用于CNG冷能回收的低温有机朗肯循环系统热力学分析

李铖灏，曾志勇，陈星宇，李洁

(中南大学能源科学与工程学院，湖南长沙，410083)

天然气是重要的一次能源，其主要成分是甲烷，具有燃烧热值高、对环境友好的特点[1-4]。自进入21世纪以来，世界各国环境保护意识日益增强，能源和环境问题推动世界能源结构的转型。预计到2030年，天然气将成为仅次于石油的第二大一次能源[5-6]。天然气在实际运输过程中，一般需要以高压的形式输送至各大城市门站，经过调压系统降压到下游管网或用户所需要的压力后继续输送[7]。压缩天然气(compressed natural gas，CNG)在天然气门站的调压过程中压力降低，体积膨胀并且温度降低，产生大量工艺冷能[8]。然而，这部分冷能可能使天然气形成水合物[9]，并凝结管道中夹杂的水汽，使得管道堵塞[10]。为避免低温产生的不利影响，在实际工程中，使用电加热器进行辅热，这造成能源巨大浪费[11]。现有的CNG 冷能回收方式包括直接利用和间接利用2 种形式[12]。其中，直接利用包括发电、低温空分、液化二氧化碳、轻烃分离、海水淡化、空调制冷、冷冻仓库等，间接利用包括用空分后得到的液氮、液氩、液氧来进行低温粉碎、冷冻干燥、水和污染物处理等[13]。许多研究者开发了新型CNG 冷能的高效回收利用系统，如：赵思越等[14]提出了一种基于L-CNG 加气站冷能利用的蓄冷系统，并研究了不同的载冷剂进口温度、流速、浓度以及蓄冰槽内水的初温等因素对蓄冰槽蓄冷特性的影响；王玉伟等[15]分析了L-CNG 加气站及其冰蓄冷系统的经济性和环保性，并提出了多种建设性设想；LIU等[16]提出使用混合有机工质的ORC 系统来回收LNG 的冷能，获得了较高的回收效率；LE 等[17]提出多级膨胀系统，以提高L-CNG 站的能量回收效率；王付木等[18]比较了LNG 加气站和L-CNG加气站的多种节能减排的措施，包括LNG 冷能发电、蒸发气(BOG)回收和加气流程改进，指出现有天然气门站调压系统能量回收方式中，低温发电具有较高的能源回收效率。CNG 母站一般处于城市郊区，有大量的低品位工业余热资源[19]。有机朗肯循环在利用中低品味余热方面具有较大的优越性[20]。目前，针对有机朗肯循环的研究主要围绕工质选择[21-23]和系统参数优化[24-27]等方面。常规有机朗肯循环系统以环境作为冷源，冷热源温度差较小，造成系统效率较低。孙志新等[28]提出低温热能-液化天然气联合驱动的双级有机朗肯循环发电系统，对循环工质进行优选并对系统参数进行优化，可将系统㶲效率提高近50%。压缩天然气在城市门站调压过程中产生了大量的工艺冷能，使用有机朗肯循环系统进行冷能发电具有较大优势，然而，针对利用CNG 冷能的低温有机朗肯循环系统缺乏全面的热力系统分析和研究。为此，本文作者建立用于CNG 冷能回收利用的低温有机朗肯循环系统，并探究循环蒸发温度、冷凝温度以及冷热源温度对系统净输出功、系统热效率和系统㶲效率等系统性能参数的影响规律。

1 低温有机朗肯循环热力系统模型

1.1 低温有机朗肯循环系统结构

图1和图2所示分别为用于CNG冷能回收的低温有机朗肯循环的系统结构图和对应的温熵图。低温有机朗肯循环热力系统的工作过程可以分为4个热力过程：定压加热过程、膨胀过程、定压冷凝过程以及加压过程。该系统的工作原理为：被工质泵加压后的有机工质进入蒸发器(过程1—2)；在蒸发器内经过预热(过程2—3′)和蒸发(过程3′—3)加热至饱和蒸汽状态；饱和蒸汽随后进入透平机内膨胀并输出机械功(过程3—4)，发电机将透平机的机械功转换成电能输出；从透平机出口出来的工质乏汽进入冷凝器内与低温CNG 换热变成饱和液体状态；液态工质再进入工质泵进行加压(过程4—1)，完成整个工作循环。

