两级压缩双温空调系统的节能潜力

余磊，任承钦，杨洋，万杨大，王招

(湖南大学机械与运载工程学院，湖南长沙，410082)

随着我国经济的发展和人民生活水平的提高，人们对居住环境的要求越来越高。空调设备在改善室内居住环境的同时，也极大地增加了能源的消耗。在发达国家，空调能耗占其社会总能耗的10%～20%[1]，因此，提高空调设备的运行效率对减小能源消耗和降低CO2排放具有重要意义。传统空调的除热和除湿过程是耦合在一起的，这不仅造成了能源的浪费，而且无法使空调房间的温度和湿度同时满足人体舒适度的要求[2]。温湿度独立控制空调系统(temperature and humidity independent control air conditioning system，简称THIC 空调系统)具有高效、节能和高舒适性等优点[2]，能很好地克服传统空调的缺陷。THIC 空调系统采用一套温度控制系统和一套湿度控制系统分别调控空调房间的温度和湿度，其中，湿度控制系统的主要功能是对新风除湿，除湿方式主要有溶液除湿[3]、固体干燥剂除湿[4]和冷凝除湿[5-6]。采用溶液除湿和固体干燥剂除湿的THIC空调系统在应用过程中存在2 个固有的问题[7]：1)除湿溶液与室外空气直接接触，被空气中的固体颗粒逐渐污染，需要定期更换；2)除湿溶液和固体干燥剂的再生过程需要使用高温热源，采用电加热的方式会增大系统能耗，而利用太阳能或空调系统和房间的废热则需要设置额外的设备，这样，系统的初投资成本、使用成本和占用的空间都会大幅度增加。冷凝除湿THIC空调系统大多采用单级蒸汽压缩循环[7-9]，而两级压缩在THIC空调系统上的应用较少。与单级压缩循环相比，两级压缩循环可以有效地降低压缩机的排气温度，减小过热损失，尤其是在寒冷地区，采用两级压缩的热泵具有非常大的节能潜力。目前，人们对两级压缩的研究内容主要包括中间级压力的优化[8]、经济器或中间冷却器的结构优化[9]、两级压缩机的结构优化[10]和控制算法。然而，在上述两级压缩空调系统的研究中，中间级换热器的作用是提高蒸发器的制冷量和降低压缩机功耗，虽然对系统性能具有一定的改善作用，但仍然无法避免空调系统对空气热湿耦合处理带来的问题。为此，本文作者提出一种由2 个蒸发器、2 个压缩机、2 个节流阀和1 个冷凝器组成的两级压缩双温空调系统。该系统能够最大限度地提高蒸发温度，并能对空调房间的温度和湿度进行精确控制，具有很大的节能潜力。同时，在该空调系统稳态数学模型的基础上，分析2个蒸发器的最优换热面积比，计算该空调系统在不同室外气候条件下的空调系统性能系数COP和节能潜力。

1 两级压缩双温空调系统工作原理

图1所示为两级压缩双温空调系统的示意图。该系统由冷凝器、2 个电子膨胀阀、2 个蒸发器和2个压缩机组成。在制冷工况下，过冷状态的制冷剂(状态6)经由2 个电子膨胀阀节流后(状态7 和8)分别进入高温蒸发器和低温蒸发器；状态7的制冷剂在高温蒸发器内以高于室内空气露点的温度蒸发，吸收室内空气的显热后成为状态1 的过热蒸汽；状态8的制冷剂在低温蒸发器内以低于室外新风露点的温度蒸发，吸收新风的显热和水蒸气的凝结热后成为状态2的过热蒸汽；随后，低压压缩机将状态为2的制冷剂压缩到与状态1相同的压力(状态3)，状态3 与状态1 的制冷剂混合进入状态4；然后，高压压缩机吸入状态4 的过热蒸汽并压缩到状态5 后送入冷凝器，制冷剂在冷凝器内冷凝，成为状态6的制冷剂，完成制冷循环。

图1 两级压缩双温空调系统示意图Fig.1 Schematic diagram of two-stage compression dual-temperature air conditioning system

2 数学模型

2.1 换热器模型

管外空气与管内制冷剂的相对流动方式为交叉流动，采用一维稳态分布参数法对换热器进行建模。为了简化模型，减小计算量，在换热器的建模过程中，进行以下假设：1)忽略管内制冷剂压降；2)忽略管壁热阻、污垢热阻、翅片与光管之间的接触热阻和冷凝水膜的热阻；3)假设每个微元体的壁面温度均匀分布；4)假设刘易斯数等于1；5)假设空气的比定压热容为定值。将换热器分为多个微元体，并对每个微元体建立能量守恒和质量守恒方程。管外主流空气的质量守恒方程可表示为

