构建高阶思维数学课堂 培养学生学科核心素养*

(番禺区香江育才实验学校，广东 广州 510000)

为了发展学生核心学科素养，培养学生可持续发展关键能力，让学生具备优秀品格，实现“优质轻负”的教育理念，广东省广州市越秀区育才实验学校、番禺区香江育才实验学校、增城区香江中学总校长邹连文先生倡导实践“优质轻负、思维课堂”教学理念，转变教师的传统教学观念和教学方式，提高课堂教学能力，并定期展示教学改革成果.

为什么学校提出“思维课堂”理念？相比传统课堂在哪些地方有所改进？如何让我们的教学活动和能力培养发生在较高的认知能力和较高的思维水平上？这些问题值得一线教师深思.

美国教育学家布卢姆在1956年提出，仅能对知识进行理解和应用，这属于低阶思维阶段.而能够对各种知识或信息进行分析、综合和评价属于高阶思维.我国著名学者钟志贤教授认为，高阶思维能力主要包括问题求解能力、独立决策能力、辩证否定的批判思维能力和创造性思维能力.

为什么要构建高阶思维课堂呢？我们谈一谈传统课堂实施中常常出现的一些弊端：

1)在低阶思维课堂教学中，学生只获得了对知识的记忆，充其量是知道了是什么、怎么用.课堂导入主题往往单刀直入、形式单一，介绍概念、定理、公式后展开大量练习，因此学生提出问题、分析问题的能力得不到培养，创新能力更是无法提及.

2)课堂中充斥应试教育，功利性强，学生主要依靠记忆、练习或重复性操作来完成学习任务.从长远考虑，这种应试教育中的低阶思维教学，培养的是考试机器，虽整齐划一，但没有创新精神和创新能力[1].

3)所学知识与生活实际严重脱节，课堂导入和数学知识应用单调乏味，对知识和学科的认识与时代对人的要求形成极大反差.整个人类文明的历史可以分为3个鲜明的层次：以锄头为代表的农耕文明；以大机器流水线作业为代表的工业文明;以计算机为代表的信息文明.科学巨人们以他们的智慧、勤奋、理性和创新精神把人类的文明从一个高潮推向另一个高潮，而数学在整个文明进程中起到的作用尤为重要[2].在这个经济全球化时代，需要的是具有独立思维能力和独立创造创新能力的人，原有的知识本位的课程教学早已不符合时代的需求了.

4)教学形式单一，传统的接受式学习根深蒂固，课堂中学生的学习积极性很难调动起来，学生的参与度很难提高，课堂效果不能高效开展，学生的学习兴趣不能得到培养.

构建高阶思维课堂势在必行，有以下几点实践策略：

1)由“灌输注入”变“问题导学”.以往许多教师把提升课堂效率放在“大容量、题海战、满堂灌和拼时间”“课后一对一培优辅差”上，尽管这种教学方式短期内有一定效果，但从长远看，学生的学习兴趣没有得到培养，探究欲望没有得到激发，这种课堂终究不能实现可持续发展，甚至会影响到提高学生核心素养目标的实现，制约学校办学水平的提升.

图1

案例1初三数学：如图1，CD是Rt△ABC的斜边AB上的高线，∠BAC的平分线分别交BC，CD于点E，F，求证：AC·AE=AF·AB．

传统课堂常根据已知条件推理出△ACF∽△ABE，得到比例式，从而得出结论.而“问题导学”是通过设计问题串，启迪学生思考.如：

问题1从结论分析，你能指出需证明哪两个三角形相似？

问题2能证明这两个三角形相似的条件有什么？还差什么条件？

设计问题串要紧扣主题、逐层递增、简洁明了，我们要关注问题的梯度性、适度性、启发性.不少教师课堂上喜欢问“是不是”“懂没懂”“对不对”，看似师生互动频繁，而实际上学生的问题没有充分暴露，学习中遇到的困难没有得到充分解决，学生的思维能力没有得到真正提升.

2)由“被动接受”变“自主学习”.倡导学生带着问题自主学习、自主探索，同过小组合作表达观点，提出质疑，内部解决.从独立思考到小组互助，是学会自我发展的有效途径.