图1 低温有机朗肯循环系统工艺Fig.1 Process diagram of low temperature organic Rankine cycle system

图2 低温有机朗肯循环系统温熵图Fig.2 T-s diagram of low temperature organic Rankine cycle system

在热源侧，可根据系统所处的不同场合选取不同品味的余热如太阳能、生物质能、地热能和各种工业余热。在热源泵驱动下，热源升压(过程5—5′)并在蒸发器中与有机工质换热(过程5′—6)，随后被排出。在冷源侧，CNG 母站膨胀过后的低温CNG 通过管网进入冷凝器中与有机工质乏汽进行换热(过程7—8)，升温后的CNG 进入空气加热器中被进一步加热到常温(过程8—9)，最后输送到CNG子站。

1.2 系统数学模型

基于质量、能量守恒定律，对低温有机朗肯循环热力系统及其主要部件建立数学模型。在建模过程中提出以下假设以简化模型复杂性：1)热力系统处于稳定状态；2)有机工质在循环过程中稳定且无分解现象；3)蒸发器、冷凝器以及管道的压力损失忽略不计；4)蒸发器出口的工质状态为饱和气态；5)冷凝器出口的工质状态为饱和液态；6)天然气成分为纯甲烷。

1.2.1 蒸发器模型

有机工质在蒸发器内定压吸热(即过程2—3)，热源在蒸发器内放热(即过程5′—6)。在蒸发器内，有机工质经历了预热(2—3′)和蒸发(3′—3)共2个过程。基于热力学第一定律，热源的放热量等于有机工质的吸热量，故蒸发器内的换热量为

式中：Qeva为蒸发器内热源与有机工质换热量，kW；mh为热源的质量流量，kg/s；mwf为循环中有机工质的质量流量，kg/s；h为各个状态点的焓，J/g。

1.2.2 透平机模型

蒸发器流出的饱和蒸汽在透平机内膨胀，即过程3—4，并对外输出高品位的机械功以驱动发电机工作。透平机输出功为

式中：Wt为透平机输出功，kW；ηmt为透平机的机械效率。

1.2.3 冷凝器模型

有机工质在冷凝器内定压放热(即过程4—1)，压缩天然气(CNG)在冷凝器中吸热(即过程7—8)。基于能量守恒，CNG 吸收的热量等于有机工质放出的热量，故冷凝器内的换热量为

式中：Qcond为冷凝器内的CNG 和有机工质的换热量，kW；mCNG为冷凝器内CNG的质量流量，kg/s。

1.2.4 工质泵及热源泵模型·

冷凝器出口的有机工质进入工质泵中升压(即过程1—2)。压缩过程工质泵耗功为

式中：Wp为工质泵耗功，kW；ηmp为工质泵机械效率。热源在热源泵的驱动下加压，即过程5—5′，热源泵耗功为

式中：Whp为热源泵耗功，kW；ηhp为热源泵机械效率。

1.2.5 热力学指标

对于整个有机朗肯循环系统，系统净输出功率、系统热效率和系统㶲效率这3个参数反映了热力系统对冷源和热源的利用能力。系统净输出功为透平机输出功与工质泵和热源泵耗功的差值，即

式中：Wnet为系统净输出功，kW。

系统热效率是净输出功与系统吸热量的比值，即

式中：ηt表示系统热效率，%。

系统㶲效率是净输出功与系统最大可用㶲的比值，反映了热力系统对冷源和热源的回收能力。系统最大可用㶲包括冷源冷量㶲、热源冷量㶲，其计算式为

式中：ηE为系统㶲效率，%；Ehs和Ecs分别为热源、冷源最大可用㶲，kW；s为各个状态点的熵，J/(g⋅℃)；t0为环境温度，℃。

2 计算结果与分析讨论

2.1 计算参数设定

使用Matlab 软件对有机朗肯热力系统建模并进行计算。计算所涉及参数均结合实际天然气输送过程并进行合理简化。CNG 母站输出压力为4.2 MPa，温度为20～30 ℃。下游CNG 子站输出压力为2 MPa，在降压膨胀过程中，理论上可获得-40 ℃的冷源。若在进入透平机前对CNG 适当预冷，则可获得接近-100 ℃的冷源[7]，因此，本文冷源温度的研究范围为-40～-100 ℃。热源的主要来源包括浅层地热、太阳能(平板或真空管集热器)和工业余热等，因此，热源的研究范围为30～100 ℃。循环有机工质选用R245fa，热源工质选取导热油。冷热源与工质在热量交换过程中，两者温度变化曲线间的最小温差点为换热温差夹点[29]。本文换热器内的夹点温差设置为5 ℃，透平机和工质泵等熵效率和机械效率均取经验值。在计算过程中，其余参数如表1所示。

