初中数学解题教学中学生思维品质的培养方法初探

李红生 徐州中学数学鸿升工作室 江苏徐州 221008

前言：初中学生数学知识学习、数学解题能力成长与初中学生思维发展具有紧密的联系。而随着初中学生年龄的增长，以往以形象思维为主体的思维模式也逐步转化为经验思维、理论逻辑推理思维模式。据此，在初中数学解题教学中，对学生思维品质培养方法进行适当分析具有非常重要的意义。

一、初中数学解题教学中学生多向思维的训练

数学逻辑思维具有多向性，在实际初中数学解题教学过程中，正向思维主要是依据已有条件，概括、推理得出正确方向的思维方法；而逆向思维主要是以问题为入手点，寻找与问题具有一定联系的条件；横向思维主要是以已知内容为中心，从侧面出发，将新的知识与旧的知识进行关联。上述思维方向的合理选择，可以帮助初中学生正确、迅速了解题干内容，提高解题教学效果。

在具体教学训练过程中，初中数学教学人员可利用思维感官材料，将感官内容转化为具体知识；随后引导班级学生利用公式、概念、定义、定理、推论等基础知识，进行思维探究。同时利用联想、类比教学方法，将类似或者相近的知识进行对比分析，以提高班级学生对相关问题的熟悉感；最后初中数学教学人员可带领班级学生逐步开展多个方向思维的训练，以避免班级学生形成思维定式。以学生逆向思维训练为例，初中数学教学人员可将同一个问题进行不同形式的变化。如：A、B初始位置相同，A、B两人同时出发向北而行，A行进速度为6km/h，B行进速度为5km/h。其中A携带了一只小狗，小狗以每小时10km的速度与B向背而行，则在A、B距离20km时，小狗与B距离是多少？

上述问题具有较强的抽象性，多数学生并不能了解题干要求。据此，初中数学教学人员可引导班级学生对A、B行进速度与小狗行进距离间关系进行分析。若假设A、B行进时间为m，则可得出：6m+5m=20，此时小狗行进路程就为10m。

在上述问题解答完毕后，初中数学教学人员可对上述问题进行适当变形。如：某生产线A单独做可以18小时完成，B单独做可以10小时完成。现由A先做6小时，随后由A、B共同操作，则整体工件加工时间为多少？若A、B合作可需多少小时？

在上述问题解答过程中，初中数学教学人员可引导班级学生以工程量为切入点，若工程量为n，则A操作速度为n/18，B操作速度为n/10，最终加工时间为（n-6*n/18）/（n/18+n/10）。通过逐步训练学生反思意识，可不断帮助班级学生了解问题本质，训练班级学生思维敏捷程度。

二、初中数学解题教学中思维品质培养情景的创设

在以往教学过程中，初中数学教学人员在解题教学中大多采取示范性问题解析的方法，或者直接为班级学生提供问题解答思路，不仅容易促使班级学生失去自主解题兴趣，而且会导致班级学生丧失思维主动意识。因此，在具体数学解题课程开展过程中，初中数学教学人员应以学生思维意识培养为要点，营造思维品质培养情境，激发班级学生主动思考意识。如在初中苏教版九年级《相似三角形》课程解题教学中，具有下述问题：△BCD中，E为CD上一点，∠CBE=∠D，BC=9，CE=8，则DE长为多少？

由于相似三角形问题较抽象，对初中三年级学生文字理解能力及图文想象能力具有较高的要求。因此，在具体问题解析过程中，初中数学教学人员可进行具体问题情景的设置。如在教室外具有一棵树，树顶、树根及树木影端分别为B、C、D，三者组成一三角形。现小红站在树根、树木影端某点E，点E与点C间距离为8m，树木高为9m。求点E、点D的距离。在有条件的情况下，初中数学教学人员也可以要求班级学生走出教室，进入教室外部进行实地探究，从而帮助班级学生理解△CBE与△CDB相似，随后依据相似三角形证明定理，得出DE长度。

三、初中数学解题教学中思维分层教学方案的设置

基于每一位学生逻辑思维能力的差异性，其在数学知识接收、理解方面也具有较大的差异。因此，在数学解题教学过程中，初中数学教学人员应根据班级学生特点，设置分层思维品质培养方案。如在初中二年级苏教版《探究平行线的性质》课程教学过程中，初中数学教学人员可根据课文中例题，示范证明两个平行线性质定理，随后要求班级学生进行第三个平行线定理的证明。为帮助班级内各层次学生自由发挥，初中数学教学人员可设置开放的教学方案，如“请你帮忙设计一下，有哪几种方法可以证明平行线第三条定理”等。对于学困生，可要求其根据已存在的两种证明方法，进行模仿，写出第三条平行线证明定理；而对于学习优秀的学生，数学教学人员可要求相关学生在实际数学例题中证明平行线定理。

总结：

综上所述，数学具有较为突出的逻辑性、抽象性，对初中学生思维能力具有较高的要求。因此，在实际初中数学解题教学过程中，初中数学教学人员可依据具体内容，带领班级学生进行多向思维训练，搭建思维品质培养情境。结合思维分层教学方案的设置，可有效提高初中学生逻辑思维能力。