式中：ma为质量流量，kg/s；da,in为入口空气的含湿量，g/g；da,out为出口空气的含湿量，g/g；dˉa为空气的平均含湿量，g/g；dtw为管外壁空气的含湿量，g/g；A0为微元体外表面面积，m2；hm为空气的对流传质系数，kg/m2，由假设4)可知，hm=ha/cpa，cpa为流经换热器的空气的比定压热容，kJ/(kg·℃)；ha为空气的对流换热系数，kJ/(m2·℃)。

空气的能量守恒方程为

式中：ia,in为入口空气的比焓，J/g；ia,out为出口空气的比焓，J/g；γ为水的汽化潜热，J/g；为空气温度的算术平均值，℃；ttw为管壁温度，℃。

制冷剂的能量守恒方程为

式中：mr为制冷剂质量流量；hr为制冷剂与管壁之间的对流换热系数，kJ/(m2·℃)；Ai为微元体内表面面积，m2；为制冷剂温度的算术平均值，℃；ir,in为入口制冷剂的比焓，J/g；ir,out为出口制冷剂的比焓，J/g。在单相对流换热、沸腾换热和凝结换热情况下，依次采用文献[11-13]中的关联式计算hr。

整个微元体的能量守恒方程为

两级压缩双温空调系统中的冷凝器、高温蒸发器和低温蒸发器均采用式(1)～(4)进行计算。选择R410A 作为制冷剂。在计算过程中，R410A 的物性参数由REFPROP软件计算得出。

2.2 电子膨胀阀和压缩机模型

流经电子膨胀阀的制冷剂的质量流量采用LI等[14]提出的半经验关系式进行计算。假设制冷剂流经电子膨胀阀前后的比焓不变，有

式中：Wcomp为压缩机的总功耗，kW；mr1和mr2分别为流经高温蒸发器和低温蒸发器的制冷剂质量流量，kg/s；i5s和i3s分别为高、低压压缩机等熵压缩过程的排气比焓，J/g；ηsH和ηsL分别为高压压缩机、低压压缩机的等熵系数。这些参数均采用文献[15]中的关系式计算。

2.3 风机模型

空调系统室外机采用轴流风机，室内机采用贯流风机，风机功耗均采用下式计算：

式中：Wfan为风机的功耗，kW；ma为流经风机的空气质量流量，kg/s；ρa为空气密度，kg/m3；∆Ptf为空气流经换热器的全压降，kPa；ηtf为风机的全压效率。为了简化计算，2种风机的全压效率均取定值，分别为0.22[16]和0.52[17]。

2.4 空调房间负荷模型

选取长沙市某一间长×宽×高为5.5 m×7.0 m×3.4 m 的办公室为空调对象，该办公室的窗户面积为6 m2，办公人员数量为10 人，根据GB 50736—2012“民用建筑供暖通风与空气调节设计规范”，设置新风量为30 m3/(h·人)，室内计算干球温度为26 ℃，相对湿度为50%。空调房间围护结构的传热系数、设备的发热量及工作人员的热负荷和湿负荷[18]见表1。采用稳态计算法计算透过围护结构导入空调房间的负荷Qen：

表1 空调房间参数[18]Table 1 Parameters of the air conditioning room[18]

式中：U为围护结构的传热系数，J/(m2·℃)；A为围护结构的面积，m2。下标roof，wall 和win 分别表示屋顶、墙面和窗户，RA 和FA 分别表示室内和室外空气状态。

式中：Qtotal，Qhp，Qwp和Qfresh分别表示空调房间总负荷、房间内人员和设备产生的热负荷、湿负荷和新风负荷，W；Wfan,c，Wfan,e1和Wfan,e2分别为冷凝器风机功率、高温蒸发器风机功率、低温蒸发器风机功率，W。

2.5 空调系统模型求解算法

基于Simulink仿真平台求解系统模型。图2所示为两级压缩双温空调系统仿真模型的算法流程图。图2中：Pc和Pe分别为冷凝压力和蒸发压力；Qe为蒸发器的制冷量；下标1和2分别表示高温蒸发器和低温蒸发器。