表1 有机朗肯循环热力计算基本参数Table 1 Primary parameters of organic Rankine cycle thermodynamic simulation

2.2 计算结果分析

在低温有机朗肯循环系统中，蒸发温度、冷凝温度的确定对热力系统的性能有较大影响，此外，对于低温有机朗肯循环不同的应用场合，冷源温度和热源温度也有所不同，因此，本文重点探究以上参数对低温有机朗肯循环热力性能的影响。

2.2.1 蒸发温度对系统的影响

在热源温度为100 ℃，冷源温度为-40 ℃，冷凝温度为-30℃的条件进行计算，得到不同蒸发温度下系统净输出功的变化曲线，见图3。从图3可以看出：随着蒸发温度升高，系统净输出功提高，并且净输出功增长速率逐渐减慢，曲线趋于平缓。这是因为随着蒸发温度升高，透平机进出口焓差增大。在单位冷源流量下有机工质流量一定，因此，透平机输出功增大，进而系统净输出功增加。另一方面，蒸发温度提高也增加了蒸发器内热源流量，导致热源泵的耗功升高，因此，系统净输出功增长速率逐渐降低。

在不同蒸发温度下，系统热效率和系统㶲效率的变化曲线见图4。从图4可以看出：随着循环蒸发温度升高，系统热效率提高，系统㶲效率先提高后下降，在蒸发温度达到70 ℃时，存在1 个峰值。

通过分析系统热效率定义式(7)可得

图3 不同蒸发温度下系统净输出功的变化Fig.3 Variations of system net power output with evaporation temperature

图4 不同蒸发温度下系统净输出功的变化Fig.4 Variations of system efficiency with evaporation temperature

由式(11)可以看出：当冷凝器内的换热量Qcond不变时，随着蒸发温度升高，透平机输出功Wnet提高，导致系统热效率也增大。同时，由上述讨论可知，蒸发温度提高使得热源泵耗功Whp增加，因此，系统热效率增加速率逐渐降低。

系统㶲效率与系统净输出功成正比，而与热源和冷源可用㶲总和成反比，当循环蒸发温度升高时，系统净输出功和热源热量㶲同时增加，冷源冷量㶲不变。当蒸发温度刚刚开始升高时，系统净输出功的增长率大于热源热量㶲的增长率，因此，系统㶲效率提高。当蒸发温度进一步升高时，系统净输出功的增长速率逐渐降低，直至小于热源热量㶲的增长速率，导致系统㶲效率降低，因此，出现峰值点。

2.2.2 冷凝温度对系统的影响

由以上分析可知，当蒸发温度为70℃时可获得最优系统㶲效率，因此，这里保持蒸发温度为70 ℃，热源温度为100 ℃和冷源温度为-50 ℃。在不同冷凝温度下，系统净输出功变化见图5。从图5可以看出：随着冷凝温度升高，系统净输出功先升高而后下降，在冷凝温度为10 ℃时得到最大系统净输出功。这是由于当冷凝温度升高时，冷凝器中有机工质和CNG 换热量增加，使得有机工质流量增加。另外，由于蒸发温度固定，升高冷凝温度导致透平机进出口焓差降低，因此，存在1个系统净输出功峰值。

图5 不同冷凝温度下系统净输出功的变化Fig.5 Variations of system net power output with condensation temperature

不同冷凝温度下系统热效率和系统㶲效率变化规律见图6。从图6可以看出：随着冷凝温度升高，系统热效率和系统㶲效率均下降。这是由于冷凝温度升高导致冷源吸热量和冷量㶲大大增加，远超系统净输出功的增加量，因此，系统热效率和系统㶲效率随冷凝温度升高而降低。

