运用错题资源培养初中生数学学习习惯的策略解析

福建省福州第十一中学 夏祖兴

随着深化教育改革的不断推进，我国越发注重素质教育，对初中数学教育教学提出了更高的要求.数学是学生整个学习生涯的重、难点所在，而初中数学承载着知识过渡的重任，它相较于小学数学更难，逻辑性更强，同时是高中数学的基础组成部分，因此初中数学尤为重要.由于初中数学逻辑性和抽象性较强，学生刚进入初中，可能难以掌握有效的学习方法，思维能力有限，这就加重了教师教学的压力.为提高初中生的知识理解和解答问题的能力，教师要充分利用学生在学习过程中产生的错题资源，帮助学生养成良好的学习习惯.良好的数学学习习惯能够帮助学生提高能力，不断巩固所学知识，进而提升学生的学习效率和教师教学的质量，最终提高学生的综合能力，为学生日后的学习奠定坚实基础.

一、创设情境，感知错误

初中生处于成长的关键时期，思维能力得到了一定的开发，教师在进行数学教学时，要注重营造学习氛围，对错题资源进行预设，进而将错题资源转变为新的教学资源，培养学生的数学学习习惯.

例如，在教学初中数学人教版教材中“图形”一课时，我就会抓住平面图形具有相似性这个特点，创设出错题情境，为学生铺设“陷阱”，引导学生进行主动思考和讨论交流.正方形是平行四边形，同时是中心对称图形，还是轴对称图形；菱形是中心对称图形和轴对称图形；长方形与正方形一样，既是平行四边形也是中心对称和轴对称图形，这就体现出中心对称图形和轴对称图形之间既有可能是独立的图形，也有可能存在相同的图形，在这两者之间，交织着旋转和平移等空间关系，具有一定的联系，同时具有一定的差异.我会选取一些较为复杂的组合图形，让学生进行判断，营造出良好的教学情境.例如，反比例函数的图像看起来很复杂，不符合对称要求，但实际上它既是中心对称图形又是轴对称图形，这时就有很多学生犯错，此时，我再给学生进行指正，告知学生如何辨别轴对称和中心对称图形：中心对称图形的对应点连线能够相交于同一点；轴对称图形对应点的连线属于平行关系；有很多图形既是轴对称图形，又是中心对称图形.经过这样一番解释，学生就会恍然大悟，有一种豁然开朗的感觉.

再例如，在教学初中数学人教版教材中“抛物线”一课时，其中有个题目为：一条抛物线经过（2，6）、（1，4）两点，与x轴有两个交点，交点之间的距离为5个单位，求抛物线的表达式.这是较为容易的一道关于抛物线的题，但是数学水平差的学生依然难以掌握.因此我会在讲解完之后，积极开展课堂讨论，让部分学生在交流讨论中深入理解答案，达到培养学生良好的数学学习习惯的最终目的.在课堂教学的最后，我再告知学生本节课的重点内容，如各种抛物线的公式，引导学生在课后主动回顾所学内容，对不理解的部分，制定相应的复习方案，从而避免再次犯错.

二、自主学习，积累经验

大部分的学生在做错题之后，会下意识地查看自己出现错误的原因，分析问题出在哪些方面，接下来就会重新整理思路，将题目再做一遍，从而进行自主纠正.教师要注重审查学生的作业，及时发现其中出现的问题，并对学生进行及时指导，让学生对错题类型进行合理分类，之后让学生对错题进行自主而系统的整理和总结，指导学生将有关平面图形的题型归纳在一起进行处理，代数运算类的题型归纳在一起进行处理，几何类的题型归纳在一起进行处理……这样学生就能够在多次的自主学习和自主纠正中，了解每种题型的解题思路和解题技巧，培养良好的数学学习习惯.

例如，在教学初中数学人教版教材“平均数”一课时，我会在讲解完重要的知识内容后，给学生布置一道习题：“5个学生去套圈，小林套中了18个，小李套中了15个，小芳套中了17个，小云套中了20个，小刘套中了13个，平均每人套中多少个呢？”在学生解答完后，我发现有个别学生算出平均数是21和12这样的错误情况，这道题就能够反映出学生对平均数的意义理解不到位.我会让学生进行自主学习，先让学生重新阅读教材中有关平均数的理论知识，了解到平均数是有范围的，介于最大值和最小值之间，然后对平均数的合理范围进行深刻理解.

自主学习和自我纠正的方式能够有效解决错题现象，学生在自主思考中发现错题，并将错题资源合理利用，对出错的原因和结果进行全面分析，整理思路之后重新解答，让学生将题型归类，以便在日后学习中碰到类似题型时能够举一反三，构建出数学知识系统，积累众多的解题思路和经验，提高学习效率和质量.

