需求不确定下制造商服务投入影响销售的供应链信息共享与激励

官子力，张旭梅，但 斌

(1.重庆大学经济与工商管理学院，重庆 400044；2.重庆大学现代物流重庆市重点实验室，重庆 400044)

1 引言

近年来，随着制造业服务化进程的加快，制造商单纯依靠产品策略已难以保持竞争优势，围绕产品提供多元化服务已成为其实现价值增值和增强品牌竞争力的重要手段[1-2]。与此同时，随着消费观念的转变和消费能力的提高，消费者在进行购买决策时也更加注重与产品相关的配套服务[3]。在此背景下，为更好地满足消费者需求，越来越多的制造商在售后环节进行服务完善与创新，例如：索尼针对其手机和平板电脑推出包括免费上门取送机、免费寄送等在内的Xperia Care全方位售后支持，三星针对国行版S8手机提供独享的六项“专属管家”服务。优质高效的服务体验能够提高消费者满意度，并带动产品销量增长。然而，制造商在实际运营中常常面临不确定的市场需求风险，需求不确定不仅影响产品定价，也会影响制造商的服务水平决策，并可能造成服务资源投入不足或浪费，导致消费者流失或服务成本过高。由于零售商更接近终端消费群体，通常比制造商掌握更多的需求预测信息[4-5]，在制造商和零售商组成的产品服务供应链(product service supply chain, PSSC)[6]中，制造商如果能够激励零售商共享需求信息，则可更好地根据市场波动情况合理确定服务水平，既满足消费者的服务需求吸引更多消费者购买又能有效降低服务成本，从而有利于提高供应链整体效益。

目前，国内外学者围绕产品供应链中的需求信息共享已展开了广泛研究。一些学者从产品库存控制角度，考察了需求信息共享对降低供应链运营成本的作用[7-8]；另一些学者则以需求信息影响企业的产品定价为出发点，研究了需求信息共享的激励问题及其对供应链绩效的影响，如：Li Lode[4]通过研究多个基于Cournot竞争的零售商向一个上游制造商的信息共享问题，揭示了纵向信息共享会因影响产品批发价格而产生“直接效应”和“泄漏效应”，并且这两种效应均会阻碍零售商共享需求信息；Gal-Or等[9]则针对由一个制造商和两个基于Bertrand竞争的零售商组成的供应链，考虑所有参与者都拥有不同程度的需求信息，研究了制造商的价格决策及其向零售商共享需求信息的激励问题；Jain等[10]在Li Lode[4]的基础上，进一步研究了制造商如何通过制定差异化的批发价格，以激励零售商共享需求信息并实现供应链的绩效改进。上述文献主要是将需求信息完全共享和不共享两种情形加以比较，但在实践中，信息优势方除了需要决策是否共享需求信息外，还会考虑共享多少信息量的问题，因此有少量文献开始研究供应链中的部分信息共享，如：张菊亮和章祥荪[11]在一个制造商和一个零售商组成的供应链中，考虑制造商和零售商之间可以相互共享部分需求预测信息，研究了双方信息共享行为对供应链系统利润的影响；但斌等[12]针对多个竞争制造商可以向上游集团采购组织纵向共享部分需求预测信息的情形，研究了集团采购供应链中的信息共享与激励问题。然而，这些文献都只关注需求信息如何影响供应链的产品决策，没有考虑制造商服务投入对产品销售的影响以及需求信息共享对优化服务决策的重要作用。

与本文密切相关的另一类文献是供应链中服务影响产品销售的有关研究，如：范小军和陈宏民[13]以一个制造商和两个零售商组成的供应链为对象，针对零售商服务水平外生且促进产品销售的情形，提出了基于数量折扣和进场费组合定价的供应链协调策略；姚树俊和陈菊红[14]在由两个制造商和一个零售商组成的供应链中，考虑制造商通过提供服务增加产品需求，提出了服务成本与权利结构共同影响下制造商的产品服务能力竞争策略；Wei Jie等[15]则针对两个制造商通过同一零售商销售互补产品的情形，考虑质保服务影响产品需求，分析了制造商的合作策略以及制造商与零售商的相对地位如何影响供应链内的价格和服务决策；Kurata和Nam[16-17]分别在消费者需求确定和需求不确定条件下，针对制造商提供基础质保服务而零售商提供可选售后服务且产品需求只与服务水平有关的情形，研究了两种服务水平的最优决策以及对消费者满意度的影响。然而，上述文献均未考虑供应链内各成员企业之间的需求信息共享。在现实生活中，当制造商通过提供服务促进产品销售时，需求波动会同时影响产品定价与服务决策，并可能造成服务水平过高时的资源浪费或者服务水平过低时的消费者流失，因而如何实现与零售商的信息共享以降低产品服务供应链所面临的需求不确定性问题是值得研究的话题。