2.2.3 热源和冷源温度对系统的影响

在实际应用时，不同场合下热源和冷源的温度会存在较大差异，进而对系统性能造成一定影响。为了更好地反映热源和冷源温度与系统性能之间的关系，将热源温度和蒸发温度之差以及冷源温度与冷凝温度之差均设置为10 ℃；研究热源温度时，设置冷源温度为-100 ℃；研究冷源温度时，设置热源温度为100 ℃。

图6 不同冷凝温度下系统效率的变化Fig.6 Variations of system efficiency with condensation temperature

不同热源温度对系统净输出功和系统效率的影响见图7。从图7(a)可以看出：当热源温度升高时，系统净输出功增加并且增长速率逐渐降低。这是因为蒸发器内有机工质蒸发温度和热源温度之差为10 ℃，因此，当热源温度升高时，蒸发温度也随之提高。循环蒸发温度提高导致透平机输出功增加，而进一步升高蒸发温度将大大提高热源泵耗功。当热源温度升高时，系统净输出功增加且增长速率逐渐降低。

从图7(b)可见：当热源温度升高时，系统热效率提高，而系统㶲效率在30～45 ℃范围内保持不变，在45～100 ℃范围内降低。由式(11)可知：当冷凝温度不变时，Qcond保持不变；当热源温度升高时，系统净输出功Wnet增加，导致系统热效率提高。另一方面，热源温度升高导致蒸发器的热源出口温度升高，使热源㶲损失增加。在较低热源温度即30～45 ℃范围内，系统净输出功增长速率与热源㶲损失的增长速率大致相当，因此，系统㶲效率基本不变。当热源温度进一步升高即在45～100 ℃范围内时，系统净输出功增长速率小于热源㶲损失的增长速率，导致系统㶲效率降低。

图7 不同热源温度下系统净输出功和系统效率的变化Fig.7 Variations of system net power output and system efficiency with heat source temperature

不同冷源温度对系统净输出功和系统效率的影响见图8。从图8(a)可以看出：当冷源温度降低时，系统净输出功增加并且增长速率逐渐增加。不同冷源温度下有机工质质量流量和透平机进出口焓差的变化见图9。从图9可以看出：当冷源温度降低时，有机工质循环质量流量有小幅度增加，透平机进出口焓差增加且增加速率逐渐提高。这是因为随着冷源温度降低，循环冷凝温度也降低，由于循环蒸发温度一定，因此，透平机进出口焓差增加，进而透平机输出功提高且增长速率逐渐增加。由于热源泵和工质泵的耗功变化不大，因此，系统净输出功提高且增长速率逐渐增加。

从图8(b)可见：当冷源温度降低时，系统热效率提高，系统㶲效率降低。由式(11)可知，冷凝温度降低导致冷凝器换热量Qcond和系统净输出功Wnet均提高，但Wnet增长的速率远高于Qcond的增长速率，因此，系统热效率增加。另外，降低冷源温度也使得冷凝器冷源出口温度降低，冷源㶲损失大大增加，因此，系统㶲效率随着冷源温度降低而降低。应该指出的是，过低的冷凝温度将使冷凝压力降低，这对系统设备的密封性提出了更高的要求。

图8 不同冷源温度下系统净输出功和系统效率的变化Fig.8 Variations of system net power output and system efficiency with cold source temperature

图9 不同冷源温度下有机工质质量流量和透平机进出口焓差的变化Fig.9 Variations of working fluid mass flow and enthalpy difference of turbine inlet and outlet with cold source temperature

3 结论

1)在给定冷、热源温度及换热器夹点温差情况下，随着蒸发温度升高，系统净输出功和系统热效率均上升，并且存在1个最优蒸发温度使得系统㶲效率的达到最大值。

2)在给定冷、热源温度及换热器夹点温差情况下，系统净输出功随着冷凝温度上升出现先增大后减小的趋势，即存在1个最优冷凝温度使系统净输出功达到峰值。系统热效率和系统㶲效率均随着冷凝温度上升而降低。

3)热源温度升高可以提高系统净输出功和系统热效率，但过高的热源温度将导致蒸发器中的热量㶲损失增加，进而使系统㶲效率下降。

4)降低冷源温度可有效提高系统净输出功和系统热效率，且系统净输出功增长速率随冷源温度降低而增加。但过低的冷源温度将导致冷源冷量㶲损失增加，使系统㶲效率下降，同时，对系统设备密封性提出了更高的要求。