三、合作学习，错题归因

在学生学习数学的过程中，会遇到许多难度较高的题型，这也是错误的高发区，大部分学生都容易出错.面对这种教学状况，让学生自主解决可能会耗费大量的时间和精力，学生的学习效率大大降低，并且难以取得较好的学习效果.因此，教师在应用难度较高的错误资源时，可以组织学生进行合作学习，让学生通过互相之间的交流和讨论，探讨问题的发生原因和解决问题的方法，让学生互相指正，共同将错题归因.通过合作学习，学生可以了解到其他同学的解题思路或错误原因，进而加深对错题的记忆和理解，这不仅可以增强学生与学生之间的交流和了解，还可以培养学生的数学学习习惯.

例如，在教学初中数学人教版教材中“统计表和统计图”一课时，学生常常会遇到不知折线图、柱状图还是扇形图中的哪一种方式是处理统计表中数据的最佳方式的问题，进而出现统计表和统计图的选用不合理的情况.这时，我就会组织学生进行分组，让学生以小组为单位进行自主分工，每个人都应用不同类型的统计图来表示数据，在统计图完成之后，进行讨论和交流，相互对照统计图，讨论统计图的适用性，比较不同统计图所呈现出的不同效果，从而让学生分辨不同的统计图，了解不同统计图的优点和缺点.比如，扇形图能够直观地展示出部分在整体当中所占据的百分比，适用于比率类题型的解答；条形图具有直观化和具体化的优势，能够直观展示数据大小和差异，适用于数量对照类题型的解答；而折线图能够展现出数据的整体变化趋势，一目了然，适用于快时间的变化类题型的解答.通过交流和讨论，学生能够深入学习和理解统计图，并掌握在解答不同题型时对适宜的统计图进行选用的方法和技巧.在这个基础上，我再让每组学生以小组为单位，探讨出现错误的原因，让选择正确的学生告知出现错误的学生克服错误点的经验.

再例如，在教学初中数学人教版教材“勾股定理”一课时，首先我会引导学生记录勾股定理的内容、公式、逆定理和其在圆中的应用等，之后让学生解答课本中的习题：一直角三角形的三条边长分别为a=3，b=4，c=5，过点C向边AB作垂线，垂足为点D，求BD与AD的长度.我发现很多学生并未深入理解垂线，出现了不同的错误，这时我就会组织学生进行合作学习，引导学生讨论如何解决问题，交流错题资源中隐藏的重、难点知识，互相分享解题的方式.之后指导学生交流做错的原因，进而加深学生对错题的记忆和理解，帮助学生养成良好的数学学习习惯.

四、累积错题，开展互评

初中生在学习数学的过程中，错误的发生是难以避免的，教师要充分激活错题资源中的合理成分，运用高效、合理的教学方式，将学生的错误资源转变为新的教学资源，针对课堂教学中学生出现问题的具体情况，合理调整教学计划，让学生将错题累积，建立错题集，方便日后进行复习.除此之外，教师还可以让学生对错题集开展互评活动，让学生查看他人的错题集，了解其他人出现错误的原因，进而进行不断的反思，培养学生的数学学习习惯.

例如，在某次练习讲评课上，我发现了学生出现较多错误的一道题：小李骑自行车去图书馆，一开始始终以同一速度行驶，在途中自行车发生故障，小李停下修车，修理完成后因为赶时间加快了速度，在图1所示的四幅函数图中，符合情况的是哪一幅？大多数学生都选择了A、B、C，这就说明他们出现了惯性思维，认为小李在去图书馆的途中只经历了两个过程，而忽略了小李停车修理的过程.针对这一情况，我会让学生将此题记入错题集中，并在归纳和改正时，在错题旁边详细注明对本题的分析过程，记录错误出现的原因，并写下正确的解题过程：刚开始以某一速度行驶，图像上升；中途小李停下修车，图像中时间变化而路程不变；之后加快速度行驶，图像上升幅度更大.然后我组织学生进行互评，让学生通过互评，了解他人的错误，正确认识自己的错误，进而吸收该类题型的解题经验，提高学生发现、分析和解决问题的能力，养成良好的数学学习习惯.

图1

通过建立错题集，学生可以随时随地查看自己的错题，重新了解解题思路，在遇到与错题集中的题相同的题型时，方便学生进行复习，反思错误，并积极思考解题的技巧，进而提高学生对错误的识别能力.通过学生之间的互评，学生能够了解到其他同学的错误点或者不同的解题思路，拓展学生的知识面，培养良好的数学学习习惯.

五、结束语

综上所述，初中生在数学学习过程中，会出现许许多多不同的问题，错题资源是极为重要的一种教学资源，教师应当转变教学方式，将错题资源转变为新的教学资源，培养学生的数学学习习惯，最终提高学生的数学水平.