3 模型验证

由于缺少两级压缩双温空调系统的实验设备，相关研究也缺乏实验数据，为此，本文通过对具有类似结构和相同组件的单级压缩空调系统模型进行验证，以说明两级压缩空调系统仿真模型的合理性。与传统单级压缩空调系统相比，两级压缩双温空调仅多1个并联的蒸发器支路，并且2条支路中蒸发器的求解过程相互独立，这2种空调系统模型的求解算法也基本相同。此外，2种空调系统的模型使用了完全相同的子模块(换热器、节流阀和压缩机)，因此，通过验证单级压缩传统空调系统模型，可以说明两级压缩双温空调系统计算结果具有可靠性。

图2 系统模型算法流程Fig.2 Algorithm flow of system model

根据上述换热器、压缩机和电子膨胀阀的模型建立单级压缩空调系统的模型。其中，换热器的结构尺寸、过热度、过冷度、空气入口状态和制冷量均按照文献[19]选定。在不同负荷下，蒸发温度、冷凝温度和空调系统性能系数COP计算值和实验值见图3[19]。从图3(a)可以看出：冷凝温度和蒸发温度计算值与实验值的相对误差分别低于2%和5%，这说明换热器模型的计算精度很高，可以用于两级压缩双温空调系统的性能计算。从图3(b)可以看出：随着制冷量增大，COP计算值单调减小，而COP实验值先增大后减小。这是因为当制冷量过小时，变频压缩机的转数较低，压缩机内润滑油的润滑效果较差，摩擦损失较大[20]。而压缩机模型没有考虑低转数下摩擦损失增大带来的影响，因此，当制冷量较小时，计算值与实验值的相对误差较大。当制冷量大于2 kW时，压缩机的摩擦损失较小，COP计算值与实验值的最大相对误差小于7%。由于本次研究的两级压缩双温空调系统所有工况的制冷量都大于2 kW，因此，该压缩机模型的计算结果是可靠的。

图3 单级压缩空调系统的计算值与实验值的对比图Fig.3 Comparison of calculated values and experimental values of single-stage compression system

4 计算结果

4.1 高温蒸发器和低温蒸发器的最优面积比

在制冷工况下，两级压缩双温空调系统的负荷由2个蒸发器承担，因此，当蒸发器的总换热面积不变时，高温蒸发器换热面积和低温换热蒸发器面积会影响空调系统的运行效率。下面计算2个蒸发器在计算工况下分别承担的负荷，然后分析高、低温蒸发器的面积比对空调系统COP的影响。

长沙市夏季空调室外计算干球温度为35.9 ℃，计算湿球温度为28.0 ℃，选取回风风量为2 100 m3/h，根据空调房间的负荷模型计算空调系统的总负荷Qtotal为9 383 W。图4所示为两级压缩双温空调系统与传统带新风的空调系统的空气处理过程。因为低温蒸发器承担了新风和空调房间的湿负荷，故由式(11)可计算新风处理后的含湿量。假设新风流经低温蒸发器后相对湿度为95%，F′点空气的温度和比焓分别可通过式(12)[21]和式(13)计算得出。最后根据(14)和(15)可计算高温蒸发器和低温蒸发器的负荷分别为3 653 W 和5 730 W。将计算所得的蒸发器负荷、空气入口状态和风量作为模型的输入条件，计算两级压缩双温空调系统的COP。

图4 空气处理过程焓湿图Fig.4 Psychrometric chart of air-handling process

式(11)至(15)中，∆D为房间的湿负荷，kg/s；Qe1和Qe2分别为高温蒸发器负荷和低温蒸发器负荷，W；mF为新风质量流量，kg/s；dF为新风含湿量，kg/kg；dF′为新风被处理后的含湿量，g/g；iF为新风比焓，J/g；iF′为新风被处理后的比焓，kJ/kg；tF为新风温度，℃；tF′为新风被处理后的温度，℃。

图5所示为两级压缩双温空调系统的COP与RA(高温蒸发器的换热面积与低温蒸发器的换热面积之比)之间的关系。从图5可以看出：当RA从0.54增大到3.00 时，COP先增大后减小。这是因为随着RA增大，高温蒸发器的换热面积逐渐变大，其管内制冷剂与空气的传热温差减小，蒸发温度升高；而低温蒸发器的面积随RA的增大而减小，其蒸发温度随之降低，因此，高压压缩机的压比降低，功耗减小，低压压缩机的压比升高，功耗增大；当RA小于1.86 时，随着RA增大，高压压缩机功耗减小的幅度大于低压压缩机功耗增大的幅度；当RA大于1.86 时则相反。因此，当RA为1.86 时，系统COP达到最大，并以该RA确定2 个蒸发器换热面积。表2所示为换热器的结构参数。