鉴于此，本文以一个既提供产品也提供服务的制造商和一个零售商构成的产品服务供应链为研究对象，考虑零售商拥有私有的需求预测信息，通过建立不完全信息下的动态博弈模型，分析零售商信息共享行为及其对供应链均衡与服务价值的影响，并在需求信息共享的可行区间内提出有效的信息共享激励策略。与已有文献仅研究产品供应链的需求信息共享不同，本文考虑需求预测信息对服务水平决策的影响，将需求信息共享与激励问题拓展到产品服务供应链中，进而探索需求信息共享对服务价值的提升作用；且将信息共享水平作为零售商的内生决策变量，从而使研究更具一般性。

2 问题描述与假设

考虑由一个制造商(M)和一个零售商(R)组成的产品服务供应链，制造商以批发价格w向零售商提供产品，零售商再将产品以零售价格p出售给消费者。同时制造商向消费者免费提供与产品相关的配套服务，如安装测试、维修维护、定期更新等。不失一般性，将制造商的单位生产成本与零售商的单位销售成本均标准化为零。而制造商的服务成本则主要指其为实现服务提供而投入的各项服务资源总和，包括服务人员工资及培训费用、服务设备购置及租赁费用等。服务响应越快捷、服务内容越丰富，则制造商所提供的服务水平s越高。类似文献[14-15]，假设服务资源投入对服务水平的提升存在边际递减规律，服务成本为服务水平的凸函数，用二次形式ks2/2表示，k为服务成本系数，k值越小说明制造商提供服务的效率越高。由于消费者的购买决策会同时受到产品价格p和服务水平s两方面的影响，参考Huang Jian等[18]的研究，采用线性需求函数D=a-p+bs其中a为潜在市场需求，b为消费者对服务水平的敏感系数，b值越大说明消费者在购买活动中对服务的重视程度越高。

通过进一步推导得到：

基于上述假设，由于需求信息共享为长期决策，考虑零售商在销售期开始前确定信息共享水平λ。销售期开始，零售商首先进行需求观测并将λn份观测值共享给制造商；随后制造商与零售商之间进行Stackelberg博弈，制造商根据零售商共享的需求预测信息y决策批发价格w和服务水平s，然后零售商再根据私有的需求预测信息Y决策零售价格p；最后实际需求发生，制造商与零售商分别实现利润πM与πR。故本文决策顺序如图1所示。

图1 博弈时序示意图

3 产品服务供应链的需求信息共享均衡

3.1 不完全信息下的动态博弈分析

首先考察制造商与零售商之间的博弈过程，采用逆向归纳法求解博弈均衡。给定w和s下，零售商的条件期望利润为：

E[πR|Y]=(p-w)(a0+E[ε|Y]-p+bs)

(1)

不难发现，E[πR|Y]为关于p的凹函数。为使利润最大化，零售商的价格决策须满足一阶条件∂E[πR|Y]/∂p=0，则：

(2)

根据零售商共享的需求预测信息y，制造商对产品零售价格的预期为E[p(w,s)|y]，相应地，制造商的条件期望利润为：

(3)

通过计算E[πM|y]关于w和s的Hessian矩阵，易知当k>b2/4时，E[πM|Y]是关于w和s的联合凹函数。而当k≤b2/4时，可得∂2E[πM|y]/∂s∂k<0、∂E[πM|y]/∂s|k=b2/4≥0，故有∂E[πM|y]/∂s≥0，说明制造商通过提高服务水平总能增加自身利润，但这与一般现实并不相符。因此，为使研究更有意义，类似文献[20,21]，假设k>b2/4，即制造商提供服务需要较高成本。联立求解∂E[πM|y]/∂w=0、∂E[πM|y]/∂s=0可得最优解w*和s*，再将w*和s*代入式(2)可得最优解p*，具体均衡结果见以下定理。

