;教学策略

【中图分类号】G633.6       【文献标识码】A

【文章编号】2095-3089（2019）24-0042-02

在数学学科核心素养的有机构成中，其构成内容涵括了“数学抽象”、“逻辑推理”、“数学建模”、“数学运算”、“数据分析”以及“直观想象”等等六个方面。因此，数学建模素养是其中的重要组成部分，需要数学教师在实际教学过程中贯彻落实数学建模素养的培育策略。

一、数学建模的基本内涵

数学建模实际上是建模思想和数学学科教学之间相互融合与发展的一种产物，如今在数学课堂上逐渐得到了推广与运用。具体来说，数学建模就是要运用数学教学语言和数学教学方法建立起一个数学模型，一般是通过抽象和建设等手段将和实际数学问题无关的因素清除，保留重要的数学本质与数学关系，然后将其中抽象的数学知识具体化地表现出来，从而形成相应的完整的数学结构，这一数学结构可用来解决实际的数学问题[1]。

二、高中数学建模素养培育的重要性

“培育学生的数学核心素养”已经成为新时期高中数学教师的人才培育重要任务之一，为了完成这一任务，教师首先要关注学生数学建模素养的培育，其重要性可以体现在：

首先，高中数学教师在课堂上落实建模素养的培育，可以让学生在学会建立与运用数学模型的过程中，有效提高自身对抽象数学知识与数学问题的理解能力、新知识的接纳能力等等。而且建模本身就是一种重要的数学教学手段，学生通过建模方式来学习数学，可保障其数学知识学习能力。

其次，学生通过建模这一方式来学好数学，实际上是学生发挥积极主动性进行学习的重要体现，让学生拥有宽泛的自主发挥空间。因此，数学教师有必要在核心素养理念指导之下培育学生应有的建模素养，促使学生围绕着数学问题展开有效的独立思考，主动解决数学问题。

最后，教师围绕着培育学生建模素养这一课题来展开教学，可以增强高中生对数学知识本质规律的探索兴趣，让学生有效克服数学学习中遇到的各种问题，使其体验数学探究学习的乐趣，学会通过科学的思维方式解决实际数学问题[2]。

因此，教师要积极探索出有效培育学生建模素养的创新教學方式，让学生在提升自身建模素养的同时，可从其他多个方面促进自己的数学学习能力发展。

三、高中数学教学中培育学生建模素养的教学策略

1.基于贴近生活的原则开展课外数学建模实践活动。

“贴近生活”是新时期的数学课程需要充分突显的特征，这就意味着数学教师要在大数学观的教育新理念下，开设贴近生活、符合学生兴趣的数学课外实践课程，让学生能够走出教室，在社会生活实践过程中发现数学问题，并对数学问题进行探究，进而建立起数学模型，促使其更好地体验数学，并掌握数学与应用数学，甚至有效提高学生的建模素养。

比如在人教A版高中数学“等差数列”一课的教学方面，教师可让学生形成兴趣小组，共同参与到数学课外实践活动过程中。学生可上网查阅资料，也可通过实地观察的形式来收集有效的数据，并对相关数据进行分析，进而抽象出数学问题，然后建立起数学模型。例如有的学生去参观水库管理人员是如何管理水库的，从管理员的口中了解到水库的水位达到18m，并知道管理员在自然放水时，每日的水库水位会降低2.5m，水位最低时可降到5m。学生可从中发现数学问题：“如果从开始放水的时候算起，直到能够做水库清理的那一天，这个水库每日的水位会组成什么数列？”由此，学生对这一数学问题进行探究，并学会建立相应的数学模型，再对数学模型进行分析，进而解决这一实际的数学问题，有利于让学生从生活的角度掌握好数学知识，提高其数学建模素养。

2.根据不同数学问题建立起不同的数学模型。

高中数学知识和数学问题都具有一定的复杂性，而且某一数学知识点中能够提出不同的数学问题，让学生在不断的数学问题探究过程中体会到数学知识的奥妙[3]。高中数学教师若要培养学生良好的建模素养，则可引导学会根据某一数学知识提出不同的数学问题，并根据相应的数学问题提出不同的数学模型。这显然可以有效提高学生的数学建模能力，使其在数学建模学习过程中更好地掌握好数学实际问题的解决能力。

比如在人教A版高中数学“购房中的数学问题”这方面的教学中，教师要让学生学会解决消费者在购房时可能会遇到的各种问题，使其可以选择更佳的住房条件。例如已知某小区14-2-802房间在冬至日9：00-16：00期间的日照情况，教师可指导学生学会根据冬至日太阳直射点的赤纬来探究这一房间在冬至日的正午太阳高度角，然后进行建模，得出这一天日照的真正时间区间。又比如学生可提出这样的问题：如果只是考虑采光因素，那么我们该如何帮助购房者设计最佳的购房方案？又或者学生可提出这样的问题：“如果要建立选房模型，那么该如何设计最优的选房方案？”学生在探究不同的数学问题时，可建立相应的数学模型，切实提高学生的建模素养和解决实际问题的能力。

3.根据数学课中章前问题展开数学建模教学。

在人教A版数学教材中，有些章节前面会提出一些数学问题，这些数学问题可为教师的教学和学生的学习提供比较明确的探究学习方向。因此，高中数学教师要引导学生学会建立数学模型，则可充分利用章前问题来完成相应的教学任务。比如在必修四《三角函数》这一章的教学中，有这样的章前问题：有一块圆心为O点的半圆形空地，若是要开辟一个内接矩形ABCD的绿册，其中AD这条边落在半圆形的直径上，B点和C点则落在半圆形的圆周上，此时可知该半圆形的半径可表达为a，那么该怎么选择A和D的位置，让这一内接矩形的面积达到最大值？教师可引导学生对这一章前问题进行探究性学习，然后建立起数学模型，让学生学会用数学模型来解决其中的问题，提高学生的数学建模意识与建模素养。

结束语

综上所述，建模素养的培育是核心素养理念指导下高中数学教师必须要贯彻落实的教学任务，教师可结合生活化原则开展课外实践活动，也可根据不同数学问题探究如何建立起合适的数学模型，还可根据章前问题学会建立数学模型，从多个方面提高学生的建模素养，实现核心素养教学目标。

参考文献

[1]包小素.基于数学核心素养下的课堂建模教学[J].新课程（下），2017（27）：34-34.

[2]汤晓春.高中数学教学培养学生数学建模素养的实践[J].教育理论与实践，2017（26）：64.

[3]赵亮.高中数学核心素养之“数学模型”能力培养案例探析[J].中学数学教学，2018，233（5）：26-29.