图5 两级压缩系统的COP与RA之间的关系Fig.5 Relationship betweenCOP of two-stage compression system andRA

表2 两级压缩系统换热器的设计参数Table 2 Design parameters of heat exchangers of two-stage compression system

4.2 两级压缩双温空调系统的性能和节能潜力分析

选择具有相同换热面积的冷凝器和蒸发器的传统空调作为参照对象，计算2种空调系统在不同室外空气状态条件下的COP和两级压缩双温空调系统的节能潜力。

4.2.1 传统空调系统模型输入参数的计算

空调系统的负荷Qtotal和空调房间的热湿比ε由空调房间的负荷模型计算得出。选作参照的传统空调系统采用露点送风，如图4所示。其中，H点处状态反映新风和回风混合后的状态，H点的空气经蒸发器处理后成为H′处的送风状态。假设H′点处状态的相对湿度为95%，则H′点就是热湿比线与95%相对湿度线的交点。从图4可以看出：两级压缩双温空调系统送风状态点S的温度高于传统空调送风状态点H′的温度，室内人员没有吹冷风的感觉，因而具有更好的舒适性。传统空调的回风量和混合点H的状态为

由于H′点在95%相对湿度线上，可采用下列拟合关系式[24]计算H′处的温度：

联立式(16)～(18)可计算H′点处的含湿量dH′和温度tH′。

H′处的空气送入室内后能消除空调房间的湿负荷，因此，由式(19)可计算出回风量mR。根据计算的回风量和已知的新风量，由式(20)和(21)可计算出H点处的温度tH和含湿量dH：

4.2.2 性能对比和节能潜力分析

图6 传统空调系统和两级压缩双温空调系统性能比较Fig.6 Performance comparison of traditional system and two-stage compression system

传统空调系统和两级压缩双温空调系统的性能比较见图6。从图6(a)可以看出：随着室外空气温度和相对湿度降低，2 种空调系统的COP均逐渐上升，在相同室外空气状态下，两级压缩双温空调系统的COP始终比传统空调系统的高，最高达6.32。从图6(b)可以看出：在相对湿度为45%且温度从27.25 ℃升高到37.25℃时，两级压缩双温空调系统的节能率从20.19%降低到12.6%；在空气温度为27.25 ℃且相对湿度从45%增大到95%时，两级压缩双温空调系统的节能率从20.19%增大到30.97%；在室外空气温度为37.25 ℃且相对湿度为45%时，该空调系统的节能率最低，为12.6%。以上计算结果说明两级压缩双温空调系统在温度较低且相对湿度较高的季节，节能效果更显著；在炎热干燥的气候下节能效果较差，但仍具有很好的节能效果。

4.2.3 供冷季节节省的能耗

选取典型气象年6月1日至9月30日，作息8:00—18:00为供冷季节空调的工作时间(当室外温度低于26 ℃时空调不工作)。在26.0～38.5 ℃范围内，以2.5 ℃为间隔划分温度区间；在40%～100%的相对湿度范围内，以10%为间隔划分相对湿度区间，将该时间段内长沙市典型气象年的逐时气候参数分为22 组，以每个分组空气温度和相对湿度上、下限的算术平均值作为该组工况的计算参数，并统计每组室外气候条件的时间，如图7所示。根据图6和图7，两级压缩双温空调系统在整个供冷季节节约的能耗为876 804.84 kJ，节能率为16.74%。

图7 空调系统制冷工况室外气候频率分布Fig.7 Frequency distribution of different climates during cooling mode of air conditioning system

5 结论

1)两级压缩双温空调系统的送风温度比传统空调的送风温度高，能够降低房间内人员的吹冷风感，具有更好的舒适性。

2)两级压缩双温空调系统由2个蒸发器分别承担空调房间的显热负荷和潜热负荷，能够对空调房间的温度和湿度进行精确控制。此外，高温蒸发器换热面积和低温蒸发器换热面积对空调系统的COP有较大影响。当2 个蒸发器总换热面积不变时，随着高温蒸发器面积增大，空调系统的COP先增大后减小。

3)两级压缩双温空调系统的COP比带新风的传统空调系统有明显提高，在制冷工况下，节能率为12.6%～30.97%。在室外空气温度较低且相对湿度较高的气候条件下，节能效果更明显。

4)在整个供冷季节，两级压缩双温空调系统能够节约能耗16.74%，具有较大的节能潜力。