定理1销售期开始，制造商和零售商基于需求预测的最优决策为：

根据定理1，w*和s*均受到E[ε|y]的影响，E[ε|y]为信息共享后制造商对市场需求的预测值。由∂w*/∂E[ε|y]>0、∂s*/∂E[ε|y]>0可知，零售商共享需求预测信息对制造商的批发价格决策和服务水平决策均具有正影响。具体而言，当零售商共享市场需求正向波动的预测信息时，制造商会增加服务资源投入以更高的服务水平带动产品销售，并通过提高产品批发价格攫取更多利润；反之，当零售商共享市场需求负向波动的预测信息时，制造商会降低批发价格以抑制产品销量减少，但同时也会降低服务水平以尽量避免因市场需求不足导致服务资源浪费。

依据销售期内的均衡结果，并结合式(1)和式(3)，可得制造商、零售商以及整个供应链系统的期望利润分别为：

(4)

(5)

(6)

命题1Φ>0、∂Φ/∂λ>0且∂2Φ/∂λ∂b>0、∂2Φ/∂λ∂k<0。

命题1表明，制造商提供与产品相关的配套服务能够为整个供应链带来可观利润，并且零售商信息共享水平的提高能够有效提升产品服务供应链的服务价值。与此同时，消费者服务敏感性或者制造商服务效率越高，需求信息共享对服务价值的提升作用越明显。再结合定理1的分析可知，零售商共享需求预测信息，一方面会增加制造商在价格决策时的信息优势，使批发价格的双重边际效应越显著，即信息共享存在负向的“双边际效应”；但另一方面也有助于制造商更好地依据市场波动情况调整服务资源投入，进而提高供应链的服务价值，即信息共享还存在正向的“服务改善效应”。

3.2 信息共享决策与价值分析

为进一步考察销售期开始前的信息共享决策，用Vi(i∈{M,R,SC})表示需求信息共享对不同主体所产生的价值，则分别由式(4)至式(6)可得：

(7)

(8)

(9)

根据定理1的分析，需求信息共享后，制造商能够更准确地根据市场波动情况同时调整批发价格和服务水平，因而信息共享总是有利于制造商，即VM>0。但对零售商而言，共享需求预测信息会同时产生正负两种不同效应，能否从中获利取决于这两种效应的相对大小。

命题2 当20且λ*=1；当b2/k≤2时，VR≤0且λ*=0。

命题2表明，在制造商既提供产品也提供服务的产品服务供应链中，零售商共享需求预测信息并非总是对自己不利。当消费者服务敏感性或者制造商服务效率较高时，信息共享的服务改善效应将占优于其双边际效应，服务价值提升带来的利润增量能够有效弥补双边际化加剧造成的利润损失，因而此时完全信息共享将有利于提高零售商利润，零售商会“自愿地”向制造商共享全部需求预测信息。然而，当消费者服务敏感性或者制造商服务效率较低时，信息共享的服务改善效应较弱，服务价值提升带来的新增利润有限，无法弥补双边际化加剧造成的利润损失，故此时共享需求预测信息会损害零售商利润，零售商不会共享任何信息。

4 基于两部补偿契约的信息共享激励

由于信息共享总是能够提高制造商利润，为激励零售商共享需求信息，最简单的方式是制造商将因信息共享所产生的一部分新增利润划拨给零售商以补偿其损失，这种合作方式在实践中较为常见。又由于制造商新增利润会随着零售商信息共享水平的提高而增加，且完全信息共享对供应链最优，因此，为有效地激励零售商共享其全部需求信息，本文考虑制造商依据零售商的信息共享水平λ向其提供补偿。采用两部补偿契约(v,F)，即制造商承诺向零售商提供的补偿支付为vλt+F。零售商的信息共享水平λ可视为其共享需求信息量的大小，t可理解为零售商需求预测的准确性，v为补偿系数，表示制造商获得单位信息量而向零售商提供的补偿；F为双方需要通过讨价还价确定的固定支付。

制造商在零售商信息共享决策前提供补偿契约，若零售商不接受则无信息共享，若零售商接受则依据该契约下的新增利润分配情况决策最优信息共享水平。结合VM和VR可知，两部补偿契约下制造商和零售商的新增利润分别为：

(10)

(11)

根据定理2，制造商通过提供有效的两部补偿契约(v*,F*)，可以实现产品服务供应链中需求预测信息的完全共享。并且，根据制造商和零售商相互间讨价还价能力的大小，双方能够以任意比例分配因信息共享所增加的系统利润。特别地，若制造商足够强势，通过设置F*=Fmin≥0可以攫取全部新增利润，即制造商仅需提供很少的固定支付，使零售商只获得保留收益；反之亦然。