案例2初一数学“同位角、内错角、同旁内角”.

在传统课堂中，教师介绍完“三线八角”“同位角、内错角、同旁内角”的概念后展开练习.而高阶思维课堂可以让学生带着问题自主学习、自主探究.提出以下问题：①认真阅读课本第6～7页，学习“什么是同位角、内错角、同旁内角,如何判断”;②思考如何给同学们介绍同位角、内错角、同旁内角.

3)由“孤军奋战”变“合作学习”.搭建小组合作学习平台，通过小组交流让学生的思维在小组内部得到充分展示，有疑问的学生能够得到正确解答，在你来我往中锻炼学生的思维品质.由于学生的个体差异性，不同学生对同一个问题的理解程度不同，搭建小组合作交流平台，师生、生生之间的思维就会发生碰撞.在交流中，学生可以认识到自己和小组内其他成员思维的差异，从差异中作出选择，或改良或坚持，在这个过程中，不同层次的学生得到了相应能力的发展和提升[3].

4)由“埋头苦干”变“探究式学习”.对概念型、原理型、习题型、复习型、拓展型课堂，在探究过程中，教师要把学生推到主动位置，大胆猜测与质疑、思考与论证、总结与应用.这样的探究式课堂教学可以给学生提供更大发挥的舞台和思考的空间，进而改善学生的思维品质，提高核心素养[4].

以数学复习课为例，传统课堂更追求大容量、快节奏，而教学改革实践者逐渐转向简约、启发型课堂，从“题海战术”转变为“一题一课”“一图一课”等，通过设计开放性问题、探究性问题培养学生思维能力，通过一个主题或一道母题辐射迁移到多种数学知识，开拓学生视野，使学生更加灵活、综合运用知识，让各个层次学生的能力都得到相应发展和提高.

案例3初二数学“直角三角形专题复习”.

传统复习课是复习直角三角形的相关定理，并展开大量机械、重复性练习，以巩固所学.而探究性学习课堂主张由一道题或一个图，设计开放性、探究性问题，通过数学问题滚动知识，使数学知识呈螺旋式推进，真正体现高阶思维课堂.如设计以下问题：

图2

问题1如图2，在△ABC中，∠C=90°，你能得出哪些结论？

问题2在△ABC中，∠C=90°，AB=10，请添加一个条件______，求△ABC的面积.

问题3在△ABC中，∠C=90°，AB=10，BC=6,若点D为边AB上的一个动点，则线段CD的取值范围是多少？为什么？

问题4点D还有哪些特殊位置值得研究？这时CD的长分别是多少？

教师应提倡一题多变、一题多解、一题多用.可以改造传统的封闭题为开放性问题、求证题为求解题，也可以改变设问的方式，引入“是不是”“是否存在”“能否成立”“有何关系”等带有探索性的文字，增强学生自身的探索意识.教师应以变式为探究载体,重点剖析其内在本质规律,达到“异曲同工,万变归宗”之目的.例如在“勾股定理”之“最短路径问题”中可实施变式教学.

案例4正方形的边长为3 cm,现有一只蚂蚁从点A出发，沿正方体表面到达对面点B处，问蚂蚁行走的最短路线是多少？

图3

如图3，由正方体到长方体再到圆柱体、由立体图形的顶点(特殊点)到立体图形棱上一点(一般点)，难度逐步上升，但其本质是把立体图形展开成平面图形，利用两点之间线段最短和勾股定理求最短路线的长度.因此，不管问题形式如何变化多端，只需要准确抓住问题的“宗”——数学的本质，有机融合所学的数学知识和思想方法找到解决问题的关键处，以不变应万变，使其达到举一反三的学习效果，进而促进学生数学素养的不断提升.

教无定法，贵在教师善于不断学习、潜心研究、敢于创新.不同的课型有不同的教学模式，不同的教师有不同的教学风格，只要在数学课堂中能创设有利于学生学习的问题情境，能提高学生的学习兴趣，能及时给学生提供学习帮助，能引发学生的独特思考，能激发学生的批判性、创造性思维，就能让高阶思维课堂实施到位，就能培养学生的核心素养能力.