命题4表明，随着消费者服务敏感性或者制造商服务效率的提高，制造商提供给零售商与其信息共享水平相关的补偿系数减小，而双方基于固定支付的讨价还价区间[Fmin,Fmax]增大，说明此时信息共享两部补偿契约的实施难度在降低。如前文所述，消费者服务敏感性或者制造商服务效率越高，信息共享带来的服务价值提升越显著，故零售商的利润损失减小而制造商的新增利润增多，制造商能更有效地通过补偿契约激励零售商共享需求预测信息。

5 算例分析

为更直观地考察供应链中的信息共享行为及其对均衡决策与服务价值的影响，本节运用MATLAB软件构建数值算例，相关参数设置为a0=1、σ2=0.36、t=1.5。首先分析信息共享水平λ对服务价值Φ的影响，如图2所示，随着零售商信息共享水平λ的提高，整个供应链的服务价值Φ不断增加。分别观察图2(a)和图2(b)还可看出，b越大或者k越小，Φ的变化曲线越陡峭。这意味着，消费者服务敏感性和制造商服务效率的提高能够增强需求信息共享对服务价值的提升作用。

根据图2中六组不同的b、k取值，分别绘制制造商、零售商以及供应链系统的信息共享价值，如图3所示。观察所有VM曲线可知，VM≥0且VM随着λ的提高而增加，并在λ=1时取得最大值，说明需求信息共享总是能够增加制造商利润，并且完全信息共享下制造商的新增利润最大。但观察VR和VSC却发现，二者的正负性以及随λ的变化情况与b、k的不同取值有关。这意味着，需求信息共享对零售商以及整个产品服务供应链的利润影响是不确定的。特别地，在图3(a)和图3(d)中，VSC≤0，说明需求信息共享并非总是能够增加供应链的系统利润；而在图3(c)和图3(f)中，VM、VR以及VSC均非负，并都在λ=1时取得最大值，说明在一定情况下，零售商共享全部需求预测信息能够实现供应链的“双赢”。

图2 信息共享水平λ对服务价值Φ的影响

图3 不同参数下各主体的信息共享价值

图4 产品服务供应链的需求信息共享均衡

针对图4区域Ⅱ的情形，本文设计了一种两部补偿契约(v*,F*)，有效实现产品服务供应链的完全信息共享。为直观考察制造商服务效率、消费者服务敏感性与零售商需求预测精度对激励契约的影响，分别绘制v*以及Fmin和Fmax关于k、b、t的变化曲线，并用阴影表示固定支付F的取值范围，如图5所示。随着k减小或者b增大，v*加速缩小而F的取值范围加速增大，说明制造商服务效率或者消费者服务敏感性越高，则两部补偿激励契约的实

施难度越小。同样，由图5(c)和图5(f)可看出，随着t增大，v*减速缩小而F的取值范围加速增大，说明零售商需求预测精度的提高也能够有效降低信息共享激励契约的实施难度。

6 结语

在制造业服务化转型过程中，围绕产品提供相关配套服务已成为制造商的主要竞争策略，而快速变化的市场环境也使得产品服务供应链内的需求信息共享变得越来越重要。本文通过构建不完全信息下的动态博弈模型，研究了供应链中制造商既提供产品也提供服务时的需求预测信息共享与激励问题。研究结果表明，零售商共享需求预测信息将有助于制造商更好地依据市场波动情况调整服务资源投入，进而能够有效提升供应链的服务价值，并且随着消费者服务敏感性或制造商服务效率的提高，信息共享带来的服务价值提升作用越显著。但同时也发现，需求信息共享并非总是有利于整个产品服务供应链。当制造商服务效率或消费者服务敏感性很低时，信息共享的服务改善效应难以抵消其双边际效应的不利影响，从而会造成供应链绩效损失；而当制造商服务效率或消费者服务敏感性较低时，制造商可以采用两部补偿契约激励零售商共享全部需求预测信息，并且激励契约的实施难度会随着零售商需求预测精度、制造商服务效率以及消费者服务敏感性的提高而降低；特别地，当制造商服务效率或者消费者服务敏感性较高时，完全信息共享将有利于提高零售商利润，零售商会“自愿共享”全部需求预测信息并达到供应链“双赢”。

图5 不同参数环境下补偿激励契约的变化情况

本文与大多数文献一样，是在忽略信息共享成本下展开的，未来的研究可进一步考察信息共享成本对零售商共享意愿以及供应链均衡决策的影响。此外，考虑产品服务供应链中各成员企业的风险偏好、利他行为等也是值得扩展的研究方向。